Du gehst sehr fahrlässig mit der fortlaufenden Verwendung von Gleichheitszeichen um. Die erste Zeile z1 + 3 * z2 = -3 - 5 * i ist richtig. Studium Maschinenbau - Mathematik - Komplexe Zahlen, Definition, komplex konjugierte Zahl, addieren, subtrahieren, multiplizieren, potenzieren, dividieren. Die Fortsetzung = - 3 - 5 * i - 1 - (1/2) * i ist falsch, denn damit behauptest du z1 + 3 * z2 = -3 - 5 * i= - 3 - 5 * i - 1 - (1/2) * i aber der zweite und dritte Term sind nicht gleich. Die zweite Zeile müsste so aussehen: z1 + 3 * z2 -2*z3 = - 3 - 5 * i - 1 - (1/2) * i Aber das sind nur Darstellungsfehler. Deine eigentlichen Rechenfehler: (-3) + (-5) ist NICHT -2. -5i - 0, 5i ist NICHT -4, 5i.
z* = x - jy (komplex Konjugierte Zahl) Bsp.
(5+2i)-(1+3i) 1. Löse zuerst die Klammern auf. Da vor den Klammern ein Minus-Zeichen steht, musst du alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen: aus +1 wird -1 und +3i wird zu -3i. ( 5+2i) - ( 1+3i) =5+2i - 1 - 3i 2. Subtrahiere zuerst die reellen Zahlen: 5 - 1 = 4. 5 +2i -1 -3i = 4 +2i-3i 3. Subtrahiere anschließend die komplexen Zahlen: 2i - 3i = -1i = -i. 4 +2i-3i =4 -i 4. Dein Ergebnis lautet 4 - i. 4-i Bei der Subtraktion von komplexen und reellen Zahlen geht du so vor, wie du es gewöhnt bist: Subtrahiere alle reellen Zahlen und alle komplexen Zahlen. Die Differenz aus reellen und komplexen Zahlen ist wieder eine komplexe Zahl. Infos zum Eintrag Beitragsdatum 09. Subtraktion von komplexen Zahlen | mathetreff-online. 01. 2016 - 16:20 Zuletzt geändert 06. 07. 2018 - 16:41 Das könnte dich auch interessieren Du hast einen Fehler gefunden oder möchtest uns eine Rückmeldung zu diesem Eintrag geben? Rückmeldung geben
Du könntest es auch so betrachten, dass du 18 von etwas hast und 3 davon substrahierst, dann hast du auch 15 davon. In diesem Fall ist das "etwas" i, die imaginäre Einheit. Das ergibt also + 15i. Und wir sind fertig.
Video-Transkript Wir sollen subtrahieren. Und wir haben die komplexe Zahl 2 - 3i. Und davon sollen wir 6 - 18i subtrahieren. Das erste, was ich machen will, ist, die Klammern loszuwerden, damit nur noch reelle und imaginäre Teile übrig bleiben, die wir dann zusammenrechnen können. Wir haben also 2 - 3i. Und davon ziehen wir diese gesamte Menge ab. Um die Klammern loszuwerden, müssen wir einfach das Minuszeichen ausmultiplizieren. Oder wir können es so betrachten, dass wir -1 mal diesen ganzen Teil rechnen. Wir multiplizieren also das Minuszeichen aus. Und -1 ⋅ 6 = -6. Das ergibt -6. Und -1 ⋅ (- 18i) = + 18i. Minus mal Minus ergibt Plus. Und jetzt wollen wir die reellen Teile zusammenrechnen, und die reellen Teile zusammenrechnen. Hier haben wir die reelle Zahl 2, und hier haben wir -6. Drei komplexe Zahlen addieren und subtrahieren | Mathelounge. Also haben wir 2 - 6. Und wir wollen die imaginären Teile hinzurechnen. Wir haben hier -3i. Und dann haben wir 18i bzw. + 18i. Du rechnest die reellen Teile zusammen: 2 - 6 = -4. Und du rechnest die imaginären Teile zusammen: Wenn ich von etwas -3 habe und dazu 18 addiere, erhalte ich 15 davon.
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