16. 02. 2014, 11:43 Bonheur Auf diesen Beitrag antworten » Exponentialfunktion: St. Louis Gateway-Arch In steht der Gateway-Arch. Er hat die Gestalt einer umgekehrten Kettenlinie, die den stabilsten aller Tragebögen darstellt. Die äußere Randkurve ist 180 m hoch und an der Basis 180 m breit. Die innere Randkurve ist 175 m hoch und an der Basis 150 m breit. Gateway arch mathe aufgabe de. Die Gleichungen der Randkurven können jeweils in der Form modelliert werden: Äußere Kurve: a=36, 5 und b=216, 5 Innere Kurve: a=28, 14 und b=203, 14 a) In welcher Höhe beträgt der Abstand der beiden inneren Bogenseiten 100 m? b) Unter welchem Winkel trifft der äußere Bogen auf den Boden? c) Der Winddruck auf den Bogen wird durch die Fläche zwischen den Randkurven bestimmt. Wie groß ist der Inhalt dieser Fläche? Idee: Erstmal zu a) Bei a) würde ich erst die Werte der inneren Kurve für a und b einsetzen und untersuchen. Vielen Dank ^^ 16. 2014, 12:01 Mi_cha stell dir die beiden Kurven so vor, dass die Mitte der Basen im Ursprung eines Koordinatensystems liegen.
16. 2014, 12:57 Ich habe mir eine Skizze gemacht. Ich habe eine Verständnisfrage. Hätte man eigentlich auch den Ergänzungswinkel mit 180 Grad subtrahieren können, weil ich komme da auf das gleiche Ergebnis. Bloß eine minimale Abweichung. 16. 2014, 13:03 im Grunde ja, allerdings hast du den Ergänzungswinkel doch erst zu dem Winkel eigentlichen Winkel berechnet. Oder sehe ich das gerade falsch?! Mit einer kurzen Skizze kommt man meistens auf den richtigen Dampfer. 16. 2014, 13:08 Ah ok. Verstanden. Man hätte Theoretisch auch die Beträge nehmen können oder? Kettenlinie (Mathematik). ok. zur letzten Aufgabe^^ Ist hier diese Fläche gesucht? [attach]33247[/attach] 16. 2014, 13:10 genau diese ist gesucht. Man kann sich das Leben etwas leichter machen und nur die rechte Seite betrachten, denn die gesuchten Flächen links und rechts der y-Achse sind ja gleich groß. 16. 2014, 13:14 Verstehe. So hier? 16. 2014, 13:20 nicht ganz, denn beide Integrale haben unterschiedliche "Endpnkte" 16. 2014, 13:34 Stimmt. Daran habe ich gar nicht gedacht.
In einer Höhe von 117, 591 m beträgt der Abstand der beiden Bogenseiten 100 m. oder? 16. 2014, 12:25 das habe ich auch raus. 16. 2014, 12:30 Juhu Danke. Nun zu b) Hier braucht man die Nullstellen. Da man allerdings weiß, dass der Abstand der beiden Bogenseiten 180 m beträgt, muss man eigentlich nur. Jetzt braucht man die Steigung oder? 16. 2014, 12:32 die Berechnung der Nullstellen hättest du dir sparen können, das geht schon aus der Symmetrie und dem Abstand von 180m hervor Man braucht die Steigung, oder besser sogar die Tangente bei x=90. 16. 2014, 12:35 Zitat: Original von Mi_cha Genau so habe ich das gemacht. Stimmt die Ableitung? 16. Bestimme die Funktionsgleichung zum Gateway-Arch in Metern. | Mathelounge. 2014, 12:38 nicht ganz, denn bei der zweiten e-Funktion steht in Minus im Exponenten. 16. 2014, 12:43 Ah ja. Jetzt muss die Ableitung aber stimmen. Der Ergänzungswinkel wäre in dem Fall Welchen Winkel braucht man aber nun? 16. 2014, 12:49 die Steigung stimmt, der Winkel beträgt ca. 80, 3°. Wenn man die Tangentengleichung aufstellt [gerundet], kann man im rechtwinkligen Dreieck mit den Ecken den Winkel berechnen.
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