Ein auf einer horizontalen Fläche stehendes Kunstwerk besitzt einen Grundkörper aus massiven Beton, der die Form eines Spats hat. Alle Seitenflächen eines Spats sind Parallelogramme. In einem Modell lässt sich der Grundkörper durch einen Spat A B C D P Q R S mit A ( 28 | 0 | 0), B ( 28 | 10 | 0), D ( 20 | 0 | 6), und P ( 0 | 0 | 0) beschreiben (vgl. Abbildung). Die rechteckige Grundfläche A B Q P liegt in der x 1 x 2 -Ebene. Im Koordinatensystem entspricht eine Längeneinheit 0, 1 m, d. h. der Grundkörper ist 0, 6 m hoch. Geben Sie die Koordinaten des Punkts C an und zeigen Sie, dass die Seitenfläche A B C D ein Quadrat ist. Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene E, in der die Seitenfläche A B C D liegt, in Normalenform. (mögliches Ergebnis: E: 3 x 1 + 4 x 3 - 84 = 0) Berechnen Sie die Größe des Winkels, unter dem die Seitenfläche A B C D gegen die x 1 x 2 -Ebene geneigt ist. 3894491086 Abitur Prufungsaufgaben Gymnasium Bayern Mit Losu. Die Seitenfläche P Q R S liegt in eine Ebene F. Bestimmen Sie, ohne zu rechnen, eine Gleichung von F in Normalenform; erläutern Sie Ihr Vorgehen.
Abiturprüfung Mathematik Abitur Dauer: 120 Minuten In einen BMX-Parcours wird eine Sprungschanze eingebaut, deren seitliches Profil durch den Graphen der Funktion \(f\) mit der Gleichung \(f(x)=-\frac{1}{50}x^3 + \frac{3}{4}x;\quad -8 \leq x \leq 0\) gegeben ist. (Die Funktion \(f\) ist für alle \(x\in \mathbb R\) definiert, wird aber nur für \(-8 \leq x \leq 0\) zur Modellierung verwendet. ) Dabei werden sowohl \(x\) als auch \(f(x)\) als Maßzahlen zur Einheit \(1\, \text{m}\) aufgefasst. Der Funktionsgraph von \(f\) ist in Abbildung 1 dargestellt. Die Sprungschanze wird ausgehend vom Startpunkt \(S\) von links nach rechts durchfahren und so eingebaut, dass der Absprungpunkt \( A(0|0)\) auf dem Niveau des Erdbodens liegt, das in der Seitenansicht durch die \(x\) -Achse festgelegt ist. Mathe abitur nrw aufgaben mit lösungen 2013 online. Die Lösungsvorschläge liegen nicht in der Verantwortung des jeweiligen Kultusministeriums.
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