Bestimmung der Kreiszahl π – GeoGebra 1 Hinweis für die Lehrkraft Archimedes errechnete 260 v. Chr. für die Kreiszahl die Abschätzung. Hierzu fügte er ein regelmäßiges 96-Eck in einen Kreis mit Radius r = 1 ein und berechnete dessen Flächeninhalt. Die Schülerinnen und Schüler vollziehen dies mithilfe von GeoGebra und dem Programm (siehe Bild unten) nach. GeoGebra, eine dynamische Geometriesoftware, kann für nicht kommerzielle Zwecke kostenlos genutzt werden und ist über erhältlich. Vorgehensweise An den PCs wird GeoGebra gestartet und das Programm geladen. Die Funktionen der Software werden mit den Schülerinnen und Schülern besprochen. 2 Lade das Programm Stelle die Schieberegler auf r = 1 und = 120°. In einem kreis mit radius r wird wie abgebildet je. In dem abgebildeten Kreis ist ein gleichschenkliges Dreieck einbeschrieben, das aus drei kongruenten Teildreiecken besteht. Die Grundseite eines Teildreiecks ist g und die Höhe h. Mit Hilfe dieser Angaben kann der Flächeninhalt und der Umfang des gesamten Dreiecks berechnet werden. Siehe hierzu die Zeile für n = 3 in der ersten Tabelle.
Um den Radius aus dem Umfang eines Kreises zu ermitteln, müssen Sie Folgendes tun: Teilen Sie den Umfang durch π oder 3, 14 für eine Schätzung. Das Ergebnis ist der Durchmesser des Kreises. Teilen Sie den Durchmesser durch 2. Los geht's, Sie haben den Radius des Kreises gefunden. Außerdem: Was heißt Kreisumfang? Der Umfang eines Kreises, oft auch genannt der Umfang ist proportional zu seinem Durchmesser und seinem Radius. Ist der Radius die Hälfte des Durchmessers? In einem kreis mit radius r wird wie abgebildet werden. Der Radius eines Kreises ist die Länge der Strecke vom Mittelpunkt eines Kreises zu einem Punkt auf dem Umfang des Kreises und der Durchmesser ist eine Strecke von einem Ende des Kreises zum anderen Ende des Kreises, die durch den Mittelpunkt verläuft des Kreises. Also, die Radius ist die halbe Länge des Durchmessers. Auch zu wissen, wie löst man den Radius auf? Die zwei Formeln, die nützlich sind, um den Radius eines Kreises zu finden, sind C=2*pi*r und A=pi*r^2. Wir verwenden algebraische Fähigkeiten, um nach unserer Variablen r zu lösen.
Als Nächstes wird der letzte Kreis mit dem Radius um den Punkt gezogen. Abschließend bedarf es noch eines zweimaligen Abtragens dieses Radius, ab den soeben erzeugten Schnittpunkt um den Bildpunkt zu erhalten. Der Abstand des Punktes zu (Bild 5) ist kleiner als die Hälfte, aber größer als ein Achtel des Radius des Inversionskreises, d. h. Bild 5: Der Abstand des Punktes zu ist kleiner als die Hälfte, aber größer als ein Achtel des Radius des Inversionskreises (rot), Im nebenstehenden Bild 5, veranschaulicht die kleine Kreisfläche (rosa) ein Achtel des Radius des Inversionskreises. Für die eigentliche Konstruktion ist die Kreisfläche (rosa) nicht erforderlich. Dies gilt ebenso für die eingezeichneten gepunkteten Linien; sie sollen lediglich einen Vergleich mit der Konstruktion Mit Zirkel und Lineal verdeutlichen. Kreisbogen | Mathebibel. Zuerst wird um den Punkt ein Kreis mit Radius gezogen und anschließend, durch ein dreimaliges Abtragen dieses Radius, sein Durchmesser bestimmt. Es folgt ein Kreisbogen um mit Radius auf dem, analog zuvor, der Durchmesser erzeugt wird.
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