Die Uhr geht etwas schneller. Mit einer Stellschraube am unteren Ende des Pendels kann die Periodendauer geringfügig verlängert werden, so dass die Uhr wieder richtig geht. 10. Ein Fadenpendel mit einer bestimmten Frequenz wird auf den Mond gebracht. Ist dort seine Frequenz größer, gleich oder kleiner als auf der Erde? Begründen Sie. Ausführliche Lösung Auf dem Mond ist die Gravitationskonstante g geringer als auf der Erde. Das bedeutet, die Periodendauer des Pendels ist dort größer. Die Frequenz, mit der das Pendel schwingt, ist geringer als auf der Erde. Das Pendel schwingt auf dem Mond langsamer als auf der Erde. Hier finden Sie die Theorie: Harmonische Schwingungen hier die Aufgaben und hier eine Übersicht über weitere Beiträge aus der Oberstufenphysik.
Die rücktreibende Kraft auf den schwingenden Körper ist entgegengesetzt gerichtet und betraglich proportional zur Auslenkung des Körpers aus der Ruhelage, kurz \({{ F}_{{\rm{rück}}}}(y) = - k \cdot y\). Wir sprechen dabei vom sogenannten linearen Kraftgesetz. Erfüllt eine Schwingung eine dieser beiden Bedingungen, so erfüllt sie stets auch die andere. Typische Beispiele Harmonische Schwingungen werden (zumindest bei kleinen Auslenkungen) von einem Federpendel, einem Feder-Schwere-Pendel oder einem Fadenpendel ausgeführt. Exaktere Überlegungen hierzu findest du in den entsprechenden Artikeln. Bewegungsgesetze der Harmonischen Schwingung Der Einfachheit halber beschreibt man in der Schule meist eine harmonische Schwingung, die beim Phasenwinkel \(\varphi = 0\) startet. Dies bedeutet, dass sich der Körper zum Zeitpunkt \(t=0\) in der Ruhelage befindet bzw. seine Kreisbewegung beim Winkel \(\varphi = 0\) startet und sich in die mathematisch positive Richtung dreht (Gegenuhrzeigersinn) bewegt.
Schwingungen - Freie, harmonische Schwingungen | Aufgabe mit Lösung
y(t) = ymax · sin( · t) (Achtung: Taschenrechner auf RAD einstellen! ) Für t = 0, 6 s ergibt sich: y(t) = 12 cm · sin( · 0, 6s) = 0 cm Der Sinusterm ergibt 0, also erhält man auch für die Auslenkung den Wert y = 0. Der Oszillator befindet sich also in der Ruhelage. Das ist auch logisch, denn die Zeit t = 0, 6 s entspricht genau der halben Schwingungsdauer. Für t = 1 s ergibt sich: y(t) = 12 cm · sin( · 1s) = -10, 39 cm Der Sinusterm ergibt nun den Wert -0, 866. Multipliziert mit der Amplitude von 12 cm erhält man für die Auslenkung den Wert y = -10, 39 cm. Der Oszillator befindet sich also bei y = -10, 39 cm, also 10, 39 cm unterhalb der Ruhelage, da in der Aufgabenstellung "oben" als positive y-Richtung vorgegeben war. Für t = 1, 5 s ergibt sich: y(t) = 12 cm · sin( · 1, 5s) = 12 cm Der Sinusterm ergibt den Wert 1. Die Auslenkung entspricht also der Amplitude: y = ymax. Der Oszillator befindet sich bei der maximalen Auslenkung 12 cm oberhalb der Ruhelage, also im oberen Umkehrpunkt. Hinweis: Die Auslenkung kann Werte zwischen ymax und -ymax annehmen.
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