Rekursives und Iteratives Berechnen der Fibonacci-Folge
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Java source code,
1 KB (1350 bytes)
Dateiinhalt
package Fibonacci;
public class FibLive {
public static void main(String[] args) {
// Berechnen der Fibonacci Folge auf verschiedenen Arten
int maxfib = 22;
// 1. Variante, rekursiv
("bonacci:");
for (int i = 1; i <= maxfib; i++) {
long x = fib1(i);
(" " + x);}
();
// 2. Variante, iterativ
long x = fib2(i);
();}
public static long fib1(int a) {
// Diese Funktion ist die direkte Umsetzung der rekursiven Definition - schnell zu implementieren. // Leider ist das in diesem Fall etwas ineffizient (exponentielle Komplexität)
if (a <= 2) {
return 1;} else {
long result = fib1(a - 1) + fib1(a - 2);
return result;}}
public static long fib2(int a) {
// Diese Version ist iterativ, und merkt sich die letzten beiden Fibonacci Zahlen,
// um Wiederholungen zu vermeiden (lineare Komplexität). // (Es sei aber angemerkt das man die Fibonacci Zahlen noch effizienter berechnen kann. Fibonacci folge java.com. ) long b1 = 1; // merkt sich fib(i)
long b2 = 1; // merkt sich fib(i+1)
for (int i = 1; i
[16] Das ist wenig berraschend: Um f(n) zu berechnen sind die Aufrufe fr f(n − 1) ntig, dazu die Aufrufe fr f(n − 2), insgesamt also die Summe der Aufrufanzahlen, zuzglich eines Aufrufs fr f(n) selbst. Unter der Annahme, dass jeder Aufruf ungefhr gleich lang dauert, ist die Laufzeit proportional zur Anzahl der Aufrufe. $ java FibonacciInstrumented 50 fib(1) = 1, millis = 9, calls = 1 fib(2) = 1, millis = 0, calls = 1 fib(3) = 2, millis = 0, calls = 3 fib(4) = 3, millis = 0, calls = 5 fib(5) = 5, millis = 0, calls = 9 … fib(45) = 1134903170, millis = 31899, calls = 2269806339 fib(46) = 1836311903, millis = 52024, calls = 3672623805 fib(47) = 2971215073, millis = 83607, calls = 5942430145 fib(48) = 4807526976, millis = 136478, calls = 9615053951 fib(49) = 7778742049, millis = 221464, calls = 15557484097 out. println ( erg); // Ausgabe von erg. }} Ziel dieses Artikels war, zu zeigen, wie man in Java grundsätzlich einfache Algorithmen implementieren kann und wie dies anhand des Beispiels von Fibonacci-Zahlen aussieht. Fibonacci rekursiv: fib(n)
Eine Besonderheit der Fibonacci-Zahlen ist, daß deren Ermittlung mit Hilfe eines rekursiven Algorithmus außergewöhnlich einfach ist, mit der Besonderheit, daß ein solcher Algorithmus bereits bei relativ kleinen Zahlen für praktische Zwecke unbrauchbar langsam wird. Um dies zu verdeutlichen, implementieren wir einen rekursiven Algorithmus, der uns die n. Fibonacci-Zahl liefert, in dem er sich selbst zweimal aufruft (mit n-1 und n-2) und diese Summe zurückgibt. Ausgabe der Fibonacci-Folge - TRAIN your programmer. Wir müssen dazu noch den Anker implementieren, nämlich daß die ersten beiden Fibonacci-Zahlen jeweils die eins sind (und die nullte die Null) - negative Argumente interpretieren wir der Einfachheit wegen einfach zur Null um:
public static long fib(final int n) {
if (n <= 2) {
return (n > 0)? 1: 0;}
return fib(n - 1) + fib(n - 2);}
So einfach und smart dieser Algorithmus auch aussehen mag: wenn Sie damit herumspielen, werden Sie feststellen, daß die Berechnung z. schon für die fünfzigste Fibonacci-Zahl ewig lange dauert. Abholung in den Filialen möglich. Ulisses Spiel & Medien DSA5 - Kreaturendokumente DSA5 - Kreaturendokumente von Zoe Adamietz Preis vom: 19. 2022, 23:25:16 (Preis kann jetzt höher sein! ) Erscheint demnächst
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Fibonacci Folge Java 3
Eine nicht rekursive Methode wre wesentlich
schneller und wrde weniger Speicherplatz bentigen. Deutlich wird die
Problematik, wenn z. fib(1000) bestimmen wollte. ( vgl.
dazu auch die bungen)
Download:
FibonacciDemoUhr. java
Lassen wir die Fibonacci - Zahl fib(40) = 102334155 berechnen,
dauert es eine geraume Zeit, bis das Ergebnis erscheint. Dies wundert uns
nicht, denn das mehrfache, i. P. berflssige Berechnen von
Zwischenergebnissen kostet Ressourcen und Zeit. Um die genaue Rechendauer,
sie hngt natrlich vom Rechner ab, bauen wir in unser DemoProgramm eine
Uhr ein. Fibonacci folge java programs. import
info1. *;
public class FibonacciDemoUhr{
StoppUhr uhr = new
StoppUhr();
( "Geben Sie ein Zahl
an: ");
int a =
();
arten();
int fib = fibonacci(a);
oppen();
( "fib(" +a+ ")
= " + fib);
( "Rechendauer: " +
uhr);}
private static int fibonacci( int
a){
Damit wir vernnftig die Rechenzeit messen knnen, darf der Rekursive
Aufruf nicht erst in der Ausgabe erfolgen, sonder vorher. Dann muss aber
das Ergebnis in einer Variablen gespeichert werden, im Quelltext ist dies
fib
vom Typ
int.
Fibonacci Folge Java Programs
Fibonacci Folge Java Model
Die vorliegende Arbeit untersucht die in den Jahren 1935 bis 1945 von Heinrich Himmler in seiner Funktion als Reichsführer SS herausgegebene Wochenzeitung der Schutzstaffeln der NSDAP. Mit einer zeitweiligen Auflagenhöhe von 1, 08 Millionen Exemplaren wurde »Das Schwarze Korps. Das Schwarze Auge Kreaturendokumente ab € 7,55 (2022) | Preisvergleich Geizhals Deutschland. Zeitung der Schutzstaffeln der NSDAP. Organ der Reichsführung SS« - so der vollständige Titel - unter Führung seines Hauptschriftleiters, SS-Standartenführer Gunter d'Alquen, zur zweitgrößten Wochenzeitung nach dem »Reich«. Das Blatt erwarb sich als aggressiver Verfechter eines "kristallklaren Nationalsozialismus" bald den Ruf einer "Reichsbeschwerdestelle", indem es auf Zuschriften von Unzufriedenen und Denunzianten aus der Bevölkerung zurückgriff. In seinen Beiträgen prangerte es mit puristischem Eifer tatsächliche oder vermeindliche Mißstände im Land an, so daß es zu einer Vielzahl weltanschaulicher Konflikte und Kompetenzrivalitäten mit anderen Institutionen des NS-Herrschaftsapparates kam. Die Arbeit hat einen interdisziplinären Ansatz, der die Fächer Germanistik und Geschichte in gegenseitiger Ergänzung miteinander verbindet.
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