Um dies zu überprüfen, lade ich ein virtuelles Piano und spiele mit meinem MIDI-Keyboard ein eingestrichenes C. Dann lade ich einen simplen Spectrum Analyzer, mit dem ich die Frequenzanteile eines Tons angezeigt bekomme und stelle fest… Screenshot: Voxengo Curve EQ in Cubase * Huch!? In dem Sound sind ja noch ganz andere Frequenzen enthalten! Das liegt daran, dass sich fast jeder Klang aus mehreren Frequenzen zusammensetzt. Einzige Ausnahme ist die Sinuswelle, die aber nur synthetisch erzeugt werden kann. Doch über die sogenannte Fourier-Transformation ist es möglich, jeden Klang als eine Summe mehrerer Sinuswellen darzustellen. Dabei ist der tiefste Frequenzanteil der Grundton eines Klanges. Der Rest des Frequenzspektrums sind die dazugehörigen Obertöne. Sind die Frequenzen dieser Obertöne ganze Vielfache der Grundton-Frequenz, klingt ein Ton besonders rein und unverfärbt. Je willkürlicher die Verteilung des Grundtones und seiner Obertöne ist, desto weniger tonal ist ein Klang. Wir empfinden ihn dann als Geräusch und nicht als Ton.
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Dies sind also alle weißen und schwarzen Tasten auf dem Klavier. Oder anders ausgedrückt: Es gibt zwölf Töne, die sich immer und immer wiederholen ( c, cis, d, dis, e, f, fis, g, gis, a, ais, h, c, …). Eine Oktave besteht also aus zwölf Halbtonschritten. Daraus ergibt sich wiederum, dass ein Halbtonschritt eine Erhöhung um einen Faktor von etwa 1, 059 darstellt. Denn wenn man diese Zahl zwölf mal mit sich selbst multipliziert, erhält man die Zahl 2 – also ein Verdopplung. Du fragst Dich jetzt bestimmt, wie ich auf diese ominöse 1, 059 gekommen bin, stimmt's? Die Rechnung ist ganz einfach: Zwei hoch ein Zwölftel. Oder anders ausgedrückt: Die zwölfte Wurzel aus Zwei. Damit hast Du jetzt alles, was Du brauchst, um die restlichen Frequenzen zu berechnen. Du wirst jedoch feststellen, dass keine glatten Zahlen bei der Rechnung herauskommen, sondern ganz viele Kommazahlen. Deshalb sind die Werte in meiner Frequenztabelle auch gerundet. Cool! Überprüfen wir das Ganze… Frequenzanalyse Laut meiner Tabelle hat das eingestrichene C eine Frequenz von 262 Hz.
Nehmen wir zum Beispiel den Chorus von "Knockin' on Heaven's Door". Dieser ist in der mir vorliegenden Version in der Tonart "G". (G/D/C/C) So sieht das in der Transpositionstabelle aus: Diese Zeile zeigt die Tonart G Die im Chorus verwendeten Akkorde G, D und C entsprechen den Stufen I, V und IV oder vielleicht kennst Du die Stufen auch unter dem Namen Tonika (I), Dominante (V) und Subdominante (IV) aus der Harmonielehre. Wenn der Song nun transponiert werden soll, dann gehst Du einfach die Tabelle vertikal nach unten bzw. oben und suchst die entsprechende Tonart. Für eine Transposition in die Tonart "A" wäre folgende Zeile die richtige: Die neue Tonart/Zeile in der Tabelle suchen Wenn Du dir nun beide Zeilen der Transpositionstabelle nebeneinander denkst, dann sieht die Sache so aus: Hier werden die Akkorde in die neue Tonart transponiert Die Akkordfolge G / D / C / C entspricht den Akkordstufen I / V / IV / IV (vergleiche hier die erste Zeile der Transpositionstabelle) und wird in der Tonart "A" transponiert zu: A / E / D / D Du siehst, mit dieser Tabelle ist das Transponieren von Akkorden oder ganzen Songs ein Kinderspiel.
[1] Komplexe musikalische Töne werden bis ca. 5 kHz annähernd wie die theoretische logarithmische Frequenz-Skala wahrgenommen. Fehler liegen innerhalb des gerade noch nicht wahrnehmbaren Bereichs. In der zwölfstufigen Tonleiter unterscheidet sich die Frequenz direkter Nachbartöne um den Faktor. Die folgende Gleichung ergibt die Frequenz f aus der Tastennummer n, wie in der unten stehenden Tabelle gezeigt wird. Diese Gleichung kann auch folgendermaßen geschrieben werden: Die Tastennummer erhält man aus der Frequenz mit folgender Gleichung: Virtuelle Klaviatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Klaviatur eines modernen Klaviers oder Digitalpianos hat in der Regel 88 Tasten und umfasst Töne von A 2 bis c 5. Die folgende Tabelle gibt die Frequenzen einer gleichstufigen Stimmung nach obiger Formel wieder. Ein reales Instrument ist üblicherweise anders gestimmt. Die Frequenzen steigen zu hohen Tönen etwas schneller an. Den Effekt bezeichnet man als Streckung.
Ein Bass hat also demnach eine niedrige Frequenz und wenige Schwingungen pro Sekunde. Kammerton OK. Aber wer legt jetzt fest, welcher Ton was für eine Frequenz hat? Um Instrumente zu stimmen, wurde das eingestrichene A auf 440 Hz festgelegt. Dieser Ton entspricht dem A3 auf der MIDI-Klaviatur. Man nennt diesen Ton auch "Kammerton". Alle weiteren Töne lassen sich daraus errechnen, da eine weitere Regel besagt: Wenn man eine Frequenz verdoppelt, gelangt man eine Oktave nach oben. Demnach liegt das zweigestrichene A bei 880 Hz. Auf diese Weise lassen sich relativ einfach alle A-Noten berechnen. Tricky wird es jetzt mit den restlichen Tönen… Übrigens gibt es noch eine Definition, bei der das eingestrichene A auf 432 Hz festgelegt ist. Diesen Frequenzen wird nachgesagt, dass sie angenehmer auf das Unterbewusstsein wirken. Hier kannst Du eine Tabelle herunterladen, bei der sich die Noten nach A = 432 Hz richten. Chromatische Tonleiter Die chromatische Tonleiter besteht aus zwölf Tönen, die alle einen Halbtonschritt voneinander entfernt sind.