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Beispiel Ein Zylinder hat ein Volumen von 754 cm³ und eine Höhe von 9, 6 cm. Herleitung der Formel Aus dem Kapitel wissen wir bereits, dass sich das Volumen des Zylinders aus dem Produkt von Grundfläche (=Kreis) mal Höhe errechnet. Daraus ergibt sich folgende Formel: Wiederholung: Das Volumen (der Rauminhalt) des Zylinders: Volumen = Grundfläche mal Höhe Nachdem wir allerdings das Volumen und die Höhe des Zylinders kennen, nicht aber den Radius, müssen wir die Formel so umformen, dass r (der Radius) alleine auf einer Seite steht. Zylinder-Formel umstellen? | Mathelounge. Um die Höhe und Pi vom Radius zu trennen, dividieren wir beide Seiten durch die Höhe und P und ziehen anschließend die Quadratwurzel: Beispiel (Fortsetzung) Antwort: Der Zylinder hat einen Radius von 5 cm. Berechnung des Radius eines Zylinders, wenn Volumen und Höhe bekannt sind: Höhe = Wurzel aus [ Volumen: ( Höhe mal Pi)]
Und M = 2•pi•r•h umstellen auf h h = M/(2•pi•r)
Hallo, kann mir jemand sagen, wie ich diese Formel (Siehe Bild) nach,, h'' auflösen kann? Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Am besten erst mal "umdrehen", damit die Unbekannte schon mal auf der linken Seite steht: 2 π r² + 2 π r h = O | ausklammern (2πr) 2 π r * (r + h) = O | dividieren durch (2πr) r + h = O / (2πr) | -r h = [ O / (2πr)] - r Die Klammern brauchst du im Heft nicht zu schreiben, nur hier bei GF, weil man erkennen muss, wo ein Bruch aufhört. Im Heft hast du Bruchstriche. O und r sind scheinbar bekannt. Zylinder: Berechnen von Fläche und Volumen am Zylinder. h=O/(2•pi•r)-r Wie kommst du denn auf diese Gleichung? Du forderst hier, dass die Oberfläche eines Zylinders Null ist. Das klappt nur für r=0 und h=0. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik
Wenn noch eine konkrete Frage oder dein Rechenversuch kommt, dann kann ich evtl noch mehr sagen. Edit: Ausgehen musst du doch von dieser Gleichung hier: Jetzt hast du 2 Möglichkeiten: 1) Du setzt direkt die gegebenen Werte für O und r ein und löst nach h auf. 2) Du stellst erst nach h um und setzt erst dann die Werte für O und r ein. Achte außerdem auf die Einheiten. 12. 2011, 15:21 also ich weiß jetz nicht, wie ich anfangen soll. ist das richtig wenn ich zuerst die beiden 2 auf die andere seite bringe indem ich minus rechne? Zylinder formel umstellen nach r n. und dann Pi und r geteilt durch rechne? Anzeige 12. 2011, 15:22 Ich hab meinen Beitrag noch ergänzt weil du in der Zwischenzeit nochmals was anderes geantwortet hattest. 12. 2011, 15:24 ^^ich möchte erst nach h umstellen und dann die werte eintragen 12. 2011, 15:28 Löblich, dass du diesen Weg wählst Eigentlich funktioniert das genauso wie wenn du z. B. die folgende Gleichung nach x auflösen müsstest: 8=4+2x Erst würdest du doch die 4 auf beiden Seiten subtrahieren und dann im nächsten Schritt auf beiden Seiten durch 2 dividieren.
Die Kreiszahl Pi hat bei Kreisberechnungen eine zentrale Rolle. Bei den Beispielen wurde für Pi zur Vereinfachung die Zahl 3, 14 genommen. Normalerweise hat die Zahl unendliche Nachkommastellen.