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Grenzwerte von Funktionen mittels Testeinsetzungen und der h-Methode - YouTube
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Kürzt sich da quasi das unendlich weg, und es konvergiert gegen eins? So wie sich zum Beispiel 5 im Zähler und 5 im Nenner zu 1 kürzen lassen würde? Danke schonmal für eure Hilfe. Lg Rawfood 04. 2012, 11:46 Mulder RE: Termumformung bei Grenzwertberechnung Zitat: Original von rawfood Das sind elementare Potenzgesetze. Ja, daran liegt es. 1^n ergibt immer 1, da kann man das n auch weglassen. Wieso sollte das erlaubt sein? Du kannst einen Bruch erweitern, aber nicht einfach verändern. Wenn du irgendwas in den Zähler reinmultiplizierst, musst du das selbe auch im Nenner machen. Was ist eigentlich, wenn der Zähler sowie Nenner gegen unendlich gehen? Dann muss man weiterschauen und gegebenenfalls durch Umformungen versuchen, eine Darstellung zu gewinnen, bei der eine Aussage möglich ist. Unendlich gegen unendlich kürzen ist jedenfalls nicht erlaubt. Grenzwertberechnung mitttels Termumformung | Mathelounge. "Unendlich" ist keine Zahl, damit kann man nicht so einfach rumrechnen. 04. 2012, 16:12 Danke Mulder!!!!!!! Das war sehr hilfreich. Den Hauptnenner kann man nicht so einfach wegmultiplizieren.
Termumformung Definition und Grundlagen der Termumformung Term: wird verwendet für alles, was eine Bedeutung trägt; in der Mathematik meint man: 'Gebilde', die man ausrechnen kann. Beispiel: x + y (x und y sind Variablen) Mathe: Termumformung – gleichartiger Term und verschiedenartiger Term Gleichartige Terme – gleichwertige Terme: der Term enthält nur Variablen einer Art (z. B. 'a'). Diese kann man zusammenfassen. Beispiel: 2a + 3a = 5a Verschiedenartige Terme – verschiedenwertige Terme: der Term enthält Variablen mehrerer Art (z. 'a' und 'b'). Solche Terme lassen sich nicht zusammenfassen! Beispiel: 2a + 3b = … Termumformung: Terme kann man umformen und mit anderen Ausdrücken darstellen (um einfacher damit Weiterrechnen zu können). Termumformung - Verstehen, lernen, üben. Beispiel: Binomische Formel: (a+b) 2 = a 2 + 2*a*b + b 2 Äquivalenzumformung Bei der Äquivalenzumformung geht es darum, Gleichungen umzuformen, um einfacher damit Weiterrechnen zu können. Wichtige Begriffe der Äquivalenzumformung Gleichung: Eine Gleichung enthält auf beiden Seiten Terme, die nach einer Variablen umgeformt werden können.
Hier so ein Beispiel. f(x) = 1/x Graph: Bestimmen Sie den links -und den rechtsseitigen Grenzwert im Punkt x0 = 0. f(x0) ist nicht definiert (Division durch null). linksseitiger Grenzwert: lim (x->x0-) f(x) = -∞ rechtsseitiger Grenzwert: lim (x->x0+) f(x) = +∞ Das sieht man diesem Graphen an. Wenn man linkerhand von x0 schaut, ist die Kurve zunächst wenig unterhalb y=0 und fällt dann immer steiler ab in Richtung y=-∞. Wenn man rechterhand von x0 schaut, ist die Kurve ganz aussen rechts zunächst wenig über y=0, steigt dann immer mehr an bis zu y=+∞. Bei x=0 jedoch ist die Funktion nicht definiert. Nun nochmals zu Deiner Funktion: f(x) = (3+2x)/(x+1)^2 Aufgrund der Quadrierung von (x+1) muss der Nenner insgesamt immer positiv sind, egal welchen Wert x aufweist. Strebt x gegen -1, wird der Nenner immer kleiner. Nenner Z. linksseitige Annhäherung von (x+1)^2 (-2+1)^2 = 1 (-1. 5+1)^2 = 0. 25 (-1. 1+1)^2 = 0. 01 (-1. 01+1)^2 = 0. 0001 Zähler Strebt x gegen -1, nähert sich der Zähler dem Wert +1 (d. Grenzwert bestimmen anhand Termumformung | Mathelounge. h. 3+2*(-1)).
:-) wie ist das bei (x^4-16)/(x-2) Zähler: x^4-16 = | nomische Formel (x²+4)(x²-4) = | nomische Formel bei der zweiten Klammer (x²+4)(x+2)(x-2) Ich würde Dir gerne empfehlen, um zu Verständnis zu gelangen, zu youtube zu gehen. Der dortige Unterricht ist nachweislich der beste bei naturwissenschaftlichen Fächern außer die selbst durchgeführten Experimente. Es wird dort auch auf Deine Frage ausführlich eingegangen. Und achtest Du darauf, wer veröffentlicht, findest Du so manche sehr gute und mittlerweile auch mit Preisen ausgezeichnete weitere Seite wo Du fachsimpeln kannst, Übungen findest und so fort. Nein, das ist nun tatsächlich nicht die Antwort welche Du erwartet hast. Es ist aber nun mal viel verständlicher wenn Dir durch Bilder anhand von Beispielen aus der Praxis erklärt wird als wenn hier nur Buchstaben und Zahlen aneinander gereiht werden. Nachweislich ist dann das Verständnis bedeutend besser und es verbleibt länger im Kopf.