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Dadurch steht die Variable im Zähler und es ist einfacher die Gleichung zu lösen. Wenn du den Nenner mit Null gleichsetzt und nach auflöst erhältst du. Die Definitionsmenge ist also:. Löse jetzt die Gleichung: Die Lösungsmenge ist:. Aufgabe 3 In dieser Aufgabe sollst du die Lösungsmenge der Gleichung bestimmen. Multipliziere die Bruchgleichung zuerst mit dem Hauptnenner. Du erhältst hier einen Widerspruch. Bruchterme und Bruchgleichungen (Interaktive Mathematik-Aufgaben). Du kannst keine Zahl finden, welche die Gleichung erfüllt. Die Lösungsmenge ist die leere Menge:. Die Gleichung ist erfüllt, sobald einer der Faktoren Null ist. Setze also die beiden Faktoren mit Null gleich: Aufgabe 4 Du sollst die Lösungsmenge bestimmen. Zuerst musst du die Terme auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen zusammenfassen. Aufgabe 5 Du sollst die Lösungsmenge bestimmen. Faktorisiere zuerst und kürze. Aufgabe 6 Du sollst zuerst die Definitionsmenge bestimmen. Setze die Nenner mit Null gleich und löse nach auf. Der erste Nenner ist: Der zweite Nenner ist: Die Definitionsmenge ist also:.
Löse diese Gleichung: Aufgabe 9 Du kannst der Aufgabenstellung entnehmen, dass in der Klasse Schülerinnne und Schüler sind. Außerdem soll die Anzahl der Mädchen doppelt so groß sein, wie die Anzahl der Jungen. Um eine Gleichung aufzustellen musst du eine Variable einführen, welche die Anzahl der Jungen beschreibt. Nenne diese Variable. Die Anzahl der Mädchen ist dann. Wenn du die Anzahl der Jungen zur Anzahl der Mädchen addierst, erhälst du. Eine passende Gleichung ist: Da die Anzahl der Jungen beschreibt und die Anzahl der Mädchehn, kannst du den Antwortsatz wie folgt formulieren: In der Klasse sind Jungen und Mädchen. Bruchterme und Bruchgleichungen - lernen mit Serlo!. Du kannst der Aufgabenstellung das Verhältnis zwischen den Körpergrößen einer männlichen und einer weiblichen Gartenkreuzspinne entnehmen. Um zu berechnen, wie groß eine Frau im Mittel sein müsste, damit beim Menschen das gleiche Verhältnis vorliegt, musst du eine Verhältnisgleichung aufstellen. Die Unbekannte Körpergröße einer Frau kannst du nennen. Die Größe des Mannes entspricht der Größe der männlichen Spinne.
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Einführungsaufgabe a) Du sollst eine passende Gleichung finden. Lies dafür den Satz genau durch und überlege, wie du die einzelnen teile mathematisch formulieren kannst. Die passende Gleichung ist: b) Du sollst die Definitionsmenge angeben. Dazu musst du alle Nenner, in denen eine Variable vorkommt mit Null gleichsetzen und nach der Variablen auflösen. Der erste Nenner mit Variable ist. Setze diesen mit Null gleich: Der zweite Nenner mit Variable ist. Setze auch diesen Nenner mit Null gleich: Damit kannst du die Definitionsmenge angeben. Diese enthält alle rationalen Zahlen, bis auf und:. c) Du sollst die Lösungsmenge bestimmen. Bruchterme und bruchgleichungen klasse 8. Multipliziere die Bruchgleichung zuerst mit dem Hauptnenner. Die Lösung der Bruchgleichung ist und die Lösungsmenge d) Du sollst eine neue Gleichung finden, welche die gleiche Definitionsmenge hat. Hier gibt es viele richtige Lösungen. Wichtig ist, dass du Brüche wählst deren Nenner die Nullstellen und besitzen. Ein Beispiel ist: In diesem Beispiel steht nur auf einer Seite der Bruchgleichung tatsächlich ein Bruch.
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