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Hallo,
Ich mache gerade die kumulierte Wahrscheinlichkeit und um mittels des Taschenrechners die Ergebnisse auszurechnen, muss man die Formen teilweise umschreiben (siehe Bild). Nun habe ich P(7 Nachfolgend wird die Vorgehensweise für das Erzeugen der Tabelle detailliert beschrieben. Erzeugen der Tabelle Wir geben in einer neuen Tabelle (Lists & Spreadsheet) die 32 Werte in die erste Spalte ein. Die Spalte nennen wir puls, d. h., die Liste mit den Werten wird der Variable puls übergeben. In der nächsten Spalte wird die -Achse der kumulierten Verteilung definiert. Wir legen die Klassenbreite fest, sie sei z. Kumulierte Verteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung einfach erklärt!. B. 2, und gehen vom minimalen bis zum maximalen Puls in Schritten, die der vorhin definierten Klassenbreite entsprechen. Die Zahlenfolge kann mit folgendem Befehl erzeugt werden:
seq(n, n, min(a[]), max(a[]), 2)
Wenn man nach der Eingabe herunterscrollt, sieht es so aus:
Die Folge kann auch über den Menübefehl
3: Daten -> 1: Folge erzeugen
definiert werden: Die zweite Spalte nennen wir puls_range. In der dritten Spalte der Tabelle wird das Histogramm über die folgende Funktion berechnet:
frequency(a[], b[])
Der dritten Spalte geben wir den Namen histogramm. In die vierte Spalte kommt schlussendlich die kumulierte Verteilung entweder über die Eingabe des Funktionsnamens oder über den Menübefehl:
cumulativesum(c[])
3: Daten -> 7: Listenoperationen -> 1: Liste kumulierter Summen
Dieser vierten und letzten Spalte geben wir den Namen cumsumme. Erzeugt man nun wie oben angegeben das Histogramm oder die kumulierte Verteilung, ergeben sich folgende Diagramme:
Die Säulenbreite und die Ausrichtung können über den Menübefehl
2: Plot-Eigenschaften -> 2: Histogramm-Eigenschaften
-> 2: Säuleneinstellungen -> 1: Gleiche Säulenbreite
angepasst werden:
Die Diagramme des Histogramms und der kumulierten Verteilung sehen für die neue Klassenbreite so aus: Mathematik
9. ‐
8. Klasse
Eine kumulierte oder kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung (auch Summenvertielung) gibt die Wahrscheinlichkeit von " Höchstens - Ereignissen " an: "Wie wahrscheinlich ist es, dass ich höchstens zwei Sechsen bekomme, wenn ich fünfmal würfele? " In diesem Fall bekommt man die Antwort mit der kumulierten Binomialverteilung:
\(P(X \le 2) = F_{5;\frac{1}{6}}(2) = \displaystyle \sum_{j=0}^2 B_{5; \frac{1}{6}}(j)= \sum_{j=0}^2 \begin{pmatrix}5\\j\end{pmatrix} \cdot \left( \frac{1}{6} \right)^j \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^{5-j}\)
B n; p ( k) ist dabei die (nichtkumulierte) Binomialverteilung und die Zufallsvariable X gibt an, wie viele Sechsen gewürfelt werden.Kumulierte Verteilung Mit Dem Ti Nspire – Mathe Solutions
Oft wird auch die (kumulierte) Funktion \(\Phi(x)\), die die "Höchstens-Wahrscheinlichkeit" angibt, als Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Verteilungsfunktion bezeichnet. Die Funktion \(\phi(t)\) unter dem Integral, welche sozusagen die Wahrscheinlichkeit für einen beliebig engen Bereich um den Wert t angibt, heißt dann Wahrscheinlichkeitsdichte.
Kumulierte Verteilung - Wahrscheinlichkeitsrechnung Einfach Erklärt!
Wie Berechnet Man Kumulierte Prozente?
Dieser Online Rechner berechnet den Binomialkoeffizient \(\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}\). Binomialkoeffizient Rechner
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