Pyramide mit sechseckiger Grundfläche Hilferuf!! In mathe haben wir eine aufgabe bekommen die so lautet: Stelle eine Formel für die Oberfläche einer Sechseckpyramide mit a=12x und s=10x in Abhängigkeit von x auf Also, für die oberfläche braucht man ja M=Mantelfläche und G=grundfläche Also M habe ich bereits ausgerechnet, jedoch schaffe ich es nicht, G auszurechnen! ich habe schon versucht, die grundfläche in ein rechteck und 2 dreiecke zu teilen, u. s. w... doch nichts gelingt mir. bitte helft mir weiter! Grundfläche sechseckige pyramide.fr. ich wäre sehr dankbar da ich die aufgabe schon für morgen brauche...... MFG Antonia 02. 05. 2005, 20:50 Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten » Wahrscheinlcih soll das Secheck ein regelmäßiges Sechseck sein. Dieses besteht aus 6 kongruenten gleichseitigen Dreiecken mit der Seitenlängen des liegen alle im Mittelpunkt mit je einer Spitze zusamme. Also must du nur den Flächeninhalt soclh eines Dreiecks berechnen und dann mit 6 multiplizieren lol also ich verstehe das nicht ersteinmal was sind nochmal kongruenten
Aufbau der Pyramide Darüber hinaus gibt es weitere Arten von Pyramiden, die alle unterschiedliche Grundflächen besitzen. Eine Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche nennt man dreiseitige Pyramide, weil ihre Mantelfläche jeweils drei Seiten hat. Analog dazu nennt man Pyramiden mit einem Fünfeck als Grundfläche fünfseitige Pyramiden und solche mit einem Sechseck als Grundfläche sechsseitige Pyramiden. Berechnen des Oberflächeninhalts der Pyramide – kapiert.de. Methode Hier klicken zum Ausklappen Grundfläche berechnen: $A_{Grundfläche} = a \cdot a = a^2$ Oberfläche berechnen: $O_{Pyramide} = a^2 + 4 \cdot (\frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{Dreieck})$ Mantelfläche berechnen: $A_{Mantel} = 4 \cdot (\frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{Dreieck})$ Volumen berechnen: $V_{Pyramide} = \frac{1}{3} \cdot a^2 \cdot h_{Pyramide}$ Die Berechnungen zur Grundfläche, Oberfläche, Mantelfläche und zum Volumen an der Pyramide werden im Folgenden beispielhaft anhand einer vierseitigen Pyramide erklärt. Pyramide berechnen: Grundfläche Die Grundfläche einer vierseitigen Pyramide errechnet sich wie der Flächeninhalt eines Quadrats: Länge mal Breite.
Verschiedene Pyramiden Hier siehst du Bilder nicht quadratischer Pyramiden, die alle ein regelmäßiges Vieleck als Grundfläche haben. Diese Pyramiden berechnest du so: Die Grundfläche wird entsprechend ihrer Form berechnet. Ermittle die Anzahl der Dreiecksflächen, die für den Mantel nötigt sind. Grundfläche sechseckige pyramide de khéops. (Dreieckige Pyramide $$rArr$$ 3 Dreiecksflächen, Fünfeckige Pyramide $$rArr$$ 5 Dreiecksflächen, usw. ) Berechne anschließend (möglichst günstig) die Mantelfläche. Falls die Höhe nicht zentriert auf der Mitte steht, besteht der Mantel aus unterschiedlichen Dreiecken, die du einzeln berechnest. Auf den nächsten Seiten wirst du Berechnungen für einige Pyramidenarten kennen lernen. Rechteckige Pyramiden So rechnest du mit rechteckigen Pyramiden: Meistens nutzt du diese Beschriftung: Grundseite $$a, b$$ Seitenkante $$s$$ Seitenhöhe $$h_a, h_b$$ Körperhöhe $$h_k$$ Diagonale $$e$$ oder $$f$$ Grundfläche $$G$$ Berechnung einer rechteckigen Pyramide gegeben: $$a = 7$$ $$cm$$ $$h_a = 10, 6$$ $$cm$$ $$b = 5$$ $$cm$$ $$h_b = 10, 3$$ $$cm$$ Berechne die Oberfläche der Pyramide.
Die Gesamtlänge aller Kanten beträgt 120 cm. a) Grundkante a und Seitenkante s =? b) Volumen =? a) Wir ermitteln Grundkante a und Seitenkante s: a: s = 3: 5 d. f. Eigenschaften. a = 3t s = 5t GK = 6 * a + 6 * s 120 = 6 * 3t + 6 * 5t 120 = 18t + 30t 120 = 48t /: 48 t = 2, 5 d. a = 3 * 2, 5 ⇒ a = 7, 5 cm d. s = 5 * 2, 5 ⇒ s = 12, 5 cm A: Die Grundkante a ist 7, 5 cm lang und die Seitenkante s ist 12, 5 cm lang. b) Wir ermitteln das Volumen: G f = 7, 5 ² * √3: 4 * 6 G f = 146, 14 cm ² h = √ s² - a ² h = √ ( 12, 5² - 7, 5 ²) h = 10 cm V = 146, 14 * 10: 3 V = 487, 13 cm³ A: Das Volumen beträgt 487, 13 cm³. Aufgabe 10: Sechsseitige Pyramide Umkehraufgabe Masse Sechsseitige Pyramide aus Glas mit einer Höhe von 3, 8 cm hat ein Gewicht von 94, 2 Gramm, Dichte 2, 5 g/cm³ Berechne: a) Volumen b) Grundfläche c) Grundkante a a) Berechne das Volumen: Vorbemerkung: Umkehraufgabe 94, 2 = Volumen * 2, 5 /: 2, 5 Volumen = 37, 68 c m ³ b) Berechne die Grundfläche 37, 68 = G f * 3, 8: 3 / * 3 113, 04 = G f * 3, 8 /: 3, 8 G f = 29, 75 cm² A: Die Grundfläche beträgt 29, 75 cm².
Die Pyramide Eine Pyramide besteht aus einer Grundfläche, dem Mantel und einer Spitze. Jene Fläche der Pyramide, die unten liegt, wird als Grundfläche bezeichnet. (Dies kann ein Dreieck, Viereck,... sein) Die restlichen Flächen sind gleichschenklige Dreiecke, man nennt diese Seitenflächen einer Pyramide. Alle Seitenflächen zusammen ergeben den Mantel.
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