Bei einer Funktion und einer Umkehrfunktion sind Definitionsmenge und Wertemenge einfach vertauscht. Die Definitionsmenge der Funktion ist die Wertemenge der Umkehrfunktion und umgekehrt. (Zur Erinnerung: eine Definitionsmenge besteht aus allen x-Werten, die man einsetzen darf, die Wertemenge sind alle y-Werte die bei einer Funktion rauskommen können. )
Die negativen rationalen Zahlen werden nicht als Funktionswerte angenommen. Das heißt, du erhältst als Ergebnis nur positive Zahlen aus $$ℚ$$. $$W={y \in ℚ| y ≥ 0}$$ Beachte: Der Graph geht nach oben noch weiter.
Manchmal wird der Wertebereich auch als Wertemenge bezeichnet. kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Der Definitions- und Wertebereich von Funktionen Den Definitionsbereich und den Wertebereich von Funktionen bestimmst du genauso wie den von Termen. Beispiel 1: Bestimme den Definitions- und Wertebereich der Funktion $$f(x)=2x$$. Definitionsbereich: Die Variable x steht nicht im Nenner, also ist der Definitionsbereich ganz $$ℚ$$. $$D=ℚ$$ Wertebereich: Du siehst am Graphen, dass dieser alle y-Werte annimmt. Das heißt, du erhältst als Ergebnis alle Zahlen aus $$ℚ$$. Der Wertebereich ist also ganz $$ℚ$$. Aufgaben zur Definitions- und Wertemenge - lernen mit Serlo!. $$W=ℚ$$ Beachte: Der Graph geht links und rechts noch weiter. Der Definitions- und Wertebereich von Funktionen Beispiel 2: Bestimme den Definitions- und Wertebereich der Funktion $$f(x)=3x^2$$. Die Variable x steht nicht im Nenner, also ist der Definitionsbereich ganz $$ℚ$$. $$D=ℚ$$ Wertebereich: Du siehst am Graphen, dass dieser nicht alle y-Werte annehmen kann.
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