Aus RSG-Wiki Einführung und Definition - Indirekte Proportionalität - Definitionsmenge - Nullstellen - hebbare Definitionslücken - Einfluss der Parameter - Polstellen - senkrechte Asymptoten - Asymptoten für x gegen unendlich Eine Tafel Schokolade mit 24 Stücken soll auf Kinder verteilt werden. Wie viele Stückchen bekommt jedes Kind? x bezeichne die Anzahl der Kinder und y die Anzahl der Schokoladenstückchen, die jedes Kind bekommt. Aufgabe 1 a) Vervollständige die Tabelle: b) Zeichne den Graph für dieses Beispiel. c) Betrachte die Produkte. Was stellst du fest? Merke Eine Zuordnung zwischen zwei Größen x und y heißt indirekt proportional, wenn das Produkt für alle Paare (x, y) stets konstant ist, also. In diesem Beispiel ist x eine natürliche Zahl zwischen 1 und 24. Man kann die Funktion allgemein für alle reellen Zahlen erklären. Der Graph dieser Funktion schaut dann so aus: Der Graph einer indirekten Proportionalität heißt Hyperbel. Die Funktion mit einer reellen Zahl heißt indirekte Proportionalität oder indirekt proportionale Funktion.
Aufgabe 2 Bestimme die Definitionsmenge und die Wertemenge der Funktion. Ist der Graph symmetrisch bezüglich des Koordinatensystems? Aufgabe 3 a) Stelle in diesem Applet den Schieberegler für m so ein, dass der Graphen der Funktion angezeigt wird. b) Beschreibe wie du den Graphen der Funktion aus dem Graphen der Funktion erhältst? c) Beantworte die Fragen auf dieser Seite (wird im Mozilla Firefox nicht alles angezeigt, also mit Internet Explorer öffnen! ). Der Funktionsterm von ist ein Bruch, in dessen Nenner die Variable vorkommt. Kommen im Nenner der Funktion auch andere Terme mit vor, z. B. oder dann spricht man von rationalen Funktionen. Internetlinks: Mehr über indirekte Proportionalität wiederholst du in diesem Lernpfad. Alles über Hyperbeln
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1 Franz Eberle Landmetzgerei ( Entfernung: 3, 46 km) Kornstr. 17, 88263 Horgenzell schlachtereien, franz, landmetzgerei, metzgereien, eberle 2 Landmetzgerei Strobel ( Entfernung: 8, 78 km) Herrengasse 10, 88271 Wilhelmsdorf strobel, landmetzgerei, partyservice, metzgerei 4 Alfons Miller ( Entfernung: 10, 01 km) Am Sennerbad 6, 88212 Ravensburg einzelhandel, alfons, miller 6 Bernhard Fallert Landmetzgerei ( Entfernung: 10, 93 km) Fronhofener Str. 4, 88273 Fronreute schlachtereien, landmetzgerei, fallert, metzgereien, bernhard
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