Ein paar Beispielaufgaben mit Lösung... LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME MIT LÖSUNGEN ZAHLENSUCHE/ HÜHNER UND SCHWEINE Folgende Sachaufgaben lassen sich mit Hilfe linearer Gleichungssysteme lösen: 1) ZAHLENSUCHE: Wenn man das Zehnfache einer Zahl um das Fünffache einer anderen Zahl vermindert, erhält man als Ergebnis 50. Die Summe der beiden Zahlen liefert das gleiche ergebnis. Welche beiden Zahlen sind gemeint? Die Gleichungen... 1. Zahl = X 2. Zahl = y I) 10 X - 5y = 50 II) x+ y Hier empfielt es sich, das Einsetzungsverfahren anzuwenden: Wir stellen Gleichung II) nach X um: Nun setzen wir den Wert von X in Gleichung I) ein: 10 (50-y) -5y 500 - 10y -5y = 50 / - 500 -15 y -450 /: (-15) = 30 Setzen wir den Wert y= 30 in Gleichung II ein, so erhalten wir den Wert x=20. Antwort: Die erste gesuchte Zahl ist 20, die zweite Zahl ist 30. 2) HÜHNER UND SCHWEINE Herr Agricola hat einen kleinen landwirtschafltichen Betrieb mit Hühnern und Schweinen. Nach der Anzahl seiner Tiere gefragt, antwortet er: "Den Hund und die Katze mitgezählt, haben alle Tiere zusammen 89 Köpfe und 206 Beine. "
Community-Experte Mathematik, Mathe 5 * x - 6 = 3 * x + 30 Terme mit x dabei auf die linke Seite bringen und Terme mit reinen Zahlen ohne x dabei auf die rechte Seite. 2 * x = 36 |: 2 x = 18 Wir nennen unsere Zahl, da sie unbekannt ist, x. dann ist das Fünffache der Zahl 5 mal x also 5x. Davon ziehen wir 6 ab. Also 5x-6. Das ist dann das selbe wie das Dreifache der Zahl, also 3x plus 30. Also 5x - 6 = 3x + 30 ---> jetzt auf beiden Seiten 6 addieren 5x - 6 + 6 = 3x +30 +6 --> ausrechnen 5x = 3x +36 ---> auf beiden Seiten 3x abziehen 5x - 3x = 3x + 36 - 3x ---> ausrechnen 2x = 36 ------> auf beiden seiten durch 2 teilen: 2x/2 = 36/2. ---> ausrechnen x =18. Noch Fragen? Gruß Henzy Einfache Gleichung: 5 x + 6 = 3 x + 30, nach x auflösen. Daraus kannst du einen Term machen: 5x-6=3x+30|+6 5x=3x+36|-3x 2x=36|:2 x=18 Das ist eine Aufgabe, die, wenn du das Prinzip verstehst, sehr einfach ist. Eine Frage habe ich, ist das 'ne Hausaufgabe?
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