Du bist nicht angemeldet! Hast du bereits ein Benutzerkonto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst. Login Allgemeine Hilfe zu diesem Level Ein Term besteht aus Zahlen, Rechenzeichen und enthält evtl. auch eine oder mehrere Variablen. Beispiele: x² − 1 a² + a·b + 2 Da der Termwert davon abhängt, welche Zahlen man für die Variable(n) einsetzt, schreibt man z. B. T(x) im ersten Fall und T(a;b) im zweiten Fall. Lernvideo Terme mit einer Variablen Berechne den Termwert für Fachbegriffe: Addition - addieren - Summe - 1. Summand - 2. 1.1 Terme mit Variablen - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Summand Subtraktion - subtrahieren - Differenz - Minuend - Subtrahend Multiplikation - multiplizieren - Produkt - 1. Faktor - 2. Faktor Division - dividieren - Quotient - Dividend - Divisor Ein Term kann auch von mehreren Variablem abhängen. Z. lautet der Term für den Flächeninhalt eines Rechtecks mit den Seite a und b T(a, b) = a · b Ein Term T(x) drückt aus, wie sich eine bestimmte Größe (z. Kosten einer Klassenfahrt) abhängig von der Größe x (Anzahl der teilnehmenden Schüler) berechnet.
Die Lokomotive bleibt immer gleich, sie ist "fest". Die Anzahl der Waggons verändert sich, sie "variiert". Also kannst du diese Rechnung auch so schreiben: und für die verschiedenen Anzahlen der Waggons einsetzen. Erklärung Term und Variable Den oben verwendeten Rechenausdruck nennt man Term. Ein Term kann neben Zahlen auch Größen enthalten, die veränderbar sind. Diese Größen nennt man Variable, zum Beispiel oder Buchstaben wie a, b, c, n oder x, y, z. Sie halten den Platz für verschiedene Einsetzungen frei. Beispiel 1 (lies "T von n gleich vier mal n") Dieser Term beschreibt alle Vielfachen von 4, wenn man für n der Reihe nach alle natürlichen Zahlen einsetzt. n 1 2 3 4 5 6 Vervollständige die Tabelle in deinem Heft. 1.4 Terme mit einer Variablen - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Beispiel 2 (lies "T von x gleich x hoch 2") Dieser Term beschreibt alle Quadratzahlen, wenn man für x der Reihe nach alle natürlichen Zahlen einsetzt. Fertige wie in Beispiel 1 eine Tabelle in deinem Heft an. x Rechenregeln Definitionsmenge und Termwert Die Schreibweise T(n) bzw. T(x) beschreibt, dass n bzw. x die Variable ist.
Die Zahlen, die für die Variable in einen Term eingesetzt werden dürfen und zu einer sinnvollen Aussage führen, nennt man Definitionsmenge. Setzt du für die Variable eine Zahl aus der Definitionsmenge ein, so errechnest du den zugehörigen Termwert. In der 6. Klasse hast du bereits gelernt, dass es verschiedene Termarten gibt. (Falls du dich nicht mehr erinnern kannst, klicke hier) Konvention Vereinbarung: 1. Malpunkte zwischen einer Zahl (oder Variablen) und einer Variablen oder einer Klammer können weggelassen werden Beispiel: 2. Vorrangregel: Klammern zuerst, Potenz vor Punkt, Punkt vor Strich! 3. Es gilt: Den Malpunkt zwischen zwei Zahlen darfst du nicht weglassen! Terme mit einer variablen aufgaben 1. Ist mindestens ein Faktor eine Variable dann kannst du ihn weglassen! Übungsaufgaben Aufgabe 1 Gib zu jedem der Terme die Termart (oben) und das Ergebnis (unten) an, indem du die Felder in die Kästchen ziehst: Differenz Produkt Summe Quotient 10x-12 10x-120 2x:3 bzw. x 2 +3x 3+2x Aufgabe 2 Monika, Felix und Katrin berechnen den Wert des Terms T(x) = 3x+2x 2 für x=5.
Monika erhält als Ergebnis T(5) = 115, Felix erhält T(5) = 625 und Katrin erhält T(5) = 65.
Termbegriff Eine Klasse macht am Wandertag einen Ausflug in den Zoo mit dem Zug. Der Zug hat folgende Maße: Lokomotive: 15, 5 m; Waggon jeweils 20, 25 m. Wie lang ist der Zug (1 Lokomotive, 2 Waggons)? Wie lang ist der Zug mit 3, 5, 9, Waggons? Wie kannst du die verschiedenen Längen des Zuges am einfachsten berechnen? Der Zug setzt sich zusammen aus 1 Lokomotive und 2 Waggons. Die Lokomotive ist 15, 5 m lang und die 2 Waggons jeweils 20, 25 m. Also ist die Länge des Zuges: 15, 5 m + 20, 25 m +20, 25 m = 56 m Länge des Zuges mit 3 Waggons: 15, 5 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m = 76, 25 m Länge des Zuges mit 5 Waggons: 15, 5 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m = 116, 75 m Länge des Zuges mit 8 Waggons: 15, 5 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m= 197, 75 m In den Rechnungen oben hat sich die Anzahl der Waggons verändert. Terme mit einer variablen aufgaben 2. Um möglichst schnell und einfach viele verschiedene Waggonsanzahlen auszurechnen, ist es sinnvoll sich zu überlegen, welche Zahlen sich verändern und welche nicht.
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