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package recursiveFibonacci; public class RecursiveFibonacci { int maxCount = 10; for (int i = 0; i <= maxCount; i++) { int fibonacciNumber = printFibonacci(i); (" " + fibonacciNumber);}} public static int printFibonacci(int n) { return printFibonacci(n - 1) + printFibonacci(n - 2);}} Ausgabe: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Hinweis Zur Berechnung größerer Zahlen können wir die Klasse BigInteger in Java verwenden. Der Rekursionsprozess ist für größere Zahlen komplex. Fibonacci folge java projects. daher wird auch die Rechenzeit für solche Zahlen länger sein. Verwandter Artikel - Java Math Mod von negative Zahlen in Java Methode zur Berechnung der Fakultät in Java Ermitteln des Quadrats eines double-Werts in Java Doppelte Division in Java
Dann wird der Wert 1 oder 0 zurückgeliefert. Die Summe der 0er und 1er ergibt den finalen Rückgabewert der Methode: In unserem Fall ist das 5 - und das ist unsere gesuchte Fibonacci-Zahl. Grafisch sieht der Ablauf der rekursiven Methodenaufrufe bei getFibonacciNumberAt(5) so aus: Iterative Alternative Für die Berechnung kleiner Fibonacci-Zahlen ist der Java-Algorithmus von oben OK! Aber: Wenn wir versuchen, die 40., 50. oder gar 100. Fibonacci-Zahl abzufragen, wird unser Programm enorm lange Zeit für die Ausführung benötigen oder auch abschmieren. Der Grund ist, dass der Aufrufbaum exponentiell anwächst. Fibonacci folge java 3. Zum Beispiel braucht die Ermittlung der 20. Fibonacci-Zahl (=6765) mit der Methode getFibonacciNumberAt(20) unglaubliche 21891(! ) Methodenaufrufe. Eine echte Performance-Katastrophe also. Wir sollten also eine komplett neue Methode entwickeln, um unseren Algorithmus auch bei etwas höheren Fibonaccis performant zu halten. Designen wir jetzt einen iterativen Algorithmus mit einer klassischen Schleife: int x = getFibonacciNumberAtV3(5); // 8 public static int getFibonacciNumberAtV3(int n){ int last = 0; int next = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { int old_last = last; last = next; next = old_last + next;} return next;}} Die Methode getFibonacciNumberAtV3() wird mit dem Argument 5 ausgeführt und liefert die fünfte Fibonacci-Zahl, nämlich 8 zurück.
Das liegt daran, daß pro Zahl zwei rekursive Aufrufe nötig werden und durch diese Verdoppelung sehr schnell (auf den ersten Blick) unglaublich viele Aufrufe entstehen. Warum ist fib(n) so langsam? Genau genommen summiert sich einfach die Berechnungszeit für die beiden vorausgehenden Fibonacci-Zahlen, d. h. Java: Fibonacci-Zahlen im Java-Algorithmus :: falconbyte.net. die Berechnungsdauer des rekursiven Algorithmusses verhält sich genauso wie die Fibonacci-Zahlen selbst. Es gilt: fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) Und gleichzeitig: Berechnungsdauer(fib(n)) = Berechnungsdauer(fib(n-1)) + Berechnungsdauer(fib(n-2)). Exemplarisch sei erwähnt, daß die Berechnung der fünfzigsten Fibonacci-Zahl auf meinem Rechner schon circa zwei Minuten dauert, während die vierzigste nur circa eine Sekunde benötigt. Die sechzigste ist mit dieser (rekursiven) Methode praktisch nicht mehr berechenbar, während der zuerst vorgestellte (sequenzielle) Algorithmus die ersten sechzig Fibonacci-Zahlen im Millisekundenbereich berechnen kann. fib(n) iterativ berechnen Nun haben wir zwei Algorithmen: den schnellen iterativen, der alle Fibonacci-Zahlen bis zu einer vorgegebenen Obergrenze berechnet, und den rekursiven, bei großen Zahlen unverwendbar langsamen Algorithmus, der uns gezielt zum Beispiel die 35.