Online Rechner Der Rechner von Simplexy kann dir beim Lösen vieler Aufgaben helfen. Für manche Aufgaben gibt die der Rechner mit Rechenweg auch einen Lösungsweg. So kannst du deinen eignen Lösungsweg überprüfen. Kombination mit Wiederholung Der unterschied zwischen der Kombination mit Wiederholung und der Kombination ohne Wiederholung liegt darin, dass bei der Kombination mit Wiederholung die Elemente mehrfach ausgewählt werden können. Für die Kombination mit Wiederholung berechnet man die Anzahl an Anordnungen folgendermaßen: \(\frac{(n-1+k)! }{(n-1)! \cdot k! }=\binom{n-1+k}{k}\) Regel: Bei einer Kombination mit Wiederholung werden \(k\) aus \(n\) Elementen unter vernachlässigung der Reihenfolge ausgewählt, wobei jedes Element mehrmals ausgewählt werden darf. Anzahl der Möglichkeiten für \(k\)-Elemente aus einer Menge mit insgesammt \(n\) Elementen berechnet sich über: Beispiel In einer Urne befinden sich \(6\) verschiedene Kugeln. Kombination, Variation, Permutation - Statistik Wiki Ratgeber Lexikon. Es werden \(3\) Kugeln gezogen nach jedem Zug wird die gezogene Kugel zurück gelegt.
Auflage 1995 Martin Aigner, Günter M. Ziegler: Das BUCH der Beweise, Springer 2002 V. N. Sachkov: combinatorial analysis. In: Michiel Hazewinkel (Hrsg. ): Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag und EMS Press, Berlin 2002, ISBN 978-1-55608-010-4 (englisch, online). Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Andreas Brinken: Einführung in die Kombinatorik – Schulmaterialien zum Thema Kombinatorik (PDF; 444 kB) Anders Björner, Richard P. Stanley: A combinatorial miscellany (PDF; 838 kB) Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ George Pólya, Robert Tarjan, Donald R. Kombination mit wiederholung 2020. Woods: Notes on introductory combinatorics, Birkhäuser 1983, Vorwort ↑ Schülerduden: Die Mathematik II, Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich: Dudenverklag, ISBN 3-411-04273-7
2022 7:15 Uhr MDR 50 Minuten - 19 3560 13. 2022 14:10 Uhr Das Erste 50 Minuten (Die Angaben zur Staffel- und zur Episodennummer werden von den jeweiligen Sendern vergeben und können von der Bezeichnung in offiziellen Episodenguides abweichen) Folgen Sie schon bei Facebook und YouTube? Hier finden Sie brandheiße News, aktuelle Videos, tolle Gewinnspiele und den direkten Draht zur Redaktion. Dieser Text wurde mit Daten der Funke Gruppe erstellt. Kombination mit Wiederholung | Mathebibel. Bei Anmerkungen und Rückmeldungen können Sie uns diese unter mitteilen. * roj/
Lesezeit: 7 min Lizenz BY-NC-SA Die Kombination (Zusammenstellung) zählt die möglichen Zusammenstellungen von Elementen ohne Ansehen der Reihenfolge. Zusammenstellungen mit gleichen Elementen werden nur einmal gezählt. Aufgabe: Aus N Elementen der Grundmenge werden k Elemente ausgewählt. Die Reihenfolge ist unwichtig. Fragestellung: Wie viele Zusammenstellungen (Kombinationen) von k Elementen aus der Grundmenge gibt es? Kombination ohne Wiederholung Geltungsbereich: 1. Alle N Elemente der Ausgangsmenge sind unterscheidbar. 2. Es werden k Elemente ausgewählt. 3. Die Reihenfolge ist unwichtig. 4. Elemente können nicht mehrfach ausgewählt werden. Wie viele unterschiedliche Kombinationen von k aus N Elementen gibt es? \( C_N^k = \frac{ {N! }}{ {(N - k)! \cdot k! }} \) Gl. 75 Gl. Kombination mit wiederholung berechnen. 75 berücksichtigt, dass die Anzahl aller möglichen Anordnungen (Permutation) um die Zahl der Anordnungen mit gleichen Elementen vermindert wird. Dies ist wieder anhand der Baumstruktur nachvollziehbar. Abbildung 23 Abbildung 23: Anzahl möglicher Anordnungen (Permutation) um gleiche Elemente vermindert Erläuterung Insgesamt sind von N Elementen N!
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