Trotz dieser Erkenntnisse muss beachtet werden, dass sich die Kinder gewiss Gedanken über die Aufgaben machen. Allerdings unterscheiden sich die Denkwege der Kinder oftmals und deutlich von denen der Erwachsenen, sodass die Erwachsenen Schwierigkeiten haben, diese zu verstehen (vgl. 16 ff. ). Sie denken sprunghaft und unkonventionell, sie sind noch nicht durch Denkgewohnheiten und Denkschablonen gefesselt, "kurz: originell und kreativ" (Zehnpfennig 1995, S. 116 f. ). Das Aufgabenformat Damit die Schüler zum Nachdenken über die Aufgaben angeregt werden, müssen die Aufgaben substanzhaltig und problemorientiert sein. Im Folgenden wird Ihnen ein mögliches Aufgabenformat vorgestellt. Es handelt sich um Textaufgaben zur Division mit Rest, wobei für die Kinder die Schwierigkeit entsteht, den sich jeweils ergebenen Rest aufgabenangemessen zu interpretieren, d. h. den entstandenen Rest auf den Sachkontext der Aufgabe zurückzubeziehen und das Ergebnis aus dieser Perspektive zu deuten. Schriftliche Division dreistellig mit Rest (Klasse 5/6) - mathiki.de. Der Einsatz solcher Aufgaben trägt zu einem Abbau der "Auto-Mathik" (Selter 2001, S. 165) während des Lösungsprozesses der Kinder bei und fördert die kritische Auseinandersetzung und die Aktivierung des Verstandes, wenn die Schüler die Chance erhalten, sich über ihre Vorgehensweisen auszutauschen und in einen produktiven Dialog zu treten.
Andererseits bereitet es den Kindern z. T. Probleme, die erzielten Ergebnisse zurück auf den Sachkontext zu beziehen (vgl. Selter 2001, S. 164). Als Gründe dafür werden die stereotype und einfache Natur der Mehrheit der schulischen Textaufgaben und die Art und Weise der Vermittlung genannt. So wundert es nicht, dass Kinder dazu geneigt sind, Kapitänsaufgaben zu lösen, denn sie haben im Mathematikunterricht gelernt, dass jede Aufgabe eine Lösung haben muss. Befragt man aber die Kinder zu ihren Lösungen, erhält man erstaunliche Antworten (vgl. Selter & Spiegel 1997, S. 30 ff. ). Ähnlich verhält es sich bei Aufgaben zur Division mit Rest, denn hier wird aus den Kinderlösungen eine schematische Bearbeitung schnell offenbart (vgl. 166). "Im Gegensatz zu vielen anderen Textaufgaben ist hier nämlich mehr nötig als bloß die korrekte Ausführung der erforderlichen Rechnungen: Die eigentliche Schwierigkeit besteht häufig darin, den Rest situationsabhängig zu deuten bzw. überhaupt erstmal die Notwendigkeit zu erkennen, dieses zu tun" (Selter 2001, S. 166).
14. Subtrahiere nun 11 – 10 = 1. Schreibe das Ergebnis unter den Strich. 15. Jetzt hast du alle Stellen heruntergezogen und du hast noch einen Rest von 1 übrig. 16. Setzte in deinem Ergebnis ein Komma und rechne wie gewohnt weiter. 17. Alle Stellen, die du dir jetzt herunterziehst, haben immer den Wert 0. Ziehe dir nun eine 0 herunter und schreibe sie hinter dein Ergebnis. Du erhältst nun die Zahl 10. 18. Berechne, wie oft die 5 in die 10 passt: 2 Mal. Diese 2 schreibst du hinter das Gleichheitszeichen hinter das Komma. 19. Jetzt kommt die Gegenrechnung: Multipliziere 2 · 5 = 10. Schreibe die 10 unter die 10. 20. 21. Subtrahiere nun 10 – 10 = 0. Schreibe das Ergebnis unter den Strich. 22. Wenn bei deiner Subtraktion unter dem Strich als Ergebnis eine 0 herauskommt, bist du mit deiner Division fertig. 23. Fertig! Du hast soeben deine erste Division schriftlich durchgeführt. Dein Ergebnis lautet 32, 2. =32, 2 Über das schriftliche Dividieren kannst du sehr schnell und einfach zwei beliebige Zahlen dividieren.