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Die Stadt möchte ein Parkhaus bauen, das u. a. auf dem quadratischen Grundstück der Familie Hinz - und - Kunz stehen soll. Deshalb bietet sie der Familie einen Tausch an. Für das quadratis che Grundstück bietet sie einen rechteckigen Bauplatz an, der zwar 3 m kürzer, aber dafür auch 3 m breiter als der bisherige Bauplatz ist. Ist dieser Tausch für die Familie Hinz - und - Kunz günstig? Begründe durch Rechnung. _________________________________ _____________________________________ ______________________________________________________________________ 8. Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln. a) 87 • 93 ______________________________________________________ b) 104 2 ______________________________________________________ Viel Glüc k! Klassenarbeiten Seite 3 LÖSUNGEN 3. Mathearbeit Klasse 8, Gymnasium G8, NRW "Rechenterme (erstellen und umformen) und binomische Formeln" 1. Vereinfache die folgenden Terme: a) 6a – 5b + ( - 3a) – (7b – 2a) = 6a – 5b – 3a – 7b + 2a = 5a – 12b b) 5x + 3 • (6 – x) = 5x + 18 – 3x = 2x + 18 c) ( - 2) • (4x – 5y) – 3 • (3y – 2x) = - 8x + 10y – 9y + 6x = - 2x + y d) (x + 3) • (4x – 2) = 4x 2 + ( - 2)x + 12x – 6 = 4x 2 + 10 x – 6 2.
Klassenarbeiten Seite 1 3. Mathearbeit Klasse 8 Rechenterme (erstellen und umformen) und binomische Formeln 1. Vereinfache die folgende n Terme: a) 6a – 5b + ( - 3a) – (7b – 2a) = ______________________________________ b) 5x + 3 • (6 – x) = ________________________________________________ c) ( - 2) • (4x – 5y) – 3 • (3y – 2x) = ____________________________________ d) (x + 3) • (4x – 2) = _______________________________________________ 2. Löse die folgenden Formeln nach a auf (a > 0): a) A = a • b + 2 __________________________________________________ b) A = 4a 2 - 9 ___________________________________________________ 3. Für die folgende Aufgabe darfst du in der untenstehenden F igur zusätzliche Seitenlängen beschriften. a) Bestimme eine Formel für den Umfang der untenstehenden Fläche. ______________________________________________________________ b) Bestimme eine Formel für den Flächeninhalt A der Fläche. (zur Kontrolle: A = a • b + 4a - 20) ______________________________________________________________ c) Berechne die Fläche für a = 9 cm und b = 6 cm.
Vorschau auf das Übungsblatt 1. Wende die binomischen Formeln an. a) ( x - 4) 2 b) ( x + 7)( x - 7) c) ( a + 11) 2 d) ( x +) 2 e) ( a - b) f) ( ab - x)( x + ab) g) (2 x - 13) 2 h) (4 a + 9 b) 2 i) ( - 6 x - 8) 2 j) ( - 3 x + 4)( - 3 x - 4) 2. Berechne. Wende soweit möglich die binomischen Formeln an. a) (5 x - 3 y) 2 - (3 x + y) 2 b) (10 a + 4 b)(10 a - 4 b) - (2 a - 5 b) 2 c) ( a - 0, 2 b) 2 - 3(0, 3 b - 0, 5 a) 2 + ( a + 0, 4 b) 3. Löse die Gleichungen. Verwende wo möglich die binomischen Formeln. a) ( x - 4) 2 + ( x + 2) 2 = 2( x 2 - 5) - 2 x b) ( x + 3) 2 + 5 ⋅ 3 = ( x - 2)( x + 4) c) ( x + 6) 2 + 2 ⋅ 2, 5 x - x = ( x - 1) 2 - ( x + 7) 2 + 2 ⋅ 0, 5 x 2 4. Folgende Gleichungen enthalten Binome. Ersetze die Platzhalter so, dass sich vollständige Gleichungen ergeben. a) 4 x 2 +20 xy + = ( +) 2 b) (5 x -) 2 = - + y 2 c) ( x 2 -)( x 2 +) = - 4 a 2 c 4 5. Faktorisiere, aber nur wo es möglich ist. a) 144 x 2 - 100 b) 4 a 2 + 6 ab + 2, 25 b 2 c) x 2 - 16 x + 16 d) 4 - 8 x + 4 x 2 6. Ergänze die Platzhalter mit Hilfe der binomischen Formeln.
Ich hab es mit allen binomischen Formeln probiert und ich bin mir sicher dass ich diese auch richtig angewendet habe bzw ausgerechnet habe aber es kommt immer ein unrealistisches Ergebnis raus, was gar nicht zur Aufgabe passt. Kann mir jemand helfen? AUFGABE 3 x = ursprüngliche Seitenlänge (x-3m)² = x²-81m² x² - 2*3m*x + 9m² = x² - 81m² |-x² -9m² -6m*x = -90m² |: -6m x = 15m Topnutzer im Thema Schule Du kannst die Radwegflächen benennen: 2ab + b² = 81 Für b kannst du Zahlen einsetzen: 2ab · 3 · 3 · 3 = 81 Das fasst du zusammen: 6a + 9 = 81 Das löst du nach a auf: 6a = 72 a = 12 Seitenlänge des verbleibenden Grundstücks a + b = 12 + 3 Seitenlänge des ursprünglichen Grundstücks 15m. Ich würde sagen, da kommt 14 m raus, aber ich habe es ohne binomische Formel gerechnet, sondern irgendwie abgeleitet. Usermod Community-Experte Schule Kann es sein, dass Du vergisst, das ausgerechnete Binom noch in Klammern zu schreiben. Wegen des Minus vor der Klammer ändern sich dann die Rechenzeichen beim Auflösen.
Hier ist es wichtig, dass man den linken Term erst einmal überprüft: Liegt die passende Struktur für eine BF vor? Eine Probe (andere Richtung) gibt Gewissheit. Faktorisiere (wenn möglich). Löse durch Faktorisieren: Rationalmachen des Nenners bedeutet, einen Bruch so umzuformen, dass der Nenner wurzelfrei ist. Meistens erreicht man das durch Erweitern: steht √a im Nenner, so erweitert man mit √a steht √a + √b im Nenner, so erweitert man mit √a − √b (3. binomische Formel) Mache die Nenner rational. Die Normalform eines Wurzelterms erfüllt zwei Bedingungen: Die Zahl unter der Wurzel ist quadratfrei, enthält also keinen quadratischen Teiler. Unter dem Bruchstrich stehen keine Wurzeln.
Nächste » 0 Daumen 1, 7k Aufrufe, ich bin echt nich die schlauste in mathe und schreibe morgen eine arbeit.