#1 Guten Abend, ich hätte einige Fragen zu einer Extremwertaufgabe. 1) Eine Firma stellt oben offene Regentonne für Hobbygärtner her. Diese sollen bei gegebenem Materialbedarf maximales Volumen besitzen. a) Wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2 m² Material je Regentonne zur Verfügung stehen? Als Hauptbedingung habe ich: Pi * r² * h Als Nebenbedingung: 2 = Pi * r² + 2 * Pi * r * h Wenn ich nach h auflöse habe ich dort stehen: h = 2 - Pi * r²/ 2 * Pi * r Nun setze ich ja die Nebenbedingung in die Hauptbedingung ein. Jedoch verstehe ich nicht, wie ich V(r) = Pi * r² * (2 - Pi * r²/ 2 * Pi * r) auflösen soll... Im Internet stand: r - Pi/2 * r³, aber wie komme ich auf dieses Ergebnis, sodass ich ableiten kann? Die erste Ableitung wäre demnach ja: 1 - (3* Pi/2)r² oder? Firma stellt keine Rechnungskopie aus; Vorsteuer 2K EUR weg! - Sellerforum - Das Portal für eCommerce und Einzelhandel. Ich komme mit dieser Aufgabe nicht wirklich zurecht. Vielen Dank für eure Mühe! #2 schau Dir diesen Thread aus dem Jahr 2011 (die Aufgaben wiederholen sich Jahr für Jahr) an...
funke_61 10:34 Uhr, 19. 2011 zu 1) Annahme: Die Regentonne soll ein oben offener Zylinder mit Radius r und Höhe h sein. O = Kreisgrundfläche + Zylindermantel O = r 2 π + 2 r π h lt. Aufgabenstellung soll die Regentonne eine Oberfläche von 2 m 2 haben: 2 = r 2 π + 2 r π h (Nebenbedingung) umgestellt nach h: h = 2 - r 2 π 2 r π Hauptbedingung ist das Zylindervolumen V = r 2 π h Nebenbedingung einsetzen, vereinfachen ergibt zur Kontrolle: V ( r) = r - π 2 r 3 Ableiten, Nullsetzen usw. ergibt schließlich r = + 2 3 π Einheit m ( r = - 2 3 π ist keine geometrische Lösung) Dieses r in die umgestellte Nebenbedingung eingesetzt ergibt h = 2 3 π m Ergebnisse sind damit also: r = h = ca. 0, 4607 m. Eine firma stellt oben offene regentonnen für hobbygärtner her 2. V = 2 3 2 3 π m 3 V = ca. 0, 3071 m 3 11:21 Uhr, 19. 2011 zu 2) A = x ⋅ y Hauptbedingung Korrigierte Nebenbedingung aus Strahlensatz: 50: x = 80: ( 80 - y) 50 x = 80 80 - y y = 80 - 8 5 ⋅ x eingesetzt in Hauptbedingung: O = x ⋅ ( 80 - 8 5 ⋅ x) O ( x) = 80 x - 8 5 x 2 Jetzt sollte die Zielfunktion stimmen;-) Dann wieder Ableiten, Nullsetzten ergibt x = 25 eingesetzt in Nebenbedingung aus Strahlensatz y = 80 - 8 5 ⋅ 25 = 80 - 40 = 40;-) 11:38 Uhr, 19.
Jan 2008 12:54 Land: Deutschland koshop Beiträge: 5644 Registriert: 4. Sep 2012 13:23 Re: Firma stellt keine Rechnungskopie aus; Vorsteuer 2K EUR 21. Jul 2014 23:31 Die Firma stellt sich quer - "eine erneute Rechnungszusendung ist aus technischen Gründen der Buchhaltungssoftware nicht mehr möglich, da der Einkauf im Jahr 2012 stattfand. " Das ist doch ein Haufen Bull, da hat doch einer einfach keine Lust oder keine Ahnung. Eine firma stellt oben offene regentonnen für hobbygärtner her 1. Für die Firma werden doch wohl auch die gesetzlichen Aufbewahrungsfristen gelten. Schreib doch einfach nochmal was in der Art: Sehr geehrte Damen und Herren, ich hatte bei Ihnen mit Schreiben vom XY eine Rechnungskopie angefragt. Sie hatten mir mitgteilt, daß Ihre Buchhaltungssoftware keine Kopie der Rechnung mehr ausdrucken kann. Das macht nichts. Da Sie gemäß §147 Abgabenordnung und §257 HGB gesetzlich verpflichtet sind Ausgangsrechnungen 10 Jahre aufzubewahren, müssten Sie zu diesem Zweck noch ein Exemplar der Rechnung ausgedruckt oder in digitaler Form archiviert haben.
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Parabel als Äquidistanz-Kurven Ellipse und Hyperbel als Äquidistanz-Kurven Äquidistanz-Kurven zweier Bezierkurven Äquidistanz bezeichnet in der Geometrie die Eigenschaft von Punkten (der Ebene oder des Raums), die von zwei vorgegebenen geometrischen Objekten wie Punkten, Kurven oder Flächen den gleichen Abstand besitzen. Dabei gilt: (PP) Der Abstand eines Punktes zu einem Punkt ist der euklidische Abstand. (PC) Der Abstand eines Punktes zu einer Kurve ist der kürzeste euklidische Abstand von zu Punkten der Kurve. Bei glatten Kurven ist dies die Länge des kürzesten Lotes von auf die Kurve oder der Abstand zu einem Randpunkt. Analog ist der Abstand zu einer Fläche definiert. Beispiele: a) Jeder Punkt der Mittelsenkrechten einer Strecke besitzt den gleichen Abstand zu den beiden Endpunkten der Strecke. b) Jeder Punkt der Winkelhalbierenden zweier sich schneidenden Geraden hat den gleichen Abstand zu den beiden Geraden. Gleiche abstände berechnen himmel. c) Jeder Punkt einer Parabel hat den gleichen Abstand zum Brennpunkt und zur Leitlinie.
Wenn man auf numerische Verfahren angewiesen ist, ist es am Einfachsten eine Äquidistanz-Kurve als implizite Kurve bzw. implizite Fläche mit Hilfe von Distanzfunktionen zu beschreiben. Dabei verwendet man gegebenenfalls auch orientierte Distanzfunktionen, die die Seiten einer Kurve (in der Ebene) oder Fläche mit Hilfe des Vorzeichens unterscheiden. Ebenes Beispiel: Es seien die Distanzfunktionen zweier Bézierkurven. Ein Punkt der zugehörigen Äquidistanz-Kurve genügt dann der Gleichung. Also ist eine implizite Darstellung der Äquidistanz-Kurve. Teilung von Längen: Teilung bei identischem Randabstand. Um Punkte dieser impliziten Kurve berechnen zu können, muss man die Distanzfunktionen numerisch auswerten können. Geeignete Algorithmen hierfür werden in der Literatur [4] [5] zur Verfügung gestellt. In analoger Weise beschreibt man auch im Raum Äquidistanz-Flächen. Die daran beteiligten Objekte können sowohl Punkte als auch Kurven und Flächen sein. Äquidistanz-Flächen zu 1) zwei windschiefen Geraden (links) und 2) einer Gerade und einer Helix Äquidistanz-Fläche zu einer Bezierkurve und einer Bezierfläche Beispiele im Raum: 1) Für die windschiefen Geraden ergibt sich als implizite Darstellung der Äquidistanz-Fläche zunächst.
Ich postuliere mal, dass die 8. 61 \(8, 61\text{m}\) sind und die Sparren bündig zu den beiden Enden verlegt werden sollen. Das sieht vom Prinzip etwa so aus (mit 3 Sparren): Dann sind dort \(11-1=10\) Zwischenräume zwischen den Sparren auf \(8, 61\text{m} - 11\cdot 8\text{cm}=773 \text{cm}\) zu verteilen. D. h. Gleiche abstand berechnen. ein Zwischenraum \(z\) hat das Maß: $$z=773 \text{cm} / 10= 77, 3\text{cm}$$ Du solltest aber Kettenmaße vermeiden und die Sparren in den Abständen 0; 85, 3; 170, 6; 255, 9 cm.. verlegen. Man kann sie aber auch anders verlegen - z. B. so: Beginne beim Abstand vom \(39, 1\text{cm}\) und dann alle \(78, 3\text{cm}\) bezogen auf die Mittellinie der Sparren. Gruß Werner