Seite 3 Lösungen Klassenarbeit 9 Klasse 1) Gegeben ist die Gerade 1g mit 1y x 2 6 = −. 2) Zeichne die Gerade 1g in ein () Einheit 1 cm; -6 x 6; -6 y 6 † x † 7 † x † 7. 3) Fälle vom Punkt () P 1, 5 -5 das Lot 2g auf die Gerade 1g und berechne die Gleichung von 2g in Normalform. 1 2 g g 2 1m m m 6 g: y 6(x 1, 5) 56 ⊥= ⇒ = = − ⇒ = − − − 2g: y 6x 4 ⇒ = − + 4) Es gibt eine Gerade 3g = PQ mit () Q 3, 6 2, 4 −. Zeichne die Gerade 3g ins Koordinatensystem von 1. Koordinatensystem einheit 1 cm 2020. 1 ein und berechne die Gleichung von 3g in Normalform. 3PQ g 3, 6 1, 5 5, 1 74PQ m m 2, 4 5 7, 4 51 − − − ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = = ⇒ = = − ⇒ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠ uuur 3 74 74 48g: y (x 1, 5) 5 y x51 51 17 = − − − ⇒ = − − 5) Es gibt eine Ursprungsgerade 4g durch den Punkt () S 210 -70. Gib die Gleichung dieser Geraden an. 4 70 1g: y x y x210 3 = − ⇒ = − 6) Gegeben ist die Funktion f mit 4x – 10y – 30 = 0. 7) Berechne die Gleichung von f in Normalform und zeichne den Graphen zu f in ein Koordinatensystem () Einheit 1 cm; -6 x 6; -6 y 6 † x † 7 † x † 7. 2f: 4x 10y 30 0 10y 4x 30 y x 35 − − = ⇒ − = − + ⇒ = − 8) Zeichne den Graphen zu 1f − ins Koordinatensystem von 2.
Natürlich weiß ich was ein koordinatensystem ist, aber was bedeutet "mit der einheit 1cm" danke im vorraus:DD 1meter kilometer, sekunde, minute, stunde oder was auch immer, entspricht ein cm. das heißt wenn die x seite die meteranzeige ist, ist ein zentimeter auf der x seite ein meter. z. b 1cm, 2cm, 3cm usw... also bei einer Länge nicht in kilometern sondern einfach in cm naja dass du im koordinatensystem bei der 1 zum beispiel einen centimeter gegangen bist (: oder meinst du den einheitskreis? ^^ Bei 1cm ist die 1, bei 2 cm ist die 2 usw. Was heißt " Koordinatensystem mit der Einheit 1cm" ? (Mathematik). jeweils auf x und y-Achse. ich denke ein Kästchen im Heft stellt 1cm dar;)
ja nein 5. a) Zeichne ein Koordinatensystem und trage die Punkte A( - 2/ - 1) und B( - 2/3) ein! b) Ergänze zu einem Quadrat mit den Ecken A, B, C und D und lies die Koordinaten der Punkte C und D ab! Seite 3 Koordinatensysteme Teste dein Wissen Station 3 1. Gegeben sind die Punk te A (3/4), B(6/1 und C9/4) a) Zeiche das Dreieck ABC in ein geeignetes Koordinatensystem ein. b) Tage den Punkt D so in das Koordinatensystem ein, dass ABCD ein Quadrat ergibt und zeichne dieses ein. c) Der Punkt E hat die x - Koordinate 8 und liegt a uf der Verbindungsstrecke von C zu D. Welche y - Koordinate hat der Punkt E? Mach mit!: Übung 1 | GRIPS Mathe | GRIPS | BR.de. 2. Gegeben sind die Punkte A( - 4/ - 1), B(6/4), C(1/4) und D( - 1/ - 2). a) Trage die Punkte A. B. C und D in das Koordinatensystem ein. b) Zeichne [ AB und bestimme den Abs tand d des Punktes C von [ AB. (Zeichne die entsprechende Strecke ein! ) _________ c) Spiegele [ AB an der x - Achse. Es sei [ AB ∩ [ A'B' = { S}. Zeichne den Punkt S ein und gib seine Koordinaten an. _________ d) Erkläre in Worten, was t = [CD] bedeutet:______ 3.
Beschriftung der Achsen Die Ausgangsgröße kommt an die $$x$$-Achse: Zeit t in min Die zugeordnete Größe kommt an die $$y$$-Achse: Anzahl n 2. Einteilung der Achsen Bestimme den größten Wert für die $$x$$-Achse (hier: 10 min) und den größten Wert für die $$y$$-Achse (hier: Anzahl 10000). Überlege, wie viel min und welche Anzahl einem cm entsprechen sollen, damit das Koordinatensystem in dein Heft passt. $$x$$-Achse: 1 cm $$stackrel(^)=$$ 1 min $$rarr$$ Die $$x$$-Achse wird insgesamt etwas über 10 cm lang. Koordinatensystem einheit 1 cm storm. $$y$$-Achse: 1 cm $$stackrel(^)=$$ 1000 $$rarr$$ Die $$y$$-Achse wird ingesamt etwas über 10 cm lang. Koordinatensystem zeichnen kann mehr: interaktive Übungen und Tests individueller Klassenarbeitstrainer Lernmanager Fortsetzung Beispiel 2 Wertetabelle für die Zuordnung Zeit t in Minuten $$rarr$$ Anzahl n der Zuschauer im Stadion: t 0 1 2 5 9 10 Anzahl 10000 9000 8000 5000 1000 0 4. Für die Zeiten gibt es Zwischenwerte (0, 5 min), aber für die Menschen nicht. Aber bei dem großen Maßstab (1 cm $$stackrel(^)=$$ 1000 Menschen) ist die Unterscheidung von einem Menschen gar nicht erkennbar.
Leichter ist es bei dem Punkt Q. Die x-Koordinate 1, 5 liegt exakt in der Mitte zwischen 1 und 2. Die y-Koordinate 0 liegt bei y = 0, also genau auf der Linie der x-Achse. +- Interessante Fragen und Antworten zu Das Koordinatensystem Wie kann man bei einem Koordinatensystem ablesen, um wie viel eine Parabel gestreckt/gestaucht ist? Bei einer Standardgleichung f(x)=ax²+bx+c kann in einem Koordinatensystem abgelesen werden, ob die Parabel gestreckt oder gestaucht ist, müssen die folgenden Anweisungen beachtet werden. So kann der Scheitelpunkt an dem Punkt abgelesen werden, welcher sich rechts bzw. links vom Scheitelpunkt befindet. Diesen Punkt findest du entlang der x-Achse. Koordinatensystem Vorlage zum Ausdrucken - Muster-Vorlage.ch. Wenn du diesen Punkt gefunden hast, schaust du nach wo sich der y-Wert des Graphen befindet. Bei der Normalparabel ist dieser Wert 1. Somit ist a= 1. Ist der Wert kleiner als eins, ist die Parabel gestaucht. Bei einem Wert größer als null, wir von einer gestreckten Parabel gesprochen. Diese Vorgehensweise funktioniert jedoch nur bei leichten Gleichungen.
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