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Die Linsengleichung, auch Abbildungsgleichung genannt, gibt bei einer optischen Abbildung mittels einer Linse die Beziehung zwischen Gegenstandsweite, Bildweite und Brennweite an. Industriedienste | G+B Industriedienste GmbH & Co. KG | Nordrhein-Westfalen. Sie lautet:. [1] Geometrische Herleitung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Für eine dünne Linse, deren objekt- und bildseitige Hauptebene zusammenfallen, lässt sich die Linsengleichung wie folgt herleiten: Bezeichnungen an der dünnen Linse Durch Anwendung des Strahlensatzes der Geometrie auf den Mittelpunktsstrahl und die sich mit ihm im Mittelpunkt der Linse kreuzende optische Achse erhält man für den Abbildungsmaßstab A die Beziehung wobei G die Größe des abzubildenden Gegenstandes (Objektes) und B die des Bildes ist. Die Gegenstandsweite oder Objektweite, also der Abstand zwischen Hauptebene der Linse und Objekt, ist hier mit g bezeichnet und die Bildweite, also der Abstand zwischen Hauptebene und Bild, mit b. Wendet man den Strahlensatz auf den bildseitigen Brennpunktstrahl und die sich mit ihm im Brennpunkt kreuzende optische Achse an, so erhält man f ist in diesem Fall die bildseitige Brennweite der Linse.
Die linken Seiten der 1. und 2. Gleichung sind gleich, also müssen auch die rechten Seiten gleich sein, das ergibt Addition von 1 und Division durch b ergibt weiter Diese Beziehung wird Linsengleichung oder Abbildungsgleichung genannt. Eine äquivalente Formulierung ist die newtonsche Abbildungsgleichung. Die Linsengleichung ist auch für dicke Linsen und Systeme aus mehreren Linsen gültig, deren Hauptebenen im Allgemeinen nicht zusammenfallen. Dann bezeichnet g den Abstand zwischen Objekt und objektseitiger Hauptebene und b den Abstand zwischen Bild und bildseitiger Hauptebene. Merkzeichen G > Schwerbehindertenausweis - GdB - betanet. Gleichungen für gewünschte Vergrößerung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Sucht man die Bild- und Gegenstandsweiten zu einer Vergrößerung (Verhältnis von Bild- und Gegenstandsgröße), so gilt,, Um zum Beispiel eine vierfache Vergrößerung zu erhalten, hat man und. Gleichungen bei unbekannter Bildweite [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Folgende Gleichungen sind anwendbar, wenn die Bildweite b – zum Beispiel bei Kameras – nicht bekannt ist.
Was aber lediglich bedeutet: Sie sind zur Mitnahme einer Begleitperson berechtigt, jedoch nicht verpflichtet. Die Vergabe des Merkzeichens B erfolgt nur an Personen, die gleichzeitig "Merkzeichen G" (erheblich gehbehindert), "Merkzeichen H" (hilflos) oder "Merkzeichen Bl" (blind) haben. Zudem ist es von erheblicher Bedeutung, ob die behinderte Person bei der Benutzung öffentlicher Verkehrsmittel regelmäßig auf fremde Hilfe beim Ein- und Aussteigen oder auf Hilfe während der Fahrt angewiesen ist. Ferner ob Hilfestellungen zum Ausgleich von Orientierungsstörungen – zum Beispiel bei Sehbehinderung oder geistiger Behinderung – erforderlich sind. Häufig wird das Merkzeichen B auch an Personen vergeben, die: querschnittsgelähm t sind. deren beide Arme amputiert und die dadurch besonders funktionell beeinträchtigt sind. Diese Personen werden auch als Ohnhänder bezeichnet. bei hochgradig hörbehinderten oder gehörlosen Menschen. Anfallskrankheiten haben und bei denen eine erhebliche Beeinträchtigung der Bewegungsfähigkeit im Straßenverkehr anzunehmen ist.
Bildentstehung Joachim Herz Stiftung Abb. 1 Bildentstehung bei einer Lochkamera In Abb. 1 siehst du einen Gegenstand der Größe \(G\), der in der Gegenstandsweite \(g\) vor dem Loch einer Lochkamera steht. Dabei ist die Gegenstandsweite der Abstand vom Gegenstand zum Loch. Um die Bildentstehung nachzuvollziehen nimmt man modellhaft an, dass von jedem Punkt des Gegenstandes ein Lichtbündel ausgeht. Jedoch passiert nur ein kleiner Teil dieses Lichtbündels das Loch der Kamera und trägt auf den Schirm, der sich in der Bildweite \(b\) hinter dem Loch befindet, zur Bildentstehung bei. Durch die geradlinige Ausbreitung entsteht auf dem Schirm ein Bild, das auf dem Kopf steht und seitenverkehrt ist. Einfluss der Lochgröße In Abb. 2 sind links die zum Bild beitragenden Lichtbündel von vier farbig unterschiedlichen Gegenstandspunkten dargestellt. Dabei ist das Loch der Lochkamera relativ klein. Rechts sind die gleichen Gegenstandspunkte eingezeichnet, das Loch der Lochkamera ist hier aber deutlich größer gewählt.
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