Er hat die Koordinaten. Da der Funktionswert an der Stelle x = 10 die maximale Höhe angibt, ist die Lösung: y = 6. Die Wurfparabel | mathemio.de. Das Objekt steigt bis zu einer Höhe von 6 Metern über dem Boden an. Aufgaben zum Üben: Bei der Auswahl der Übungsaufgaben wurden verschiedene Schwierigkeitsgrade berücksichtigt, wie sie auch in Klassenarbeiten vorkommen: Ein Arbeitsblatt fürs schrittweise Vorgehen kann man sich hier downloaden. Weitere Übungsaufgaben mit Lösungen findet man bei Brinkmann Wer seine Lösungen überprüfen will: Online-Rechner Kleines Übungstool findest du hier: LearningApps Beitragsnavigation ← Vorheriger Beitrag Nächster Beitrag →
Hier findet ihr eine Klassenarbeit zum Thema Parabeln und quadratische Gleichungen. Zeichne, interpretiere eine Parabelgleichung, erkenne die einzelnen Elemente wie Verschiebung, Öffnungsrichtung Aus dem Inhalt: Gleichung interpretieren Graph zeichnen Umwandlung in Scheitelpunktform Normalform Funktionsgleichung aus Bild einer Brücke bestimmen Parabel Aufgaben Brücke Anwendungsaufgabe
WICHTIG: Damit alle Bilder und Formeln gedruckt werden, scrolle bitte einmal bis zum Ende der Seite BEVOR du diesen Dialog öffnest. Vielen Dank! Mathematik Realschule … Zweig II und III Quadratische Funktionen 1 Zeichne den Graphen der folgenden quadratischen Funktion. Lege dazu eine Wertetabelle an. 2 Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils den Graphen einer Funktion der Form f ( x) = a ⋅ x 2 f(x)=a\cdot x^2. Parabeln aufgaben mit lösungen in english. Lies jeweils den Streckungsfaktor a a ab. 3 Wähle anhand der nebenstehenden Parabel die zugehörige Funktionsgleichung zu dem Graphen aus. 4 Wähle anhand der nebenstehenden Parabel die zugehörige Funktionsgleichung zu dem Graphen aus. 5 Wähle anhand der nebenstehenden Parabel die zugehörige Funktionsgleichung zu dem Graphen aus. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
a) mit dem Koordinatensystem mit Ursprung im Scheitelpunkt. x1 = _____ x2 = _____ b) mit dem Koordinatensystem mit Ursprung in Düse. b)** Berechne den Abstand der beiden Punkte zueinander. Abstand: _________ c)** Beschreibe deine Beobachtung: ____________________________ Aufgabe 4 Maß a)* Schätze, wie hoch über dem Erdboden der höchste Punkt des Wasserstrahls ist: hmax = ____m b)** Bestimme den Maßstab, in dem die Parabel abgebildet ist. Ein Zentimeter auf dem Bild entspricht ca. ___ cm in Wirklichkeit, also ist der Maßstab _____. Tipp 1) An Tims Kopf kannst du den Maßstab abschätzen! Lösungen: Scheitelform und allgemeine Form der Normalparabel. Nimm dir ein Metermaß und finde heraus, wie groß ein Kopf in etwa ist. Tipp 2) Der Junge ist 1, 40m groß. Passe das Maß deines Koordinatensystems dem realen Maßstab an. c)** Kann Tims große Schwester (1, 55m) aufrecht unter dem Wasserstrahl hindurchgehen, ohne nass zu werden? d)*** In 1, 50m Entfernung vor Tim sitzt sein kleiner Bruder im Sandkasten. Wird er nass? Wie weit kommt der Wasserstrahl? Berechne, in welcher Entfernung vor Tims Füßen das Wasser auf den Boden trifft.
Lösungen Aufgabe 3 a) ** Wasserstrahl auf Höhe der Nasenspitze des Kindes 1) Rechnung mit Ursprung im Scheitelpunkt: Die Nasenspitze befindet sich 4 cm unterhalb des Scheitelpunktes: Geradengleichung y=-4 2) Rechnung mit Ursprung in Düse: c)*** Beobachtung zum Abstand Der Abstand x = 8, 94 (LE) ist stets derselbe, da er nicht von der Verschiebung des Koordinatensystems abhängt! a)* Der höchste Punkt des Wasserstrahls ist etwa 1, 5m über dem Erdboden. b)* Der Kopf auf dem Bild ist 4cm hoch, ein wirklicher Kopf ca. 20 cm (Messen! ). Ein Zentimeter auf dem Bild entspricht also ca. 5 cm in Wirklichkeit, also Maßstab 1:5 Es gilt in etwa: Personenhöhe = 7 * Kopfhöhe, also ist Tim ca. 140 cm groß. c)** Der Scheitelpunkt der Wasserparabel Tims große Schwester kann also nicht aufrecht hindurchgehen, ohne nass zu werden. d)*** Wie weit kommt der Wasserstrahl? 1. Möglichkeit: Rechnung mit Koordinatensystem mit Ursprung im Scheitelpunkt. Der Erdboden liegt ca. Parabeln aufgaben mit lösungen pdf. 1, 5 m unterhalb des Scheitelpunktes.
Dokument mit 34 Aufgaben Aufgabe A1 (3 Teilaufgaben) Lösungshilfe A1 Lösung A1 Finde einen passenden Funktionsterm für die quadratische Funktion, deren Graph aus der Normalparabel entsteht, indem man sie … a) … an der x -Achse spiegelt, mit dem Faktor 2 streckt und um eine Einheit nach rechts verschiebt. b) … mit dem Streckfaktor 0, 5 streckt (staucht), an der x -Achse spiegelt und anschließend um drei Einheiten nach rechts und eine Einheit nach oben verschiebt. c) … mit dem Streckfaktor -0, 25 streckt und anschließend um eine Einheit nach links und um zwei Einheiten nach unten verschiebt. Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben) Lösungshilfe A3 Lösung A3 Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben) Ordne die Parabeln den Funktionstermen f, g und h zu und bestimme die Variablen a, b, c, d, e und k. Funktionen - Mathematikaufgaben. f(x)=-(x-a) 2 +b g(x)=c(x-d) 2 h(x)=(x-k) 2 +e Aufgabe A4 (4 Teilaufgaben) Lösung A4 Zeichne die Normalparabel in ein Koordinatensystem, bei dem zunächst die x -Achse und die y -Achse die Einheit 1 cm haben. Trage dann für die y -Achse neue Einheiten ein, so wie unten angegeben.