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Schülerseminar Mathematik | | Universität Stuttgart Schülerseminar Mathematik: Funktionen und Umkehrfunktionen Hier knnen die Unterrichtseinheiten des Schülerseminars zum Thema Funktionen und Umkehrfunktionen online mitgemacht werden. Jede Einheit startet mit einem kurzen Einfhrungsvideo. Danach wechseln sich Arbeitsblätter mit Video-Sequenzen ab. Die Arbeitsblätter stehen zwischen den Videos an der Stelle, an der sie bearbeitet werden sollen. Es empfiehlt sich, die Arbeitsblätter zuerst auszudrucken. Autor: P. Lesky (Photo). Die Videos wurden gefilmt und geschnitten von Frau Elke Peter 1. Funktionen Einfhrende Aufgabe, wird im ersten Video zusammen gelst. Video: Begrung und Lsung von Aufgabe 1 Referenzblatt "Funktionen und ihre Eigenschaften". Wird in den nchsten beiden Videos ausgefllt. Video: Was ist eine Funktion? Zuerst zur zehn zurück zur zehn mathe aufgaben. Arbeitsblatt 2: Funktionen Video: Lsung von Aufgabe 2. Bild und Urbild. Arbeitsblatt 3: Bild und Urbild Video: Lsungen zum Arbeitsblatt 3. Wichtige Eigenschaften von Funktionen.
In den ersten fünf Fragen geht es um reelle Funktionen f: IR → IR, dies wird nicht jedesmal extra erwähnt. Aus Gründen der Übersichtlichkeit werden wir manchmal unpräzise von einer Funktion f ( x) (statt von f) reden. Frage 1 Fangen wir ganz harmlos an: Die Funktion f ( x) = x - 1 ist a) injektiv b) surjektiv c) bijektiv Erst ankreuzen: a): b): c): Zur Kontrolle oder zur nächsten Frage Frage 2 Da f ( x) = x - 1 bijektiv ist, gibt es eine Umkehrfunktion f -1. Für welche Zahlen a und b gilt f -1 ( x) = a x+ b? Erst die richtigen Zahlen für a und b eintippen: a =, b = Frage 3 Wir wollen die Verkettung (Hintereinanderausführung) von Abbildungen üben. Seien f ( x) = 2 x + 1 und g ( x)= x + 3. Wahr oder falsch? Unterrichtsgang. Für alle reellen Zahlen x gilt ( f ° g) ( x) > ( g ° f) ( x) ( Hinweis: Mit ( f ° g) ( x) ist ( f ( g ( x)) gemeint) Erst ankreuzen: Wahr: Falsch: Frage 4 Wenn f und g injektive Funktionen sind, ist auch f + g, definiert durch ( f + g)( x):= f ( x) + g ( x) injektiv Frage 5: Und noch einmal wahr oder falsch?
Sie erfahren, dass sich viele Datensätze durch Glockenkurven beschreiben lassen und dass die zugehörige Zufallsgröße als normalverteilt bezeichnet wird. Sie erkennen, dass sich die Wahrscheinlichkeiten normalverteilter Zufallsgrößen annähernd durch die Fläche unter der Glockenkurve ermitteln lassen. Sie entdecken den Zusammenhang zwischen der Form der Glockenkurve und den Kenngrößen Erwartungswert und Standardabweichung und sind somit in der Lage, anhand der Kenngrößen die zugehörige Glockenkurve zu skizzieren. Sie lernen bzw. wiederholen, wie Erwartungswert und Standardabweichung aus einem Datensatz ermittelt werden (mit und ohne WTR). Der Einsatz des WTR zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten kann wahlweise ab Schritt 3 oder erst nach Schritt 5 erfolgen. 1 Bildungsplan 2016, Mathematik – Ergänzung Basisfach Oberstufe (Stand 20. Mit Kommazahlen rechnen | Learnattack. 11. 2018) Unterrichtsgang: Herunterladen [pdf][185 KB] Unterrichtsgang: Herunterladen [docx][56 KB] Weiter zu Übersicht