2; 1; 5) Die Aussage von 0 auf x in 2 Dekaden gilt nur näherungsweise. Die Aussage ist jedoch oft genau genug. Am Beispiel eines PT 1 -Systems: Veranschaulichung der Vorteile einer logarithmischen Darstellung Beispiel eines Amplitudenverlaufs eines Tiefpasses Ein einfacher Tiefpass, zum Beispiel ein RC-Glied, bildet ein sog. PT 1 -System. ergibt sich hier aus dem Verhältnis Ausgangsgröße zu Eingangsgröße bei kleiner Frequenz. Wird die Eckfrequenz, bzw. Was das Bode-Diagramm über die Spannungswandlung aussagt. Grenzfrequenz erreicht, ist der Realteil des Nenners gleich dessen Imaginärteil. Dadurch ergibt sich an diesem Punkt eine Phasenverschiebung von und eine Verstärkung von: Die formelmäßig bestimmten Werte der Eckfrequenz lassen sich aus dem linear eingeteilten Diagramm noch relativ leicht herauslesen. Jedoch spätestens bei komplexeren Systemen ist es sinnvoller, im doppelt logarithmischen Bode-Diagramm zu arbeiten. Im Bode-Diagramm kann der Funktionsverlauf auch idealisiert mit Geradenstücken dargestellt werden. Hier im Beispiel ist die idealisierte Kurve um +3 dB angehoben, um besser unterscheidbar zu sein.
Am Schnittpunkt der horizontalen mit der abfallenden Gerade liegt die Eckfrequenz. Die reale Funktion ist hier bereits um −3 dB abgefallen. Wenn das System proportionales Verhalten aufweist, kann die Verstärkung, hier, an der Y-Achse ( sehr klein) abgelesen werden. Anhand der Steigung und des Phasenverlaufes kann man ein System identifizieren. Bei einem PT 1 -System ist oberhalb die Steigung −1:1. Eine Verdopplung der Frequenz führt also zur Halbierung (−6 dB) der Amplitude, entsprechend die Verzehnfachung der Frequenz verringert die Verstärkung auf ein Zehntel, also −20 dB. Die Phase bei ist −45° und für ist sie −90°. ”Grundwissen Elektrotechnik”: Downloads zu Mathcad, Formelsammlung, Bodediagramme mit Excel. Sind zwei PT 1 -Systeme in Reihe geschaltet, so ergibt sich ein PT 2 -System mit einer Dämpfung. Oberhalb der ersten Eckfrequenz ist die Steigung −1:1, nach der zweiten Eckfrequenz −2:1 (siehe oberstes Bode-Diagramm mit Phase). Liegen die beiden Eckfrequenzen weit genug auseinander, ist die Phase bei der Eckfrequenz −45° und bei der zweiten −90°. Beispiel eines Amplitudenverlaufs eines Tiefpasses Beispiel eines Phasengangs eines Tiefpasses Ein schwingungsfähiges PT 2S -System (zum Beispiel RLC-Schwingkreis) lässt sich mit einem komplexen Pol oder als Polynom zweiter Ordnung darstellen.
Grundlagen von Oszilloskopen und Tastköpfen Was versteht man unter Bode-Diagrammen? Bode-Diagramme wurden ursprünglich von Dr. Henrik Wayne Bode erdacht, während er in den 1930er Jahren für Bell Labs arbeitete. Sie werden hauptsächlich angewandt, um die Stabilität von Regelsystemen zu analysieren, beispielsweise bei der Entwicklung und Analyse von Rückkopplungsschleifen in Stromversorgungsgeräten. Die Vorteil bei der Verwendung von Bode-Diagrammen liegt darin, dass sie eine unkomplizierte und gängige Beschreibung des Frequenzgangs eines linearen zeitinvarianten Systems ermöglichen. Die Phasenreserve wird bei derjenigen Frequenz gemessen, an der die Verstärkung gleich 0 dB ist. Diese wird häufig auch als "Übergangsfrequenz" bezeichnet. Bode diagramm vorlage rd. Die Phasenreserve ist ein Maß für den Abstand von der gemessenen Phase zu einer Phasenverschiebung von –180°. Anders ausgedrückt entspricht das der Anzahl an Graden, um die man die Phase verringern muss, um –180° zu erreichen. Die Amplitudenreserve wird auf der anderen Seite bei derjenigen Frequenz gemessen, an der die Phasenverschiebung –180° beträgt.
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