Bei Spiegelung an der x 1 x 2 -Ebene ändert man die x 3 -Koordinaten, bei Spiegelung an der x 1 x 3 -Ebene ändert man die x 2 -Koordinaten, bei Spiegelung an der x 2 x 3 -Ebene ändert man die x 1 -Koordinaten. Bei Spiegelung am Ursprung ändert man alle Koordinaten. Beispiel a. Spiegeln Sie P(2|3|-2), und E: 4x 1 +7x 2 –3x 3 =8 an der x 1 -Achse. Lösung: Wir ändern einfach das Vorzeichen der x 2 - und der x 3 -Koordinate. ⇒ P neu (2|-3|2) ⇒ ⇒ E: 4x 1 –7x 2 +3x 3 =8 Beispiel b. Spiegelung punkt an ebene o. Spiegeln Sie A(-1|2|5), und F: x 1 +3x 2 –3x 3 =-8 an der x 1 x 2 -Ebene. Wir ändern das Vorzeichen der x 3 -Koordinate. ⇒ A neu (-1|2|-5) ⇒ ⇒ F neu: x 1 +3x 2 +3x 3 =-8 Beispiel c. Spiegeln Sie D(0|8|15), und E: 2x 1 +6x 2 –3x 3 =1 am Ursprung. L ösung: Wir ändern alle Vorzeichen. ⇒ D neu (0|-8|-15) ⇒ ⇒ E neu: -2x 1 –6x 2 +3x 3 =1 V. 02 | Punkt an Punkt spiegeln Jede Spiegelung wird letztendlich auf Spiegelung von Punkt an Punkt zurückgeführt. Daher ist dieses Kapitel natürlich sehr wichtig. Es gibt auch mehrere Vorgehensmöglichkeiten, daher gibt es Beispiel a. in zwei Varianten.
Hey! Grundsätzlich weiß ich, wie man einen Punkt an einer Ebene der Form ax+by+cz=d spiegelt. Wie macht man es aber, wenn einen Punkt an einer Ebene x=2, 5 zum Beispiel gespiegelt wird? Spiegelung Ebene an Ebene. Das ist eine Abi-Aufgabe vom 2019, in der Lösung steht auch nur die Koordinaten der gesiegelten Punkten. Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, danke! Community-Experte Mathematik das kanst du im Prinzip genauso machen, a=1, b=0, c=0 einfacher gehts, wenn du dir die Ebene vorstellst: die Ebene x=2, 5 verläuft parallel zur yz-Ebene beim Spiegeln ändert sich nur die x-Koordinate, die y- und z-Koordinaten bleiben gleich
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Der Bildpunkt von lautet: Eine mögliche Darstellung der Gerade durch die Punkte und lautet: Merke, dass parallel zu verläuft. Veröffentlicht: 20. 02. 2018, zuletzt modifiziert: 02. 2022 - 14:03:48 Uhr
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