Satz 166P (Zentri-Peripherie-Winkelsatz) Jeder Zentriwinkel (in der gleichen Halbebene) über einem Kreisbogen ist doppelt so groß wie der dazugehörige Peripheriewinkel. In der Abbildung: β = α 2 \beta=\dfrac\alpha 2. Beweis Zum Beweis führen wir eine Fallunterscheidung durch. Für den Mittelpunkt des Kreises gibt es drei Möglichkeiten im Verhältnis zum Dreieck mit dem Peripheriwinkel: Er liegt auf einer Seite Er liegt innerhalb des Dreiecks Er liegt außerhalb des Dreiecks Wir beweisen den Satz für jeden dieser Fälle einzeln Fall 1 In der Abbildung ist dieser Fall veranschaulicht. Winkel ∠ A M B = γ + δ = 180 ° \angle AMB = \gamma+\delta=180° ist der Zentriwinkel. Zentriwinkel peripheriewinkel aufgaben von orphanet deutschland. Winkel ∠ A C B = α + β \angle ACB = \alpha +\beta ist der Peripheriwinkel. Wie müssen zeigen, dass dieser Winkel eine Größe von 90° hat. Damit hätten wir nicht nur diesen Fall abgehandelt, sondern auch gleich den Satz des Thales bewiesen. Wir führen den Beweis über Winkelgrößen. Wir ziehen die Verbindungsstrecke C M ‾ \overline{CM} und erhalten zwei Teildreiecke Δ A M C \Delta AMC und Δ B C M \Delta BCM.
Ich habe meine graphische Herleitung noch oben reingestellt. Lieber Jan B, Ich habe jetzt etwas Zeit, darum werde ich es oben noch mal von vorne Schritt für Schritt zeigen. Ich werde dafür Werners Skizze nehmen. Ich hoffe er hat nichts dagegen. Wenn die es verstanden hast, dann klicke doch bitte Werners Antwort an denn er hatte dann daran den entscheidenden Anteil. Ich mache mich jetzt an die Arbeit und melde mich, wenn ich fertig bin. Es kann aber etwas länger dauern, da ich mit dem Smartphone häufiger meine Schwierigkeiten habe. Liebe Grüße, Hogar P. S. Ich finde es gut, wie du dich bemühst und dass du kritisch nachfragst. @Werner Hogar (Es kommt von Ho. Gar., nicht Holger) @JanB Werners Antwort ist wunderschön, ich könnte noch hinzufügen, Rot=2*Gelb Blau = Gelb+ Rot Grün= Blau +Gelb Doch Spaß beiseite, nutze bitte die Gelegenheit, dich umzuentscheiden, Werners Antwort ist die Beste. Bitte zeige das auch. Winkel am Kreis in Mathematik | Schülerlexikon | Lernhelfer. Schönen Abend noch.
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Veranstaltungen in der Ausflugsregion Nordkreis Vechta Zahlreiche Termine und Veranstaltungen von Kultur bis Sport warten auf Sie im Nordkreis Vechta. Wählen Sie zwischen Gästeführungen, Tipps für Familien und Kinder, den zahlreichen Festen und Märkten der Region oder spannenden Sportevents. Bitte beachten Sie, dass aufgrund der aktuellen Lage in der Corona-Pandemie viele Veranstaltungen - zum Teil auch kurzfristig - abgesagt oder auf einen neuen Termin verschoben werden müssen.
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