Die Aufgaben gehören zum Artikel Abstand Punkt-Ebene: Lotfußpunktverfahren. Berechnen Sie den Abstand des Punktes $P(10|-1|-4)$ von der Ebene $E\colon 2x-8y+16z=45$. Gegeben ist die Ebene mit der Gleichung $E\colon \vec x=\begin{pmatrix}2\\5\\-2\end{pmatrix}+r\, \begin{pmatrix} 2\\0\\1\end{pmatrix}+s\, \begin{pmatrix}4\\1\\2\end{pmatrix}$. Weisen Sie nach, dass $E\colon x-2z=6$ eine Koordinatengleichung dieser Ebene ist. Berechnen Sie den Abstand des Ursprungs und des Punktes $P(10|2|-3)$ von der Ebene. Begründen Sie anhand Ihrer Ergebnisse, dass der Ursprung und der Punkt $P$ in verschiedenen Halbräumen (auf verschiedenen "Seiten" der Ebene) liegen. Gegeben sind die Punkte $A(4|3|1)$, $B(4|6|4)$, $C(12|4|6)$ und $D(12|1|3)$. Die Punkte bilden in dieser Reihenfolge ein Rechteck (Nachweis nicht erforderlich). Aufgabe abstand punkt gerade das. Zeigen Sie, dass das Rechteck in der Ebene $E\colon x+2y-2z=8$ liegt. Vom Punkt $S(4|1|8)$ aus wird das Lot auf die Ebene $E$ gefällt. Berechnen Sie die Koordinaten des Fußpunkts $F$.
$\vec p_a=\left(\begin{align*}6&-a\\7\\2&+2a\\ \end{align*}\right)=\begin{pmatrix}6\\7\\2\end{pmatrix}+a\, \begin{pmatrix}-1\\0\\2\end{pmatrix}$ $A(0|0|z);\;\overrightarrow{PA}\times\vec u=\begin{pmatrix}-4\\-1\\z-5\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}1\\1\\4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-z+1\\z+11\\-3\end{pmatrix}$ \dfrac{\sqrt{(-z+1)^2+(z+11)^2+3^2}}{\sqrt{1^2+1^2+4^2}}&=\tfrac 32 \sqrt{2}\\ 2z^2+20z+50&=0\\ z_{1/2}&=-5\\ Es gibt nur einen Punkt $A(0|0|-5)$ auf der $z$-Achse, der von der Geraden $\tfrac 32 \sqrt{2}$ Längeneinheiten entfernt ist. Zurück zu den Aufgaben Letzte Aktualisierung: 02. 12. 2015; © Ina de Brabandt Teilen Info Bei den "Teilen"-Schaltflächen handelt es sich um rein statische Verlinkungen, d. h. sie senden von sich aus keinerlei Daten an die entsprechenden sozialen Netzwerke. Mathematik: Arbeitsmaterialien Punkte und Linien - 4teachers.de. Erst wenn Sie einen Link anklicken, öffnet sich die entsprechende Seite. ↑
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Benutzer186405 (50) Öfter im Forum #5 Was ist denn ganz exakt mit Bildertausch gemeint? Nacktfotos? Geht es ums scharf machen? Oder ist z. B. auch ein informativer Bildertausch im Rahmen von Dating gemeint? Benutzer138543 (26) Sehr bekannt hier #7 Nacktfotos gibt es praktisch keine von mir, finde ich nicht so ästhetisch. Benutzer184468 (50) Sorgt für Gesprächsstoff #8 So etwas kommt für mich überhaupt nicht in Frage... Off-Topic:... außerdem würde sich von dem Anblick keine/r jemals wieder erholen Benutzer186296 (45) #9 An meine Frau ja, auch wenn ich (wieder wie sun) die Bilder nicht wirklich ästhetisch finde…aber wenn es der Empfängerin gefällt🤷♂️ Gleichzeitig liebe ich es, wenn ich überraschend digitale Post von miner liebsten erhalte, die mich auf den Abend einstimmt…😌 #10 Nacktbilder austauschen? Eure Meinung zum Bildertausch. | Planet-Liebe. Kommt in meiner Welt nicht vor. Benutzer95644 (40) Verbringt hier viel Zeit #11 Früher beim Sexting über diverse Messenger gab es auch schon mal heiße Bilder, i. d. R. aber ohne Gesicht und generell nur kleine Ausschnitte.