Hallo,
Ich mache gerade die kumulierte Wahrscheinlichkeit und um mittels des Taschenrechners die Ergebnisse auszurechnen, muss man die Formen teilweise umschreiben (siehe Bild). Nun habe ich P(7 Hallo Alpi, da das ohne TR sehr aufwändig ist, benutzt man Tabellen für "kumulierte Wahrscheinlichkeiten. n= 100 findest du z. B. hier p = 0, 5 findest du in der letzen Spalte Beispiel: P(x ≤ 45) = 0, 1841 (Tabellenwert) Gruß Wolfgang
Beantwortet
10 Aug 2016
von
-Wolfgang-
86 k 🚀
Wenn solche Aufgaben gestellt werden, sind passende Tabellen normalerweise in der Anlage dabei. Schließlich soll die Prüfung ja nicht über Nacht dauern:-). Stimmt, meine Antwort wahr rechtslastig:-) > WK für eine defekte Schraube 5%. Es werden 100 Schrauben untersucht. ( p=0, 5, n=100, k=? Binomialkoeffizient Rechner Online - www.SchlauerLernen.de. ) Aber es ging ja auch nur um prinzipielle Überlegungen. Richtiges Beispiel für p = 0, 05: P(X≤7) = 0, 8720 (Tabellenwert) Mit der Formel von Bernoulli kann man die Wahrscheinlichkeit für genau k Treffer berechnen. Damit kann man auch die Wahrscheinlichkeit für z. B. höchstens k Treffer berechnen, indem man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für 0 Treffer, 1 Treffer usw. bis k Treffer addiert. Beispiel: P(X 5) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)
Allgemein heißt P(X k) = P(X=0) + P(X=1) +... + P(X=k) die kumulierte Wahrscheinlichkeit. Mit Hilfe der kumulierten Wahrscheinlichkeit lassen sich auch Wahrscheinlichkeiten der Form
P(X k), P(k1 X k2) usw. Kumulierte Verteilung mit dem TI Nspire – Mathe Solutions. berechnen Rechne zuerst und kontrolliere dann deine Ergebnisse! Aufgabe 1:
Bestimme für die binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n = 20 und p = 0, 4 die Wahrscheinlichkeit. (a) P(X 8) (c) P(X 10)
(b) P(X<6) (d) P(8 X 12)
Aufgabe 2:
Von den 752 Schülerinnen und Schülern des Kepler-Gymnasiums besuchen 48 die Kajak-AG. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den 25 rein zufällig ausgewählten Schülerinnen und Schülern
(a) weniger als drei die Kajak-AG besuchen,
(b) keiner die Kajak-AG besucht,
(c) mehr als einer und höchstens fünf die Kajak-AG besuchen? Wenn man runterscrollt sieht es so aus:
Aus der obigen Tabelle werden nachfolgend die Graphen des Histogramms und der kumulierten Verteilung generiert. Erzeugen der Verteilungen Die Graphen werden als neue Blätter über Data & Statistics eingefügt:
doc -> 4: Einfügen -> 7: Data & Statistics
Über einen Klick auf «Klicken für mehr Variablen» auf der -Achse wird die Varable puls_range ausgewählt. Über den Menübefehl
2: Plot-Eigenschaften -> 9: Y-Ergebnisliste hinzufügen
wird histogramm oder cumsumme ausgewählt je nachdem, ob man das Histogramm oder die kumulierte Verteilung darstellen möchte. Änderung der Klassenbreite Möchte man die Klassenbreite ändern, z. auf 3, werden zunächst die Blätter mit den Diagrammen gelöscht und dann kann in der zweiten Spalte der Tabelle die neue Klassenbreite eingegeben werden. Allenfalls ändert man auch die untere und/oder die obere Grenze für den darzustellenden Bereich auf der -Achse. Die Tabellenwerte in den letzten drei Spalten werden automatisch für die neue Klassenbreite ausgerechnet. Es soll die kumulierte Verteilung der gemessenen Pulsfrequenz von 32 Personen mit dem Taschenrechner TI Nspire CX CAS dargestellt werden. Wir gehen von folgenden gemessenen Daten aus:
Vorgehen Es wird eine Tabelle mit vier Spalten erzeugt:
Die erste Spalte enthält die zu analysierenden Daten. Die zweite Spalte enthält die Werte mit entsprechender Klassenbreite für die -Achse der Diagramme. Die dritte Spalte listet die Häufigkeitswerte innerhalb der entsprechenden Klasse auf. Die vierte Spalte enthält die Werte der kumulierten Verteilung. Die Graphen des Histogramms und der kumulierten Verteilung werden aus der Tabelle generiert. Der Vorteil dieser Vorgehensweise ist, dass man nach der Eingabe der Daten in die erste Spalte die Berechnungen dem Taschenrechner überlassen kann. Zusammengefasst geht das über die folgenden Taschenrechner-Funktionen:
Spalte: Daten
Spalte: seq(n, n, min(a[]), max(a[]), k) (wobei k die Klassenbreite ist)
Spalte: frequency(a[], b[])
Spalte: cumulativesum(c[])
Das Referenzhandbuch des Taschenrechners TI-Nspire CX CAS erläutert die Funktionen. Ist halt so! Ein Hamburger und Münchner wird in seiner lokalen Werkstatt mehr zahlen als einer vom Lande. Da hilft nur ein kaufmännischer Ansatz. Also zusätzlicher Anfahrtweg, Aufwendung zusätzlicher Zeit, ggf. Zusatzkosten für Ersatzwagen. Und, wann soll der Fehler behoben sein? Nach manchen Beiträgen hier zu Werkstattkosten dachte ich manches mal, falschen Wohnort gewählt (was absoluter Quatsch ist). Also, lass Dir nun keine grauen Haare wachsen und freue Dich lieber auf ein bald einwandfrei funktionierendes Getriebe. 12. 09. 2007
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Diskutiere Notlauf Automatikgetriebe A-KLasse im A- und B-Klasse Forum im Bereich Mercedes-Benz; Hallo an alle! Meine A-Klasse Bj. 2001, 170cdi, schaltet seit ein paar Wochen immer mal wieder in den Notlauf ("F"). Wenn ich die Zündung aus... Dabei seit:
24. 08. 2007
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Fahrzeug:
A170cdi
Hallo an alle! Meine A-Klasse Bj. Wenn ich die Zündung aus mache und neu starte, gehts wieder, bis zum nächsten Notlauf. Die Werkstatt meint, die Elektronik, die den aktuellen Gang bzw. die Schaltstellung erkennen sollte, tut dies nicht. Kostenvoranschlag 500€. Besonders viel Vertrauen habe ich nicht, nachdem das kurze Fehlerauslesen mal eben schon 35€ gekostet hat. Im Forum habe ich schon gesucht, aber mit den Abkürzungen komme ich nicht klar. Kann mir jemand einen Tip geben, ob die Diagnose plausibel ist und der Preis gerechtfertigt? Danke schon mal. Micral
24. 04. 2005
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Hallo Micral,
ich habe leider auch nicht genug Ahnung, um die Plausibilät von Diagnose und Preis einzuschätzen, aber ich habe einen Tipp zum weiteren Vorgehen:
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