Gruß Markus Alles anzeigen Das ist die Mitternachtsformel nicht die pq-Formel!! Die pq-Formel lautet wie folgt: -p/2 +- wurzel aus (p/2)²-q Das hat mich früher auch irritiert, dass es da 2 Formeln gibt! LG luisa #12 Das ist die identische Formel. Man kann a, b und c normieren (durch Division durch a) und kommt somit auf die pq-Formel. Sie sind vll. Kosten erlös und gewinnfunktion aufgaben lösungen 3. nicht 100%-gleich aber identisch Den Zusammenhang sollte man aber erkennen können. Spielt bei der Lösung von quadratischen Gleichungen aber eh keine Rolle. Gruß Markus #13 Das machst du im machen das beim Fachabi.....
Laut Definition der Sättigungsmenge ist P(14) = 0 und somit m P ·14 + n P = 0. Umstellen nach n P liefert n P = -14·m P. Einsetzen in (2) ergibt (3) P(x) = m P x - 14m P. Erlösfunktion ist E(x) = x·P(x). Wegen (3) ist also (4) E(x) = x·(m P x - 14m P) beim Absatz von 7 Mengeneinheiten mit 21 Geldeinheiten den maximalen Erlös Einsetzen in (4) ergibt 21 = 7·(m P ·7 - 14m P). Lineare Kosten-,Erlös- und Gewinnfunktion? (Schule, Mathe, Mathematik). Löse nach m P auf und setze in (3) und (4) ein. Die Information, dass der Erlös beim Absatz von 7 Mengeneinheiten maximal ist, habe ich nicht verwendet. Nachdem man den Wert von m P bestimmt und in (4) eingesetzt hat, kann man das aber überprüfen indem man den Scheitelpunkt von E bestimmt. Für die Gewinnfunktion G gilt G(x) = E(x) - K(x). Beantwortet 27 Mär 2019 oswald 85 k 🚀
Das heißt, im günstigen Fall gibt es gar keine variablen Kosten mehr. Das heißt, wir nehmen eine nach rechts verschobene (b ist negativ), nach oben geöffnete (a ist postiv) Normalparabel und verschieben sie um 120 nach oben. K(x) = a(x+b)²+120 E(x) = 90x G(x) = E(x) - K(x) = 90x - a(x+b)² -120 = 90x - ax² - 2abx - ab² - 120 = -ax² + (90-2ab)x + (120-ab²) Die Erlösfunktion ist also auch eine quadratische Funktion. Für sie gilt, wie du schon sagtest: E(x) = c(x-2)(x-12) = c(x²-4x+24) = cx² - 4cx + 24c Jetzt können wir die Koeffizienten gleichsetzen, um c zu bestimmen. (1) c = -a <=> -c = a (2) -4c = 90-2ab (3) 24c = 120-ab² Wir setzen -c für a ein, um a loszuwerden. -4c = 90+2bc <=> -4c-90 = 2cb <=> -2-45/c = b <=> 4 - 180/c + 45²/c² = b² 24c = 120+b²c <=> 24c-120 = b²c <=> 24-120/c = b² Wir setzen die beiden Gleichungen gleich, um b loszuwerden. Kosten erlös und gewinnfunktion aufgaben lösungen der. 4 - 180/c + 45²/c² = 24-120/c <=> 4c² - 180c + 45² = 24c² - 120c <=> 20c² + 60c - 45² = 0 <=> c² + 3c - 405/4 = 0 <=> c1, 2 = -3/2 +- 3*sqrt(46)/2 Da a positiv ist muss c negativ sein, also c = -3(sqrt(46) + 1)/2 Die Erlösfunktion ist daher: E(x) = -3(sqrt(46) + 1)(x-2)(x-12)/2 Vermute bei x = o sollte f(x) also dann f(0) = -120 (€) er geben d. um das zu erreichen muss a den entsprechenden wert haben.
Vielleicht könnt ihr mir helfen!!! Ich häng die Aufgabe als Datei an!!! Viele Grüße Michi #7 So ich habe das Thema eimal gemerged, denn für die gleiche Aufgabe reicht ein Thread mMn schon aus Hm, Du solltest evtl. versuchen konzentrierter zu rechnen. Eine Denkaufgabe ist das hier jedenfalls nicht. D. h. Aufstellen von Erlösfunktion, Kostenfunktion und Gewinnfunktion | Mathelounge. irgendwo ist bei Dir der Rechenfehler. Hier einmal das Ganze schnell runtergerechnet: [latex]G(x) = -x^{3} + 10x^{2} - 13x - 24[/latex] und: [latex]G'(x) = -3x^{2} + 20x - 13[/latex] [latex]G'(x) = 0[/latex] [latex]-3x^{2} + 20x - 13 = 0[/latex] pq-Formel: [latex]x_{1, 2} = \frac{-20 \pm \sqr{20^{2} - 4 \cdot (-3) \cdot (-13}}{2 \cdot (-3)}[/latex] Lösungen: [latex]x_{1} = 0, 7299[/latex] [latex]x_{2} = 5, 93675[/latex] Hinreichende Bedingung: [latex]G''(x) = -6x + 20[/latex] [latex]G''(0, 7299) = 15, 6206 > 0 \Rightarrow \mbox{rel. Min}[/latex] [latex]G''(5, 93675) = -15, 6206 < 0 \Rightarrow \mbox{rel. Max}[/latex] Conclusion: [latex]\Rightarrow \mbox{rel. Maximum bei} Max (5, 93675 / G(5, 93675))[/latex] Gruß Markus #8 warum hast du in der pq-Formel im Zähler -4 mit stehen???
-2x/3 verstehe ich, das ist die Steigung, aber wie kommt man auf die 2/3 die man addiert. Bei den anderen 3 stücken muss man das nämlich auch machen..... Frage
Kosten sind 1500+120x Erlös ist Preis mal Menge d. h. p * (140 - 0, 2 p) Gewinn ist Erlös minus Kosten. Musterlösung folgt nachher noch im Kommentar zu dieser Antwort. Beantwortet 22 Dez 2020 von döschwo 27 k Aus x(p) = 140 - 0, 2p (das ist Menge in Abhängigkeit vom Preis) folgt durch Umformung Preis p = 5*(140-x) (das ist der erzielbare Preis wenn man x Stück verkaufen will) Der Erlös ist p * x = 5*(140-x) * x = -5x 2 + 700x. Die Erlösfunktion (rot) und die Kostenfunktion (blau) verhalten sich also so: Die Gewinnfunktion ist die Differenz davon, im Bild grün: Die Gewinngrenze erhält man durch Kosten = Erlös (zwei Lösungen). Das Gewinnmaximum erhält man, indem man die erste Ableitung der Gewinnfunktion gleich Null setzt und sie löst, ich komme auf x = 58. Kosten erlös und gewinnfunktion aufgaben lösungen in youtube. Die Stückzahl, bei der mindestens 10000 Euro Gewinn erzielt werden, erhält man indem man die Gewinnfunktion gleich 10000 setzt und diese quadratische Gleichung löst. Ich komme auf eine untere Grenze von etwa 25. 4 Stück (darunter ist die Menge zu klein) und eine obere Grenze von etwa 90.
648 Aufrufe Aufgabe: Ein Hersteller von Spezialmaschinen erhalte beim Absatz von 7 Mengeneinheiten mit 21 Geldeinheiten den maximalen Erlös. Die sättigungsmenge liege bei 14 Mengeneinheiten. Bei der Herstellung entstehen fixe Kosten von 15 Geldeinheiten. Bei der Produktion von 3 Mengeneinheiten betragen die Kosten 16 Geldeinheiten. Beschreiben Sie aufgrund der vorliegenden Angaben a) Die Erlösfunktion sowie die lineare Preis-Absatzfunktion b) Die lineare Kostenfunktion c) Die Gewinnfunktion. Problem/Ansatz: Kann jemand mir bitte mit der Lösung weiter helfen? Gefragt 26 Mär 2019 von 1 Antwort Weil die Kostenfunktion K laut Aufgabenstellung linear ist, gilt (1) K(x) = m K x + n K und es müssen die Werte für m K und n K bestimmt werden. Also ist K(0) = 15 K(3) = 16 und somit m K ·0 + n K = 15 m K ·3 + n K = 16. Aufgaben zu Erlös-, Kosten- und Gewinnfunktionen | Mathelounge. Löse das Gleichungssystem und setze in (1) ein. Weil die Preis-Absatzfunktion P laut Aufgabenstellung linear ist, gilt (2) P(x) = m P x + n P und es müssen die Werte für m P und n P bestimmt werden.
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