Aufgabe mit Lösung Iod-131 besitzt eine Halbwertszeit von 8 Tagen. Zu Beginn des radioaktiven Zerfalls seien 2 Millionen Kerne vorhanden. Berechne die Anzahl der noch vorhandenen Kerne nach drei Tagen. Da die Halbwertszeit angegeben ist, lässt sich die Zerfallskonstante ermitteln. Lösungen Abitur 3 Radioaktiver Zerfall von Jod 131 • 123mathe. Es gilt: Damit können wir die Zerfallskonstante in das Zerfallsgesetz schon mal einsetzen. Da laut Aufgabe zurzeit insgesamt zwei Millionen Kerne vorhanden sind, gilt für Kerne. Dies können wir auch in das Zerfallsgesetz einsetzen und erhalten: Da laut Aufgabe nach der Anzahl der Kerne nach drei Tagen gefragt ist, setzen wir für t=3 ein und erhalten: Damit sind nach drei Tagen noch 1 542 210 Kerne vorhanden. Viel Spaß beim Üben! ( 5 Bewertungen, Durchschnitt: 5, 00 von 5) Loading...
Der Zerfall radioaktiver Substanzen erfolgt nach dem Gesetz: Bei einem wissenschaftlichen Experiment sind zu Beginn der Beobachtung in einem Versuchsbehälter 30 mg radioaktives Jod 131 vorhanden. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg übrig. a)Bestimmen Sie die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz. b)Wie viel Jod 131 ist nach 1 Woche noch vorhanden? c)Die Zeit, in der die Hälfte einer radioaktiven Substanz zerfällt, heißt rechnen Sie die Halbwertszeit t h für Jod 131. Pin auf Klasse 10. d)Nach wie viel Tagen sind 80% der Ausgangsmenge zerfallen? e)Zeichnen Sie den Graphen der Zerfallsfunktion in ein geeignetes Koordinatensystem. Hier finden Sie die ausführlichen Lösungen. Die dazugehörige Theorie hier: Partielle Integration. Und hier eine Übersicht über die fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung. Hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.
Graphisches Schaubild erstellen Um den Zerfall graphisch darzustellen, brauchst du Werte für die -Achse und die -Achse. Die -Achse beschreibt die Jahre, die -Achse beschreibt die Gramm-Anzahl. Erstelle jetzt eine Tabelle, aus der du die - und -Werte dann ablesen kannst. Diese Werte kannst du jetzt in ein Koordinatensystem eintragen. Es soll diese Maße haben: -Achse: Jahre, Nullwert bei 2011, -Achse:. Abb. 1: Cäsium-137 nimmt exponentiell ab. Menge an Plutonium berechnen Du sollst die Menge an Plutonium-239 nach Jahren berechnen. Die Halbwertszeit von Plutonium-239 beträgt Jahre. Du musst zuerst die Halbwertszeit berechnen. Dazu musst du die gesamten Jahre durch die Halbwertszeit dividieren. beträgt also Halbwertszeiten. Anwendungsaufgaben zum radioaktiven Zerfall - Logarithmusfunktionen. Jetzt kannst du die Werte in die Formel aus der Einführungsaufgabe einsetzen. Du hast die Werte und gegeben. Nach Jahren sind noch Plutonium-239 vorhanden. Menge an Jod berechnen Du sollst die Menge an Jod-131 nach Tagen berechnen. Die Halbwertszeit von Jod-131 beträgt Tage.
Lse die Anwendungsaufgabe zum radioaktiven Zerfall: Aufgabe Ein radioaktives Präparat zerfällt so, dass die vorhandene Substanz nach jeweils 7 Tagen auf ein Fünftel zurückgeht. Zu Beginn der Beobachtung sind 15 mg der Substanz vorhanden. Bestimme die Exponentialgleichung, die diesem Zerfall zugrunde liegt. Nach wie viel Tagen ist noch 1 mg der ursprünglichen Substanz vorhanden? Bestimme die Halbwertszeit des Präparats. Lsung zurück zur bersicht Anwendungsaufgaben zum radioaktiven Zerfall
1: Der Atomunfall von 2011 erschütterte die ganze Welt. Abb. 2: Es gibt auch einen verkürzten Weg der Berechnung. Aufgabe 1 Infolge der Reaktorkatastrophe von Fukushima fielen auf die benachbarte Insel Hokkaido ca. Cäsium-137. Dieser Stoff hat eine Halbwertszeit von Jahren. Wie viel Gramm Cäsium-137 sind davon rechnerisch noch im Jahr 2221 nachweisbar? Wie viel Prozent der anfangs vorhandenen Menge an Cäsium-137 sind das? c) Stelle den Zerfall bis zum Jahr 2191 graphisch dar ( -Achse: Jahre, Nullwert bei 2011, -Achse:). Aufgabe 2 Homer Simpson arbeitet bekanntlich in einem Atomkraftwerk. Er hat oft mit Plutonium-239, Plutonium-241 und Jod-131 zu tun. Plutonium-239 hat eine Halbwertszeit von Jahren. Plutonium-241 hat eine Halbwertszeit von Jahren. Jod-131 hat eine Halbwertszeit von Tagen. Wie viel von Plutonium-239 sind in Jahren noch vorhanden? Berechne die Substanzmenge an Jod-131 nach Tagen, wenn die Ausgangsmenge betrug. Wie hoch in Prozent ist die durchschnittliche jährliche Abnahme der Radioaktivität bei Plutonium-241?
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