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Abbildung 2: Sinussatz im Dreieck Abbildung 2: Beispielaufgabe Sinussatz In diesem Beispiel sind die Seitenlängen c und a vorgegeben, genauso wie der Winkel. Aufgabe: Berechne mithilfe des Sinussatzes den Winkel! Lösung: Schritt 1: Da Du hier drei Größen gegeben hast, kannst Du Dir schonmal die Gleichung aufschreiben: Schritt 2: Jetzt kannst Du Deine Formel nach Deiner gesuchten Größe umstellen, wie genau Du das machst behandeln wir im nächsten Abschnitt. Schritt 3: Jetzt, wo Du die fertige Gleichung hast, musst Du noch Deine Werte einsetzten und ausrechnen: Schritt 4: Noch fehlt Dir ein Schritt, denn das Ergebnis ist nur der Sinus von unserem gesuchtem Winkel: Um den Winkel herauszubekommen, kannst Du die Funktion auf Deinem Taschenrechner anwenden. Übungen zu sinussatz. Das x entspricht dem Wert, den wir eben errechnet haben. Sinussatz Umstellen Um mit dem Sinussatz zu rechnen, musst Du diesen erst einmal so umstellen, dass Du ihn nach Deinem gesuchtem Wert auflösen kannst. Um das zu machen, solltest Du wissen, wie man Brüche umstellt.
Du bist nicht angemeldet! Hast du bereits ein Benutzerkonto? Sinussatz ⇒ ausführliche und verständliche Erklärung. Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst. Login Allgemeine Hilfe zu diesem Level Gegeben ist ein Dreieck ABC, in dem die Winkel α, β und γ den Seiten a, b und c gegenüberliegen. Nach dem Sinussatz gilt: sin(α)/a = sin(β)/b = sin(γ)/c Skizze: Gesucht ist die Länge der Seite b: Das erste Beispiel in folgendem Video zeigt, wie man den Sinussatz anwendet.
Der Kosinussatz wird auch als verallgemeinerter Satz des Pythagoras bezeichnet. Der Satz des Pythagoras gilt nur in einem rechtwinkligen Dreieck. Dort ist also der Winkel γ immer 90°, also cos(γ) = cos(90°) = 0. Wenn du das in die dritte Variante vom Kosinussatz einsetzt, siehst du, dass dann c 2 = a 2 + b 2 herauskommt, also der Satz des Pythagoras. Aufgabe 1: Sinussatz umstellen In einem allgemeinen Dreieck sind folgende Größen bekannt (a) Bestimme den fehlenden Winkel. (b) Berechne die fehlenden Seiten und. (c) Zeichne das Dreieck mit den korrekten Zahlenwerten (Zeichnung muss nicht maßstabsgetreu sein). Lösung Aufgabe 1 (a) In einem Dreieck gilt für die Summe der Winkel ° Damit ergibt sich der fehlende Winkel °. (b) Nach dem Sinussatz gilt Demnach ergibt sich die Seite Auf ähnliche Weise gilt für die Seite a (c) Das Dreieck mit den korrekten Zahlenwerten kann folgendermaßen aussehen. Beachte, dass die Form deines Dreiecks sich von dem hier gezeigten unterscheiden kann. Es kommt nicht auf die Form an, sondern auf die Angabe der Zahlenwerte an den richtigen Positionen.