Der Zerfall radioaktiver Substanzen erfolgt nach dem Gesetz: Bei einem wissenschaftlichen Experiment sind zu Beginn der Beobachtung in einem Versuchsbehälter 30 mg radioaktives Jod 131 vorhanden. Nach 5 Tagen sind nur noch 22 mg übrig. a)Bestimmen Sie die Parameter a und k für das Zerfallsgesetz. b)Wie viel Jod 131 ist nach 1 Woche noch vorhanden? c)Die Zeit, in der die Hälfte einer radioaktiven Substanz zerfällt, heißt rechnen Sie die Halbwertszeit t h für Jod 131. d)Nach wie viel Tagen sind 80% der Ausgangsmenge zerfallen? e)Zeichnen Sie den Graphen der Zerfallsfunktion in ein geeignetes Koordinatensystem. Radioaktivität | Aufgaben und Übungen | Learnattack. Hier finden Sie die ausführlichen Lösungen. Die dazugehörige Theorie hier: Partielle Integration. Und hier eine Übersicht über die fortgeschrittene Differential- und Integralrechnung. Hier weitere Aufgaben zur Abiturvorbereitung.
Löse die folgenden Anwendungsaufgaben zum radioaktiven Zerfall: Ein radioaktives Präparat zerfällt so, dass die vorhandene Substanz nach jeweils 7 Tagen auf ein Fünftel zurückgeht. Zu Beginn der Beobachtung sind 15 mg der Substanz vorhanden. Bestimme die Exponentialgleichung, die diesem Zerfall zugrunde liegt. Nach wie viel Tagen ist noch 1 mg der ursprünglichen Substanz vorhanden? Bestimme die Halbwertszeit des Präparats. Lösung Bei Schilddrüsenerkrankungen bekommt der Patient radioaktives Jod gespritzt. Weil die Schilddrüse die einzige Stelle im Körper ist, die Jod braucht, landet all dieses radioaktive Jod hier in der Schilddrüse. Radioaktives Jod besitzt eine Halbwertszeit von ungefähr 8 Tagen. Nach wie vielen Tagen sind weniger als 2 Promille der Anfangsdosis vorhanden? Der radioaktive Stoff Radium besitzt eine Halbwertszeit von 1590 Jahren. Bestimme die Funktionsgleichung in der Form y=y 0 ·10 kt. Nach welcher Zeit sind noch 75% der ursprünglichen Masse vorhanden? Die Masse einer radioaktiven Substanz wird minütlich ermittelt.
Aufgabe mit Lösung Iod-131 besitzt eine Halbwertszeit von 8 Tagen. Zu Beginn des radioaktiven Zerfalls seien 2 Millionen Kerne vorhanden. Berechne die Anzahl der noch vorhandenen Kerne nach drei Tagen. Da die Halbwertszeit angegeben ist, lässt sich die Zerfallskonstante ermitteln. Es gilt: Damit können wir die Zerfallskonstante in das Zerfallsgesetz schon mal einsetzen. Da laut Aufgabe zurzeit insgesamt zwei Millionen Kerne vorhanden sind, gilt für Kerne. Dies können wir auch in das Zerfallsgesetz einsetzen und erhalten: Da laut Aufgabe nach der Anzahl der Kerne nach drei Tagen gefragt ist, setzen wir für t=3 ein und erhalten: Damit sind nach drei Tagen noch 1 542 210 Kerne vorhanden. Viel Spaß beim Üben! ( 5 Bewertungen, Durchschnitt: 5, 00 von 5) Loading...
Entscheide bei jeder der folgenden Gleichungen, ob es ein α \alpha -Zerfall, ein β − \beta^ - -Zerfall, ein β + \beta ^+ -Zerfall oder ein γ \gamma -Zerfall ist.
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