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1. Einführung Der F-Test prüft, ob die Varianzen von zwei Stichproben im statistischen Sinne gleich sind, das heisst homogen, und folglich aus derselben Grundgesamtheit stammen. Der F-Test umfasst eine Gruppe statistischer Verfahren, bei denen die Teststatistik F-verteilt ist. Varianzhomogenität ist beispielsweise eine Voraussetzung des t-Tests für unabhängige Stichproben und bei Varianzanalysen (ANOVA). Der F-Test und Varianten davon, wie beispielsweise der Levene-Test, werden verwendet, um diese Voraussetzung zu prüfen. T test unabhängige stichproben b. Die Fragestellung des F-Tests wird oft so verkürzt: "Unterscheiden sich die Varianzen eines interessierenden Merkmals in zwei unabhängigen Stichproben? " 1. Beispiele für mögliche Fragestellungen Unterscheiden sich Physik- und Psychologiestudierende hinsichtlich der Varianz ihres Intelligenzquotienten? Ist der Unterschied bezüglich der Varianz des Preises eines Produktes in zwei Detailhandelsgeschäften zufällig? Unterscheidet sich die Varianz der Dauer der täglichen Internetnutzung (in Stunden) bei jungen und älteren Erwachsenen?
Ist der Test signifikant, so wird von Varianzheterogenität ausgegangen. Abbildung 5: SPSS-Output – Levene-Test der Varianzgleichheit Für das Beispiel gibt SPSS einen F-Wert von 1. 157 und eine dazugehörige Signifikanz von p =. 288 aus (siehe Abbildung 5). Im Beispiel liegt also Varianzhomogenität vor (Levene-Test: F (1, 45) = 1. 157, p =. 288, n = 47). Wodurch unterscheiden sich abhängige und unabhängige Stichproben? - Minitab. 3. 4. Ergebnisse des t-Tests für unabhängige Stichproben SPSS (Abbildung 5) gibt bei der Durchführung eines t-Tests für unabhängige Stichproben automatisch sowohl die Ergebnisse des t-Tests bei Varianzhomogenität (Zeile "Varianzen sind gleich") als auch bei Varianzheterogenität aus (Zeile "Varianzen sind nicht gleich"). Der Test, welcher bei Varianzheterogenität berichtet wird, wird auch als "Welch-Test" bezeichnet, da es sich um einen t-Test mit "Welch-Korrektur" handelt. Da im Beispiel Varianzhomogenität vorliegt, wird die Zeile "Varianzen sind gleich" betrachtet: Die Teststatistik beträgt t = -2. 489 und der zugehörige Signifikanzwert p =.
Der gepaarte t-Test ist einer der einfachsten statistischen Tests. Er wird angewendet, wenn wir genau zwei Messungen haben und diese abhängig voneinander sind. Dies ist etwa der Fall, wenn dieselbe Versuchsperson zu zwei verschiedenen Zeitpunkten untersucht wird oder zwei unterschiedliche Versuchsbedingungen durchlaufen muss. Der gepaarte t-Test kann aber auch eingesetzt werden, wenn beispielsweise Versuchsteilnehmer zu gewissen Eigenschaften gematcht wurden (z. B. Alter, Geschlecht, Persönlichkeitseigenschaften, …). Aus diesem Grund wird der gepaarte t-Test auch als abhängiger t-Test bezeichnet, da die Stichproben nicht unabhängig voneinander sind. Einsatzbeispiele Mit dem gepaarten t-Test könnten wir beispielsweise untersuchen, inwieweit eine Intervention zur Reduzierung des Nikotinkonsums erfolgreich ist. Dazu messen wir die Anzahl wöchentlich gerauchter Zigaretten sowohl vor als auch nach der Intervention. T test unabhängige stichproben 10. Damit wäre unsere abhängige Variable die Anzahl wöchentlich gerauchter Zigaretten und unsere unabhängige Variable der Messzeitpunkt (prä-post – vor der Intervention bzw. danach).
Eingesetzt in die Formel: Das Ergebnis von 0, 414 liegt über der Grenze zur mittleren Effektstärke und der Unterschied ist damit lauut Cohen ein mittelstarker Unterschied. Allerdings gibt es neuere Richtlinien bzgl. r, die von Gignac, Szodorai (2016) vorgeschlagen wurden, die bei 0, 1 (klein), 0, 2 (mittel) und 0, 3 (groß) liegen. Demnach wäre der Unterschied im Beispiel ein großer. Auch hierzu gibt es ein kleines Video auf meinem YouTube-Kanal: Reporting des t-Tests bei unabhängigen Stichproben Gruppenmittelwerte und Standardabweichungen sind zu berichten. T test unabhängige stichproben bank. Zusätzlich die t-Statistik mit Freiheitsgraden, der p-Wert und die Effektstärke (Cohens d bzw. Hedges' Korrektur): t(df)=t-Wert; p-Wert; Effektstärke. Untrainierte Probanden (M = 61; SD = 9, 82) haben gegenüber trainierten Probanden (M = 52, 38; SD = 9, 87) einen signifikant höheren Ruhepuls, t(24) = 2, 23; p = 0, 035; d = 0, 88. Nach Cohen (1992) ist dieser Unterschied groß. Literatur Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences.
B. : Ehefrau – Ehemann, Psychologe – Patient, Anwalt – Klient, Eigentümer – Mieter oder Zwillinge). Matching: Die Messwerte stammen von verschiedenen Personen, die einander zugeordnet wurden, zum Beispiel aufgrund eines vergleichbaren Werts auf einer Drittvariablen (die nicht im Zentrum der Untersuchung steht). Die Fragestellung des t-Tests für abhängige Stichproben wird oft so verkürzt: "Unterscheiden sich die Mittelwerte von zwei abhängigen Stichproben? " 1. 1. T-Test bei unabhängigen Stichproben in SPSS durchführen - Daten analysieren in SPSS (7) - YouTube. Beispiele für mögliche Fragestellungen Schätzen Ehepartner ihre Konfliktlösefähigkeiten unterschiedlich ein? Reagieren Zwillinge unterschiedlich auf einen Werbespot? Gibt es Unterschiede zwischen den Testwerten von Probanden vor und nach einem Gedächtnistraining? 1. 2. Voraussetzungen des t-Tests für abhängige Stichproben ✓ Die abhängige Variable ist intervallskaliert Es liegen zwei verbundene Stichproben oder Gruppen vor, aber die verschiedenen Messwertpaare sind voneinander unabhängig (e. g. Paar A und Paar B sind voneinander unabhängig) Die Unterschiede zwischen den verbundenen Testwerten sind in der Grundgesamtheit normalverteilt (bei Stichproben > 30 sind Verletzungen unproblematisch) 2.
Deskriptive Statistiken und Korrelation Abbildung 4: SPSS-Output – Stichprobenstatistik In Abbildung 4 zeigt sich, dass sich die Mittelwerte augenscheinlich etwas unterscheiden. Diese Tabelle wird später für die Berichterstattung verwendet. Abbildung 5: SPSS-Output – Korrelation der Daten der beiden Messzeitpunkte Bei Messwiederholungen ist es möglich, dass die Daten der ersten und zweiten Erhebung (respektive eines Messwertpaars) miteinander korrelieren. Es ist plausibel, dass zwei verbundene Messungen sich ähnlich sind und dass innerhalb eines Messwertpaares eher geringere Unterschiede auftreten als zwischen den Paaren. Im SPSS-Output wird daher eine Pearson Korrelation der beiden Messzeitpunkte ausgegeben (siehe Abbildung 5). Für das Beispiel ergibt sich eine sehr hohe Korrelation ( r =. 834, p <. 3. Ergebnisse des t-Tests für abhängige Stichproben Abbildung 6: SPSS-Output – Teststatistik Die Teststatistik beträgt t = -6. 532 und der zugehörige Signifikanzwert p <. 001. UZH - Methodenberatung - t-Test für abhängige Stichproben. Damit ist der Unterschied signifikant: Die Mittelwerte der beiden Messzeitpunkte (Vortest und Nachtest) unterscheiden sich ( t = -6.
3. 3. Ergebnisse via t-Test für unabhängige Stichproben Alternativ kann ein t-Test für unabhängige Stichproben verwendet werden, denn dabei wird automatisch der Levene-Test ausgegeben. Dieser stellt eine Variante des F-Tests dar und prüft ebenfalls, ob sich die beiden Stichprobenvarianzen signifikant unterscheiden. Abbildung 6: SPSS-Output – t-Test für unabhängige Stichproben Wie Abbildung 6 zeigt, ist der Levene-Test nicht signifikant ( p =. 380). Dies bestätigt, dass sich die Varianzen der Einstiegsgehälter der beiden Absolventengruppen nicht unterscheiden (Levene-Test: F (1, 33) =. 792, p =. 38, n = 35). 3. 4. Eine typische Aussage Die Varianzen des Einstiegsgehalts von Jura- und Wirtschaftsabsolventen unterscheiden sich nicht signifikant und es kann somit von homogenen Varianzen ausgegangen werden, wie ein Test unter Verwendung der deskriptiven Statistik zeigt ( F (15, 18) = 1. 65, p =. 380, n = 35) respektive ein Levene-Test via t-Test zeigt ( F (1, 33) =. 380, n = 35). top