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Wie dick wird das Ganze nach 15-maligem Falten, wenn man die Zwischenräume vernachlässigt? Lösung: Da sich die Dicke jeweils verdoppelt, liegt eine geometrische Folge mit a 1 = 0, 2 und q = 2 vor. Arithmetische Folge Übung 1. Gesucht ist a 16. Es gilt: a 16 = a 1 ⋅ q 15 = 0, 2 ⋅ 2 15 = 6 553, 6 ( m m) Es würde sich (falls man die Faltungen bewältigt) eine Dicke von mehr als 6, 5 m ergeben. Beispiel 6 Einem gleichseitigen Dreieck wird ein wiederum gleichseitiges Dreieck einbeschrieben und zwar so, dass die Ecken des neuen auf den Seitenmitten des ursprünglichen Dreiecks liegen. Das Verfahren wird mehrfach wiederholt (siehe Abbildung). Es ist der Flächeninhalt des fünften Dreiecks und die Summe der Flächeninhalte der ersten fünf Dreiecke zu berechnen, wenn das Ausgangsdreieck eine Seitenlänge von a = 10 c m hat.
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Aufgaben, die auf mehr oder weniger komplizierte Gleichungssysteme führen: 5, 6, 7, Es ist bei einigen Aufgaben nützlich, wenn Sie die anschliessenden Folgerungen benützen: Arithmetisch heisst, dass aufeinander folgende Glieder gleiche Differenzen haben: a n+1 - a n = a n - a n-1 ⇒ 2a n = a n-1 + a n+1 In Worten: jedes Glied ist das arithmetische Mittel seiner beiden Nachbarsglieder. Geometrisch heisst, dass aufeinander folgende Glieder gleiche Quotienten haben: a n+1 / a n = a n / a n-1 ⇒ a n 2 = a n-1. a n+1 In Worten: jedes Glied ist das geometrische Mittel seiner beiden Nachbarsglieder.
Könnte mir jemand Aufgabe 2 bis 4 lösen bzw vervollständigen, hab auch schon versucht die Tabelle zu machen bin mit aber nicht sicher ob das richtig ist Community-Experte Mathematik, Mathe Aufgabe 2) (44 - 2) / 3 = 42 / 3 =? Aufgabe 4) d=-2 | a2=6 Was bedeutet das denn? Na, das mit jedem Folgeglied sich der Wert um 2 verkleinert. Daher wird a3=4 sein und a4=2 und a5=0 und a6=-2 usw. Nur hat man natürlich keine Lust darauf, das alles mühsam abzählen zu müssen. Also sagen wir stattdessen? 10 - 2 = 8 Folgeglieder 8 * (-2) = -16 6 + (-16) =? Das selbe Prinzip für a20: 20 - 2 = 18 Folgeglieder 18 * (-2) = -36 6 + (-36) =? Beispielaufgaben Zahlenfolgen. Genauso lösen sich die anderen Aufgaben und so musst du auch bei Aufgabe 3 vorgehen. Schule, Mathematik, Mathe bei b) ist d=-2 und a0=-3 bei c) sind 2d=5, 3-2, 1=3, 2 also ist d=1, 6 und a0 bis a3 sind 2, 1; 3, 7; 5, 3; 6, 9 bei d) a2= -7 2/3 a1=-7 1/3 a0=-7 (bei so einfachen Brüchen sollte man nicht runden) bei e) wenn von a17 bis a25 (also 8 Schritte) von 36 nach 68 (also 32) weiter führen, ist ein Schritt d=4 welches n hast du bei 2) raus?