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#5 Deinen Einwand verstehe ich nicht ganz: In der von mir oben bereits umgestellten Formel steht "n" doch ganz allein auf der linken Seite - kommt also nur einmal vor. (Die Berechnung des Bruches ergibt ziemlich genau 9. Kapitalaufbau nach n auflösen rechner. ) #6 Bei deiner Formel hatte ich so den Eindruck, dass sie "vom Himmel gefallen" ist. In Mathe-Arbeiten darf man ja nur Formeln aus dem Unterricht oder aus diesen hergeleitete Formeln benutzen, mir fehlte also die Herleitung, bei der ich wahrscheinlich auf halber Strecke aufgehört und Zahlen eingesetzt habe. #7 Bei deiner Formel hatte ich so den Eindruck, dass sie "vom Himmel gefallen" ist. In Mathe-Arbeiten darf man ja nur Formeln aus dem Unterricht oder aus diesen hergeleitete Formeln benutzen, mir fehlte also die Herleitung, bei der ich wahrscheinlich auf halber Strecke aufgehört und Zahlen eingesetzt habe. Deine Antwort verwunder mich etwas, denn dein ursprünglicher Einwand bezog sich auf etwas anderes - aber egal: Zitat "Die benutzte Formel ist richtig, aber man muss sie noch so umformen, dass das n nur einmal vorkommt, damit man danach auflösen kann:" Nun, Formeln fallen selten vom Himmel; wenn man unsicher ist, sollte man - ganz legitim - eine Formelsammlung benutzen.
> Rentenendwert-Formel nach n und r umstellen by einfach mathe! - YouTube
Als Sparkassenformeln werden in der Finanzmathematik Differenzengleichungen bezeichnet, die einen Zusammenhang zwischen dem Anfangskapital und dem Endkapital nach einer bestimmten Anzahl Perioden in Jahren, einer Rate und einem Zins (jeweils pro Periode) herstellen. [1] Es handelt sich um eine Kombination aus der Endwertberechnung für Zinseszinsen und der Rentenrechnung. Formel [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Wird das Endkapital bei einem Anfangskapital, einem Zinssatz (mit Zinsfaktor), einer Laufzeit in Jahren und einer jährlichen Rate gesucht, dann ergeben sich für folgende Formeln für die nachschüssige Rate (Zahlung der Rate am 31. Übungen zum Rentenwert und Kapitalaufbau | Mathelounge. Dezember eines jeden Jahres): vorschüssige Rate (Zahlung der Rate am 1. Januar eines jeden Jahres): In beiden Fällen steht das Anfangskapital am 1. Januar des ersten Jahres zur Verzinsung bereit. Bei Addition der Rate wird Kapital aufgebaut und bei der Subtraktion wird Kapital abgebaut. Die Formel gilt auch für Kredite mit konstanten Raten, wobei das Anfangskapital dann negativ ist.
Die Rentenrechnung ist ein klassisches Verfahren der Finanzmathematik. Definition [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Unter einer Rente versteht man eine periodische Folge von Zahlungen. Werden die im Voraus vereinbarten Zahlungen nur ausgeführt, wenn am betreffenden Zahlungstermin eine oder mehrere bestimmte Personen noch am Leben sind, spricht man von Leibrenten. Diese sind Gegenstand der Versicherungsmathematik. Kapitalaufbau nach n auflösen de. Werden die vereinbarten Zahlungen unabhängig vom Leben der am Vertrag beteiligten Personen ausbezahlt, spricht man von Zeitrenten. Dieser Artikel beschäftigt sich ausschließlich mit Zeitrenten. Grundbegriffe [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die Zeiteinheit sei ein Jahr. Außerdem sei jährlich derselbe Rentenbetrag r zu bezahlen. Eine Rente heißt nachschüssig oder Postnumerando-Rente, wenn die Zahlungen am Ende der einzelnen Vertragsjahre erfolgen; erfolgen sie am Anfang der Vertragsjahre, spricht man von einer vorschüssigen oder einer Pränumerando-Rente. Wenn jemand in jährlichen Abständen n Beträge von r Euro mit Zinseszins angelegt hat, so kann das Kapital errechnet werden, das am Ende des n -ten Jahres zur Verfügung steht.
Wenn du dein Geld für einige Monate anlegst und wissen willst, wie viele Zinsen du bekommst, multiplizierst du zu deiner normalen Gleichung für das Kapital die Anzahl der Monate im Verhältnis zu einem Jahr. Das heißt, du multiplizierst die Anzahl der Monate, die du das Geld anlegst ( \(m\)), im Verhältnis zu der Anzahl der Monate, die es innerhalb eines Jahres gibt ( \(12\)). Frage anzeigen - Logarithmus nach N auflösen. \(\begin{align} Z=K \cdot p \cdot \frac{m}{12} \end{align}\) Die Zinsen nach \(7\) Monaten errechnen sich aus: \(\begin{align} Z= 450 \text{}€ \cdot 1{, }5 \text{}\% \cdot \frac{7}{12}=450 \text{}€ \cdot 0{, }015 \cdot \frac{7}{12} \approx 3{, }94 \text{}€ \end{align}\) Wie berechnet man Zinsen mit exponentiellem Wachstum? Wenn du mit exponentiellen Wachstum Zinsen berechnen möchtest, dann berechnest du Zinsen auf das bereits verzinste Kapital. Du ziehst also nach einem Jahr nicht die Zinsen vom Startkapital ab, sondern rechnest sie zum neuen Kapital hinzu. Dafür benötigst du den sogenannten Zinseszins. Wie berechnet man den Zinseszins?
Tutorial zur Rentenrechnung mit Übungsbeispielen und Lösungen. ( Memento vom 14. April 2015 im Internet Archive) Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Arne Storn: Bitte haben Sie Geduld! ; DIE ZEIT Nr. 15/2015, 9. April 2015, zuletzt abgerufen 20. August 2016.
Meine Beispieldaten sind folgende: n = 3 (welches später errechnet werden soll) q = 1, 02 R = 100 Ko= 0 Kn= (demnach) 306, 04 Ich denke es liegt an der Zerteilung des Bruches: (R*q^n - R)/ q-1 <=> [(R*q^n)/q-1] - R/q-1 Aber trotzdem danke, denn du hast mir einen wichtigen Hinweis gegeben. Ich habs jetzt für n selber ausgetüftelt: n = {ln[Kn+(R/(q-1))] - ln[Ko+(R/(q-1))]} / ln q Ich hoffe durch die vielen Klammern ist es nicht zu unübersichtlich geworden. Wie siehts jetzt mit q aus? Sparkassenformel – Wikipedia. :-) Verffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 07:00: @ all: Mir wurde gesagt (von einem Lehrer), daß man diese Formel nicht nach q auflösen kann. Danke trotzdem an alle, die sich einen Kopf gemacht haben! :-) MfG