"Quadrieren" ist keine Äquivalenzumformung. Da sich jedoch die Lösungsmenge einer Gleichung beim Quadrieren schlimmstenfalls vergrößert, hilft uns dieses Mittel bei der Suche nach Lösungen von Wurzelgleichungen. Die "falschen" Lösungen müssen wir im Anschluss durch eine Probe wieder herausfiltern. Beispiel: Zu Schritt 1: (Bestimmung der Definitionsmenge) Die linke Seite der Gleichung ist für die Belegungen nicht definiert, bei denen der Radikant 6-x negativ ist. Wurzelgleichungen | Mathematik - Welt der BWL. Dieser Fall tritt genau dann nicht ein, wenn x kleiner gleich 6 ist. Wir erhalten als Definitionsmenge: Zu Schritt 2: (Lösen durch quadrieren) Die Wurzel steht bereits alleine auf einer Seite, somit kann sofort quadriert werden: zu Schritt 3: (Falsche Lösungen aussortieren) Obwohl beide Lösungen in unserer Definitionsmenge enthalten sind, ist die Gleichung beim Einsetzen in einem Fall nicht erfüllt. Die falschen Lösungen werden somit durch Nachrechnen sofort enttarnt: Ergebnis: Aufgrund der Probe müssen wir eine Lösung "verwerfen".
Wir erhalten als einzige Lösung unserer Wurzelgleichung die Zahl 5. Hinweise: Durch Quadrieren kann man (fälschlicherweise) zeigen, dass -1=1 ist. Dies liegt natürlich daran, dass Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist. Interessierte Mathematiker können sich auch mit der Aufgabe 4 der folgenden Aufgaben beschäftigen. Hier muss zweimal quadriert werden. Die Umformung der Summe in ein Produkt mag für viele "vom Himmel fallen" - mit einem Computer-Algebra-System (CAS) erfolgt dieser Schritt jedoch auf Knopfdruck. Einstieg: Wurzelgleichungen. Die Aufgabe übersteigt das geforderte Niveau am Gymnasium, ist jedoch eine schöne Übung mathematische Wettbewerbe. siehe Aufgabe 4
Welche der folgenden Gleichungen kannst du im Kopf lösen? Färbe die Gleichungen, die du durch scharfes Hinsehen lösen kannst, grün. Färbe die, die du auch schaffst, auch wenn es schwieriger ist, blau. Färbe die, die du eher nicht im Kopf lösen kannst, rot. Schreibe bei allen, die du im Kopf lösen konntest, deine Lösung hin. Wurzelgleichungen mit lösungen pdf. Einstieg: Wurzelgleichungen: Herunterladen [pdf][468 KB] Weiter zu Beispiele: Wurzelgleichungen
Als Lösung haben wir also nur x 1 = 0, 791.
{ x}_{ 1, 2} = -\frac { 3}{ 2} \pm \sqrt { ({ \frac { 3}{ 2})}^{ 2} - (-3)} { x}_{ 1, 2} = -\frac{ 3}{ 2} \pm \sqrt { 5, 25} Wir nehmen jetzt den Taschenrechner zur Hilfe, um die Wurzel zu berechnen und erhalten: { x}_{ 1} \approx 0, 791 \\ { x}_{ 2} \approx -3, 791 Machen wir mit beiden eventuellen Lösungen jetzt die Probe (auch hier müssen wir den Taschenrechner benutzen): 1 + x = \sqrt { 4 - x} \qquad | x = 0, 791 1 + 0, 791 = \sqrt { 4 - 0, 791} 1, 791 = \sqrt { 3, 209} 1, 791 = 1, 791 x 1 = 0, 791 ist also eine korrekte Lösung der Gleichung. Wurzelgleichungen lösen und verstehen ⇒ VIDEO ansehen. Anmerkung: Eigentlich hätten wir hier mit dem nicht gerundeten Wert rechnen müssen, also einsetzen von x 1 = (- 3 / 2 + √5, 25), da die √3, 209 nicht exakt 1, 791 ergibt. Der Einfachheit halber haben wir oben jedoch den gerundeten Wert gewählt. Jetzt fehlt noch die Probe mit der zweiten Lösung x 2 = -3, 791: 1 - 3, 791 = \sqrt { 4 + 3, 791} -2, 791 = \sqrt { 7, 791} -2, 791 \neq 2, 791 Wir sehen, dass unsere zweite angebliche Lösung die Gleichung nicht löst.
Die Probe wird zeigen, ob wir richtig gerechnet haben: Auch hier haben wir die richtige Lösung ermittelt, somit ist L = {6} Nun seid ihr gewappnet für diese und ähnliche Aufgaben. Wichtig ist, sich nicht aus der Ruhe bringen zu lassen und einen Schritt nach dem nächsten zu machen.
Nach ca. 2 km endet diese Schnellstraße am Königsworther Platz. Vor Ihnen können Sie nun schräg links das Continental-Hochhaus und unseren Campus am Königsworther Platz sehen. Aus südlicher Richtung Wenn Sie aus südlicher Richtung über die A7 kommen, fahren Sie bei der Abfahrt "Hannover-Süd" Richtung Messe auf die B6 (Messeschnellweg) ab. Sobald Sie an der Messe vorbeigefahren sind, müssen Sie auf die B65 (Südschnellweg) Richtung Zentrum abbiegen. An der Ausfahrt "Zentrum" verlassen Sie dann den Schnellweg und biegt an der Ampel rechts auf die Hildesheimer Straße ab. Die Hildesheimer Straße endet am City-Ring, auf den Sie links Richtung "Universität / Herrenhäuser Gärten" einbiegen. Darauffolgend werden Sie über den Aegidientorplatz, den Friedrichswall, das Leibnizufer und die Brühlstraße bis zum Königsworther Platz geleitet. Rechterhand sehen Sie nun das Continental-Hochhaus und unseren Campus am Königsworther Platz.
: Alltag zwischen Hindenburg und Haarmann. Ein anderer Stadtführer durch das Hannover der 20er Jahre, Hrsg. : Geschichtswerkstatt Hannover, Hamburg: VSA-Verlag, 1987, ISBN 3-87975-397-0, S. 83–88 Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Fotos vom Königsworther Platz auf Königsworther Platz alias "Horst-Wessel-Platz" beim Netzwerk Erinnerung und Zukunft e. V. Koordinaten: 52° 22′ 43″ N, 9° 43′ 20″ O
Heute wird es von der Universität Hannover genutzt. Auf der gegenüberliegenden Seite des Platzes hat die IG Bergbau, Chemie, Energie ihre Deutschland-Zentrale gebaut, im Süden wird der Platz von einem Hochhaus der Allianz SE dominiert. Nach Norden öffnet sich der Platz zum Georgengarten und dem Hauptgebäude der Universität Hannover, dem Welfenschloss im Welfengarten. Hier beginnt die Skulpturenmeile Hannover, die sich auf rund 1. 200 m in Richtung Süden bis zum Niedersächsischen Landtag fortsetzt. Panorama vom Königsworther Platz, gesehen von der Auffahrt zum Bremer Damm, Blick stadteinwärts: Links Conti-, Mitte Allianz-Hochhaus Conti -Hochhaus als eines der beherrschenden Bauwerke am Platz, heute Universität Geschichte [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Der Platz wurde nach der Ortschaft Königsworth benannt, die sich einst zwischen der Brühlstraße im Osten und der Leine im Westen erstreckte. Der Platz entstand in der Mitte des 19. Jahrhunderts als Exerzierplatz für die dort errichtete Kavalleriekaserne Nr. IX, die spätere Ulanenkaserne.
Gebäude 1507 (Hörsaalgebäude) Königsworther Platz 1 30167 Hannover Liste der Räume
Testzentrum am Königsworther Platz Wir sind für euch da! Königsworther Straße 6 30167 Hannover Termin vereinbaren Kostenloser Schnelltest Mit und ohne Termin Ergebnisse innerhalb von 15 min Medizinisch geschultes Personal Öffnungszeiten: Mo - Do: 08:00 - 20:00 Uhr Fr: 08:00 - 21:00 Uhr Sa: 08:00 - 21:00 Uhr So: 08:00 - 18:00 Uhr Kontakt Bewerbungen an: Königsworther Straße 6 Home Datenschutz Impressum