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Um beispielsweise eine Stammfunktion der folgenden Funktion `exp(2x+1)` online zu berechnen, müssen Sie stammfunktion(`exp(2x+1);x`) eingeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis `exp(2x+1)/2` angezeigt. Um beispielsweise eine Stammfunktion der folgenden Funktion `sin(2x+1)` zu berechnen, müssen Sie stammfunktion(`sin(2x+1);x`) eingeben, um das folgende Ergebnis zu erhalten `-cos(2*x+1)/2`. Was ist die Stammfunktion von 1/√x? (Schule, Mathe, Mathematik). Integration durch Teile Für die Berechnung bestimmter Funktionen kann der Rechner die partielle Integration, auch " Integration durch Teile " genannt, verwenden. Die verwendete Formel lautet wie folgt: Lassen Sie f und g zwei kontinuierliche Funktionen sein, `int(f'g)=fg-int(fg')` Um beispielsweise eine Stammfunktion von x⋅sin(x) zu berechnen, verwendet der Rechner die Integration durch Teile, um das Ergebnis zu erhalten, ist es notwendig, stammfunktion(`x*sin(x);x`), einzugeben, nach der Berechnung wird das Ergebnis sin(x)-x*cos(x) mit den Schritten und den Details der Berechnungen zurückgegeben.
Ich finde online keine Erklärung dafür, dass die Stammfunktion 2* Wurzel(x) sein soll. Schließlich ist die Stammfunktion dann eigentlich 1 + c, also nicht mehr vorhanden.. oder hat es was mit dem ln zu tun? Danke für jede Antwort! Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet f(x) = 1/√x f(x) = x^-0, 5 F(x) = 0, 5 * x^0, 5 + c Community-Experte Mathematik, Mathe, Ableitung 1/w(x) = x hoch -1/2................... dann sollte die Stammfkt nach Regel ( 1/ (-1/2 + 1)) * x hoch (-1/2+1) sein = ( ( 1/ 0. 5) * x^0. 5 = 2*w(x) Mathematik, Mathe Mit dem ln hat es nur beim Integral von 1/x zu tun. Wir haben hier aber x^(-1/2), deren Stammfunktion dann 2*x^(1/2) + c ist. 1 x aufleiten map. 1 + c wäre eine Stammfunktion von f(x) = x. 2x kann es nicht sein, weil die Ableitung von 2x 2 ist, oder?
achso, klar, und weil es heißt äußere mal innere ableitung, nicht plus innere ableitung würde die 3 als konstante da bleiben, richtig? also muss ich beim aufleiten am besten danach wieder ableiten und darauf achten ob ich ne konstante rein bekomm, und die kann ich dann einfach ändern, in dem fall von 3 zu 1/3. wenn das so ungefähr stimmt hab ichs glaub endlich verstanden vielen vielen dank!! 1 x aufleiten syndrome. 08. 2010, 22:43 ungefähr ja - je öfter man solche Aufgaben durchrechnet desto eher geht es dir in Fleisch & Blut über. 08. 2010, 22:45 ja, werd auf jedenfall nochmal ein paar aufgaben die so sind rechnen, aber hat zwar lang gedauert aber ich habs glaub verstanden nochmal danke und noch einen schönen abend bzw eine gute nacht 08. 2010, 22:46 Kein Problem, gleichfalls
08. 12. 2010, 21:05 ela91 Auf diesen Beitrag antworten » ln(x) bzw 1/x Auf-/Ableiten 1) leite ab und verienfache so weit wie möglich: f(x)=2x^2*ln(2x) 2) Gib eine Stammfunktion von f an f(x)=1/(3x-4) Ich weiß dass bei f(x)=ln(x) die Ableitung f'(x)=1/|x| ist. Also habe ich bei 1) die Produktregel und Kettenregel benutzt und bin durch f'(x)=4x*ln(2x)+2x^2+1/(2x)*2 zu f'(x)=4x*ln(2x)+2x gekommen, was laut Lösungsblatt unseres lehrers stimmt. Allerdings kommt bei der Nummer 2) laut Lösungsblatt F(x)=1/3*ln(|x-4|)+c raus. das +c ist klar, weil es viele mögliche Stammfunktionen gibt. Aber warum wird nicht Aufgeleitet: F(x)=ln(|3x-4|)+c? muss man nicht das komplette untere in die Klammer schreiben? Und selbst wenn nicht, wäre es dann nicht 3 statt 1/3? Ableiten und Aufleiten von 1/x² und -1/x | Mathelounge. Oder war ich bei der Nummer 1) falsch...? Schonmal danke für einen tipp wo ich falsch denke 08. 2010, 21:12 -_- Hinweis: Kettenregel 08. 2010, 21:19 ahh^^ super, danke 08. 2010, 21:20 Was ist denn F(x)? 08. 2010, 21:27 oh, gut dass du fragst, stimmt doch nicht was ich gedacht hab, hatte: F(x)=ln(3x-4)*1/3+c ln(3x-4) weils die äußere Funktion aufgeleitet ist, *1/3 weil ich die innere Funktion ja auch noch aufleiten muss, hab aber 1/3x abgeleitet... wenn ichs aufleite wäre es dann ln(3x-4)*3/2x^2 - 4x +c ok jetzt häng ich schon wieder... wie kommt dann mein Lehrer auf F(x)=1/3*ln(3x-4)+c?
Wie berechnet man eine Stammfunktion?
08. 2010, 21:50 Du kommst auf F(x)=ln(3x-4)*1/3+c und dein Lehrer auf F(x)=1/3*ln(3x-4)+c?? Wenn ich den Bruch in eine Klammer schreibe ist es dasselbe und richtig also ich gehe jetzt davon aus, dass du das so meinst Anzeige 08. 2010, 21:52 ja, dachte ich eben auch, aber dann ist mir aufgefallen dass ich einfach 1/3x ABgeleitet hab, statt AUFgeleitet was ich eigl sollte... oder bring ich jetzt gerade alles durcheinander? 08. 2010, 21:58 Dann ist doch die Ableitung der äußeren Funktion mit der inneren Funktion ergibt dies leite die innere Funktion ab und erhalte als Ableitung 3. Die 1/3 mit der 3 multipliziert ergibt eins, c abgeleitet null und damit erhalte ich doch Und was habe ich benutzt? 08. 2010, 22:08 ok, das kann ich nachvollziehen. Ln(x) bzw 1/x Auf-/Ableiten. Wobei ich irgendwie hänge ist, wenn ich von f(x)=1/(3x-4) ausgehe und aufleite, also genau andersrum. da wie du sagst F(x)=ln(3x-4)*1/3+c abgeleitet das obere gibt, muss das ja rauskommen. aber wenn ich das f(x) aufleite komm ich da einfach nicht drauf, komm immer auf F(x)=ln(3x-4)*3/2x^2 - 4x +c was mach ich denn falsch?
29. 12. 2009, 18:41 SCHÜLERINNNN Auf diesen Beitrag antworten » 1/x Aufleitung!! Ich muss die Stammfunktion dieser Funktion rausfinden??? ICH WEI? NICHT WIE ICH DAS MACHEN SOLL NACH DEN FERIEN MUSS ICH DAS IN DER SCHULE ERKLÄREN BITTE UM HILFE RE: 1/x Aufleitung!! Geht das auch ein wenig freundlicher mit etwas weniger CAPSLOCK? Habt ihr Logarithmus-Funktionen schon behandelt? Dann solltest du wissen, dass 29. 2009, 19:40 Du könntest das vllt. 1 x aufleiten al. anders rum angehen, und zwar indem du die Ableitung von ln(x) bestimmst, oder ist es vorgeschrieben dass du das über Integration lösen musst? 29. 2009, 21:20 nein es ist mir frei gestellt wie ich das löse aber wie kann ich jetzt ln(x) ableiten===?? Als ihr die Kurvendiskussion eingeführt habt, da sollte der Begriff des Differenzialquotienten bzw. die sogenannte h-Methode gefallen sein, das ist eigentlich immer die erste Anlaufstelle wenn es um das Bestimmen von Ableitungsfunktionen geht und führt auch hier zum Ziel. 29. 2009, 21:41 ja ist klar aber du sagst das so einfach heißt das dann etwa: lim h-->0 f(x+h)-f(x)/h lim h-->0 ln(x+h)-ln(x)/h lim h-->0 ln(x)+ln(h)-ln(x)/h DAS kann doch so nicht richtig sein das führt niemals zum richtigen Ergebniss??