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Stochastik 2 Mathematik Abitur Bayern 2020 A Aufgaben - Lösungen | mathelike Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Teilaufgabe a Ein Glücksrad besteht aus zwei unterschiedlich großen Sektoren. Der größere Sektor ist mit der Zahl 1 und der kleinere mit der Zahl 3 beschriftet. Die Wahrscheinlichkeit dafür, beim einmaligen Drehen des Glücksrads die Zahl 1 zu erzielen, wird mit \(p\) bezeichnet. Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Summe der beiden erzielten Zahlen 4 ist, durch den Term \(2p \cdot (1- p)\) angegeben wird. (1 BE) Teilaufgabe b Die Zufallsgröße \(X\) beschreibt die Summe der beiden erzielten Zahlen. Mathematik Abitur Bayern 2021 B Stochastik 1 Aufgaben - Lösungen | mathelike. Bestimmen Sie, für welchen Wert von \(p\) die Zufallsgröße \(X\) den Erwartungswert 3 hat. (4 BE) Mathematik Abiturprüfungen (Gymnasium) Ein Benutzerkonto berechtigt zu erweiterten Kommentarfunktionen (Antworten, Diskussion abonnieren, Anhänge,... ). Bitte einen Suchbegriff eingeben und die Such ggf.
Der Mittelpunktswinkel des Sektors N beträgt 160°. Die Größen der Sektoren K und E sind so gewählt, dass pro Spiel der Gewinn im Mittel drei Euro beträgt. Bestimmen Sie die Größe der Mittelpunktswinkel der Sektoren K und E. Stochastik, Teil B, Aufgabengruppe 1 - lernen mit Serlo!. (6 BE) Teilaufgabe 4a Am Ausgang des Freizeitparks gibt es einen Automaten, der auf Knopfdruck einen Anstecker mit einem lustigen Motiv bedruckt und anschließend ausgibt. Für den Druck wird aus \(n\) verschiedenen Motiven eines zufällig ausgewählt, wobei jedes Motiv die gleiche Wahrscheinlichkeit hat. Ein Kind holt sich drei Anstecker aus dem Automaten. Bestimmen Sie für den Fall \(n = 5\) die Wahrscheinlichkeit dafür, dass nicht alle drei Anstecker dasselbe Motiv haben. (2 BE) Teilaufgabe 4b Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich drei verschiedene Motive auf den Ansteckern befinden, den Wert \(\dfrac{(n - 1) \cdot (n - 2)}{n^{2}}\) hat. (2 BE) Teilaufgabe 4c Bestimmen Sie, wie groß \(n\) mindestens sein muss, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich drei verschiedene Motive auf den Ansteckern befinden, größer als 90% ist.
Im Folgenden wird davon ausgegangen, dass eine Familie höchstens einen Bollerwagen ausleiht und dass die Zufallsgröße X binomialverteilt ist. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 25 Bollerwagen ausgeliehen werden. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die fünfte Familie die erste ist, die einen Bollerwagen ausleiht. Ermitteln Sie unter Zuhilfenahme des Tafelwerks den kleinsten symmetrisch um den Erwartungswert liegenden Bereich, in dem die Werte der Zufallsgröße X mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 75% liegen. Der Freizeitpark veranstaltet ein Glücksspiel, bei dem Eintrittskarten für den Freizeitpark gewonnen werden können. Zu Beginn des Spiels wirft man einen Würfel, dessen Seiten mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind. Erzielt man dabei die Zahl 6, darf man anschließend einmal an einem Glücksrad mit drei Sektoren drehen (vgl. Minigolf Matheaufgabe lösen? (Schule, Mathe, Mathematik). schematische Abbildung). Wird Sektor K erzielt, gewinnt man eine Kinderkarte im Wert von 28 Euro, bei Sektor E eine Erwachsenenkarte im Wert von 36 Euro.
Führst du das Zufallsexperiment erneut viele Male durch, werden die Werte für die relativen Häufigkeiten anders aussehen. Das ist ganz normal. Empirisches Gesetz der großen Zahlen: Führt man ein Zufallsexperiment allerdings sehr viele Male durch, dann werden sich die relativen Häufigkeiten an gewisse Werte annähern, die man dann als Schätzwert für die (theoretische) Wahrscheinlichkeit des Zufallsexperiment ansehen kann. Beim Wurf eines Reißnagels ist Landung auf dem Kopf oder Landung schräg auf der Spitze möglich. Der Reißnagelwurf wurde mehrfach durchgeführt. Die Tabelle zeigt wie oft der Reißnagel dabei auf dem Kopf landete. Ermittle die relativen Häufigkeiten. Welche (theoretische) Wahrscheinlichkeit würdest du dem Versuchsergebnis "Landung auf dem Kopf" zuordnen?