a n · b n = (ab) n a n: b n = (a: b) n 2 2 · 3 2 = 6 2 6 2: 3 2 = 2 2 Potenz der Potenz Potenz: Die Exponenten werden multipliziert. Die Basis bleibt unverändert. (a m) n = a m · n (4 2) 3 = (4 · 4) · (4 · 4) · (4 · 4) = 4 (2 · 3) = 4 6 Basis und Exponent gleich Addition - Subtraktion Aufgabe 1: Trage die fehlenden Werte ein. Potenzen mit gleichen exponenten addieren. a) 3 · 2 3 + 2 · 2 3 = · = b) 3 2 + 4 · 3 2 = · = c) 8 · 3 2 - 2 · 3 2 = · = d) 5 · 4 2 - 4 2 = · = e) 10 · 2 2 + · 2 2 = · 2 2 = 48 f) 10 · 2 3 - · 2 3 = · 2 3 = 32 richtig: 0 falsch: 0 Aufgabe 2: Trage die fehlenden Werte ein. a) 3 · 2 3 + 2 · 2 3 = · b) 3 2 + 4 · 3 2 = · c) 8 · 3 2 - 2 · 3 2 = · d) 5 · 4 2 - 4 2 = · e) 10 · p 2 + · p 2 = · p 2 f) 10 · q 3 - · q 3 = · q 3 Aufgabe 3: Trage die fehlenden Werte ein. a) x 2 + x 2 = · b) a 5 + 4 · a 5 = · c) 6 · m 3 - 2 · m 3 = · d) 4 · y 6 - 3 · y 6 = e) 5 · z 3 + · = 12 · z 3 f) -3 · b 2 + · = 5 · b 2 Versuche: 0 Aufgabe 4: Trage die fehlenden Werte ein. a) 6 · p 4 + 2 · p 4 = · b) 6 · pq 4 + 2 · pq 4 = · c) 9 · x 7 - 3 · x 7 = · d) 9 · xy 7 - 3 · xy 7 = · e) 12 · ab 5 + · = 14 · ab 5 f) · - 3 · ab 2 = 5 · ab 2 Aufgabe 5: Trage die fehlenden Werte ein.
PDF herunterladen Ein Exponent oder eine Potenz [1] ist eine Zahl, die dir sagt, wie oft eine Basis mit sich selbst multipliziert wird. Um eine Addition unter Beteiligung von Exponenten durchzuführen, musst du wissen, wie du den Wert der einzelnen Exponentialterme bestimmst, entweder per Hand oder mit einem Taschenrechner. Wenn du Variablen mit Exponenten addieren willst, musst du bestimmter Regeln für die Kombination ähnlicher Terme kennen. 1 Löse die erste Exponentialzahl. Eine Exponentialzahl hat eine Basis (große Zahl) und einen Exponenten (kleine Zahl). Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird (). Potenzen addieren und subtrahieren | Mathematik - einfach erklärt. | Lehrerschmidt - YouTube. [2] Wenn du die Aufgabe lösen willst, berechnest du zuerst: 2 Löse die zweite Exponentialzahl. Multipliziere dazu die Basis so oft mit sich selbst, wie es der Exponent angibt. Das Beispiel sieht jetzt so aus:. Du musst also noch berechnen: 3 Addiere die beiden Werte. Das gibt dir die Summe der beiden Exponentialzahlen. Zum Beispiel: Werbeanzeige 1 Suche auf deinem Taschenrechner die Taste für die Exponenten.
Aufgabe 6: Trage die fehlenden Werte ein. a) 4x 2 - 2x 3 - 5x 3 + 3x 2 + 9x 3 = x + x 3 b) 9a 7 + a 4 - 6a 4 - 5a 7 + 2a 4 = a - a 4 c) 12y 3 + 7y 5 - 9y 4 + 3y 4 + 5y 3 = y 3 + y - y 4 d) 9b 2 + b 4 - 3b 4 + 7b 3 + b 2 = 13b 2 + 2b 4 + b 3 Aufgabe 7: Trage die fehlenden Werte ein. a) 5(a 2 + b 3) - 2a 2 + 4b 3 = a + b b) (x 5 - y 7)8 - 2(x 5 - y 7) = x - y c) 2u 3 + 9(v 3 - u 3) + 5(u 3 - v 3)= u + v Basis gleich Multiplikation - Division Aufgabe 8: Trage die fehlenden Werte ein. a) 2 2 · 2 3 = b) 4 · 4 2 · 4 12 = c) 7 8: 7 6 = d) 6 4 · = 6 12 e) 8 7: = 8 4 f): 5 2 = 5 7 Aufgabe 9: Trage die fehlenden Werte ein. Potenzen addieren - so funktioniert's - Studienkreis.de. Aufgabe 10: Fasse die Terme zusammen. Aufgabe 11: Fasse die Terme zusammen. a) x 2 · x 2 · x 2 = b) a 1 · a 2 · a 3 = c) b m · b n = d) y 5: y 3 = e) x m: x n = f) (-a) 2m: (-a) m = () Aufgabe 12: Trage die fehlenden Exponenten ein. a) 2 5 · 2 = 2 9 b) 7 · 7 3 = 7 5 c) 4 3 · 4 = 4 6 d) x 5 · x = x 7 e) y · y 4 = y 8 f) a 3 · a = a 11 Exponent gleich Multiplikation - Division Aufgabe 13: Trage die fehlenden Werte ein.
Vereinfachen Basiswissen 2³ und 4³: hier ist kurz vorgestellt, wie man zwei solche Potenzen addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert. Man kann die Terme oft vereinfachen, aber nicht immer. Vorab ◦ a^m meint: a hoch b. ◦ Bei 2³ wäre die 2 das a und die 3 das m. ◦ Den ganzen Ausdruck nennt man eine => Potenz ◦ Das a - die Zahl unten - ist die => Basis ◦ Das m - die Zahl oben - ist der => Exponent Multiplizieren ◦ a^m · b^m = (a·b)^m ◦ Beispiel: 2³·4³=(8)³ Dividieren ◦ a^m: b^m = (a:b)^m ◦ Beispiel: 8³:4³=(2)³ Addieren ◦ Keine allgemeingültige Rechenregel ◦ Beispiel: x³ + y³ kann man nicht weiter zusammenfassen. Potenzen multiplizieren, dividieren, potenzieren - gleiche Basis - Studienkreis.de. Subtrahieren ◦ Beispiel: x³ - y³ kann man nicht weiter zusammenfassen. Tipp ◦ Eine Potenz ist die Kurzform für eine Malkette. ◦ Das a ist das, was wiederholt in der Malkette steht. ◦ Der Exponent sagt, wie oft das a in der Malkette steht. ◦ 2³ meint also: eine Malkette aus 2ern und zwar aus drei. ◦ 2³ = 2·2·2
Alles wird in diese Playlist ausführlich und gut erklärt. Zudem gibt es zu jedem Potenzgesetz noch einige Übungen mit Lösungen: so, ich gehe mal davon aus dass du mit "%" eine Division meinst, falls dies nicht der Fall ist, schreib doch bitte nochmal deine Angabe:) also wie gesagt ich gehe nun wie folgt aus: (a^27+a^17) / a^15 (I) dafür kannst du auch schreiben: a^27 / a^15 + a^17 / a^15 (II) Dass dies auch möglich ist, wird schnell klar, wenn du beide wieder zu einem gemeinsamen Bruch zusammenfassen möchtest. Die Bedingung dafür ist ein gemeinsamer Hauptnenner. Den haben beide, also Gleichung (II) = Gleichung (I) so und genau bei dieser Gleichung 2 kannst du jetzt deine Potenzgesetze anwenden. Bei Brüchen gilt allgemein: a^m/a^n = a^(m-n) auf die Gleichung übertragen folgt: a^(27-15) + a^(17-15) = a^12 - a^2 Könntest Du die Aufgabe evtl. noch einmal korrekt posten? Denn das% - Zeichen ist an dieser Stelle sicher nicht richtig.
Dadurch erhältst du die Gesamtsumme der beiden Exponentialzahlen. Zum Beispiel: Nachdem du die Zahlen in der richtigen Reihenfolge gedrückt hast, addieren sich zu. Finde Ausdrücke mit derselben Basis und demselben Exponenten. Die Basis ist die große Zahl (oder Variable) der Exponentialzahl und der Exponent die kleine. Der Exponent verrät dir, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird (). [3] Wenn die Basis eine Variable ist, hat die Exponentialzahl zudem einen Koeffizienten. Das ist die Zahl, die vor der Variable steht und dir sagt, mit was die Variable multipliziert werden muss. [4] Selbst wenn die Variable keinen Koeffizienten hat, wird das als ein Koeffizient von verstanden. Zum Beispiel, Addiere die Ausdrücke mit derselben Basis und demselben Exponenten. [5] Wenn du es mit Variablen zu tun hast, kannst du nur Terme addieren, die dieselbe Basis und denselben Exponenten haben. Die Terme müssen BEIDES gleich haben. Wenn die Aufgabe z. lautet, sollte dir auffallen, dass und dieselbe Basis () und denselben Exponenten () haben.
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