Die schräge Wand in dem sich ergebenden Raum soll tapeziert werden. a) Wie breit wird die Decke? b) Wie lang wird eine Tapetenbahn? Aufgabe 11: Eine Polizeistreife steht in einer Einfahrt. a) Wie viel Meter der gegenüberliegenden Straßenfront kann sie überblicken? b) Wie viel Meter kann sie überblicken, wenn sie 1m näher zur Straße vorfährt? Aufgabe 12: Ein Grundstück hat die Form eines rechtwinkligen Trapezes mit den in der Skizze angegebenen Abmessungen in Metern. Strahlensatz aufgaben klasse 9 gymnasium engelsdorf. Bei der Umwandlung des Geländes in Bauland muss der Besitzer an der Schmalseite des Grundstücks einen Streifen von 16m Breite abgeben. Bestimme die neue Höhe h des Grundstücks. 4 Aufgabe 13: Zur Bestimmung der Höhe von Bäumen benutzt man oft ein sogenanntes "Försterdreieck". Nach dem Anvisieren eines Baumes wird seine Entfernung mit 20 Schritten bei einer Schrittlänge von 80cm festgestellt. Die Augenhöhe beträgt 1, 60m. Wie hoch ist der Baum? Aufgabe 14: Die Dicke von dünnen Drähten kann man mit einem sogenannten "Keilausschnitt" bestimmen.
Strahlensatz Textaufgaben - Mathe Strahlensatz Textaufgaben _________________________________________________________________________________ Strahlensatz Textaufgaben Realschule oder Gymnasium Klasse 9 Alexander Schwarz Januar 2015 1 Aufgabe 1: Bestimme den Abstand der Punkte A und B. Aufgabe 2: Berechne die Entfernung der Punkte A und B, wenn die folgenden Streckenlängen vermessen wurden: m = 270m, n = 90m, a = 60m. Aufgabe 3: und B, wenn folgende Streckenlängen vermessen werden: m = 100m, n = 25m, a = 20m Aufgabe 4: Berechne die Breite des Flusses. 2 Aufgabe 5: Wie hoch ist ein Baum, der einen 9m langen Schatten wirft, wenn gleichzeitig der Schatten einer 1, 60m großen Wanderin 1, 20m lang ist? Aufgabe 6: a) Ein Gebäude ist von einem Beobachter 600m entfernt und wird genau von einer Daumenbreite überdeckt. Die Daumenbreite beträgt 2cm, die Entfernung Auge-Daumen 60cm. Strahlensätze? (Schule, Mathe, Mathematik). Wie breit ist das Gebäude? b) Zwei Bäume haben einen Abstand von 12m. Der Zwischenraum wird von genau einer Daumenbreite überdeckt.
Wie dick ist der Draht, wenn der Einschnitt vorne 2mm breit ist? Aufgabe 15: Zur Abstützung eines Dachsparrens sollen in Abständen von jeweils 70cm vier Stützpfeiler errichtet werden, die alle 20cm dick sind. Bestimme die Längen des kleinsten Stützpfeilers an seiner kürzeren und an seiner längeren Seite. 5 Lösungen der Aufgaben Nach dem rahlensatz gilt: ⇒x= x 560m = 160m 240m ⋅ 160m ≈ 373, 33m 240m Der Abstand der Punkte A und B beträgt ca. 373, 33 m. Daraus folgt: x a m n 60m 270m 90m ⋅ 270m = 180m 90m Der Abstand der Punkte beträgt 180m. 20m 100m 25m ⋅ 100m = 80m 25m Der Abstand der Punkte beträgt 80m. Strahlensatz aufgaben klasse 9 gymnasium en. x + 23 10 40 ⇒ 40x = 10(x + 23) ⇒ 40x = 10x + 230 ⇒ 30x = 230 ⇒ x ≈ 7, 67m Der Fluss ist ca. 7, 67 m breit. Skizze: Die gesuchte Baumhöhe sei x. 9m 1, 6m 1, 2m Der Baum ist 12m hoch. 6 ⋅ 1, 6m = 12m 1, 2m a) Es gilt e = 600m und d = 2cm und l = 60cm. Gesucht ist die Breite b. b d e l ⇒ b 2cm 600m 60cm ⇒b= ⋅ 600m = 20m 60cm Das Gebäude ist 20m breit. b) Es gilt b = 12m und d = 2cm und l = 65 cm.
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b) Wenn die Polizeistreife 1m näher vorfährt, ist der senkrechte Abstand bis zur Straße nur noch 1m. ⋅ 7m = 28m 6m + 1m 1m 1m Sie kann 28m der Straßenfront überblicken. Um den Strahlensatz anzuwenden, wird das Trapez zu einer Strahlensatzfigur verlängert. Berechnung von x nach dem rahlensatz: x + 100 ⇒ 60x = 36(x + 100) ⇒ 24x = 3600 ⇒ x = 150 m 36 60 Berechnug von h nach dem rahlensatz: h ⇒h= ⋅ 166 = 39, 84 m 150 + 16 100 + 150 250 Die neue Höhe h beträgt 39, 84m. Die Person steht 20 ⋅ 0, 8m = 16m von dem Baum entfernt. Aufgrund des 45°-Winkels ist das Försterdreieck gleichschenklig. Die beiden Katheten des Dreiecks haben jeweils die Länge a. = ⇒ x = 16m 16 a Die Höhe des Baumes beträgt x + 1, 60m = 17, 60 m. 9 Die Dicke des Drahtes sei d. 2mm d 50 37 d= 2mm ⋅ 37 = 1, 48 mm Der Draht hat eine Dicke von 1, 48mm. Strahlensatz aufgaben klasse 9 gymnasium klasse. Die kürzere Seite des kleinsten Sützpfeilers sei x. 0, 7m 4 ⋅ 0, 7m + 4 ⋅ 0, 2m ⇒ x ≈ 0, 39 m Die längere Seite des kleinsten Stützpfeilers sei y. 0, 7m + 0, 2m 4 ⋅ 0, 7m + 4 ⋅ 0, 2m ⇒ y = 0, 5m m 10
Strahlensätze Strahlensätze befassen sich mit dem Verhältnis von Strecken. Du kannst unbekannte Strecken ausrechnen, indem du die Strahlensätze anwendest. Strahlensätze gehen auf ähnliche Figuren zurück. Allerdings vergleichst du eine Strecke und ihre Veränderung durch Streckung. Die erste Strahlensatzfigur sieht so aus: Zwei Strecken sind in der Strahlensatzfigur parallel. Sie sind hier rot gekennzeichnet. Die Beziehungen, die in der Figur gelten, erklärt der erste Strahlensatz. Zur Erinnerung: Strecke: Anfangs- und Endpunkt Gerade: keine Anfang und Ende Strahl: nur Anfangspunkt Strahlensatz und ähnliche Figuren: In der Strahlensatzfigur siehst du zwei ähnliche Figuren: Das gelbe und das grüne Dreieck sind ähnlich. Das liegt daran, dass die Dreiecke den gemeinsamen Punkt Z haben. Strahlensatz Formel Aufgaben Klasse 9: Matheaufgaben Strahlensatz. In Z ist derselbe Winkel. Die beiden Geraden mit den Punkten A und B bzw. A' und B' sind parallel. Deshalb sind die anderen 2 Winkel Stufenwinkel und gleich groß. Die 3 Winkel im gelben Dreieck sind genauso groß wie die 3 Winkel in dem grünen Dreieck.
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