Was ist indirekte Proportionalität (auch umgekehrte Proportionalität oder Antiproportionalität genannt)? Sagen wir's mal so, je schneller du läufst, umso weniger Zeit brauchst du bis ins Ziel, oder? Eben diesen Zusammenhang nennen wir indirekte Proportionalität. Er ist dir intuitiv sofort klar. Aber wie erkennst du die indirekte Proportionalität und wie rechnest du mit ihr? Beides erkläre ich dir hier, an möglichst einfachen Beispielen. Die indirekte Proportionalität ist ein Zusammenhang zwischen zwei Größen. Beispiele: Je höher die Geschwindigkeit – desto kürzer die Dauer. Je mehr Wasserpumpen – desto schneller ist ein Schwimmbecken voll. Je mehr Bauarbeiter – desto früher ist ein Haus fertig. Je größer die Kisten – desto weniger passen in den LKW. Indirekte Proportionalität - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Je teurer die Süßigkeiten – desto weniger davon kannst du dir für dein Taschengeld kaufen. Aber Achtung! Für die indirekte Proportionalität reicht es nicht, dass die eine beliebige Größe größer wird und die andere kleiner. Keine Indirekte Proportionalität besteht zum Beispiel zwischen der Zeit und einer Strecke, die man bis zu einem Ziel noch zurücklegen muss.
Berechne den Proportionalitätsfaktor für ICE und RE! Was bedeutet er? Eine Regionalbahn fährt in 4h 300km. Trage diese Halbgerade ein! 5 Ein Getränkemarkt verkauft für ein Fest 55 Kisten Cola für 522, 50 Euro. Wie viel muss man für 77 Kisten zahlen, wenn es keinen Rabatt gibt? 6 Ein Getränkemarkt verkauft für ein Fest 55 Kisten Cola für 522, 50 Euro. Wie viele Kisten erhält man für 200 Euro? (Aufschreiben des Rechenausdrucks genügt, ausrechnen ist nicht verlangt. ) 7 Ein 8, 4m langer Pfahl steckt zu 1 4 \frac14 im Boden und zu 30% im Wasser. Fertige eine Skizze mit den gegebenen Daten an und berechne wie viele Meter des Pfahls aus dem Wasser herausragen. 8 Direkte Proportionen Zweisatzaufgaben Ein Schokoladestengel kostet 65 Rappen. Die Mutter kauft 7 Stengel auf Vorrat. Wieviel muss die Mutter bezahlen? Aufgaben zur direkten Proportionalität - lernen mit Serlo!. 9 Überprüfe, ob jeweils eine direkte proportionale Zuordnung vorliegt und begründe kurz. Verbrauch in l Strecke in km 4, 25 70 12, 75 210 Stückzahl Preis in € 2 1, 60 4 3, 20 10 7, 20 Menge in kg Preis in € 2, 5 10 0, 5 2, 5 10 Das ist ein Bild der Nationalflagge von England.
Ein indirekt proportionaler Zusammenhang kann mathematisch mit der rationalen Funktion $y=\frac{c}{x}$ mit $c\in \mathbb{R}$ beschrieben werden. Wird $x$ verdoppelt, so halbiert sich $y$. Wird $x$ halbiert, so verdoppelt sich $y$. Multipliziert man die Werte $x$ und $y$ so ergibt sich immer der gleiche Wert $c$. Beispiele $4$ Maurer verputzen eine Hausfassade und benötigen dafür $5$ Tage. Da aber für die nächsten Tage Regen angesetzt ist, setzte der Bauleiter insgesamt $10$ Arbeiter ein. Man nimmt an, dass jeder Maurer in gleicher Zeit gleich viel Arbeit verrichtet. Begründe, warum hier eine indirekte Proportion vorliegt. Berechne, wie lange die $10$ Arbeiter für die Arbeit benötigen. Lösung: Wenn für die Erledigung der Arbeit doppelt so viele Maurer zur Verfügung stehen, benötigen die Maurer die halbe Zeit. $4$ Maurer benötigen $5$ Tage, also benötigt $1$ Maurer $4 \cdot 5=20$ Tage. Proportionalität - Studimup.de. $10$ Maurer brauchen dann $20: 10 =2$ Tage für diese Arbeit. Ein Vorrat an Heizöl reicht $12$ Stunden, wenn der Verbrauch $0.