$$33=3*11$$ "Oh, schon fertig, 11 ist eine Primzahl. " Die Quersumem von 363 ist $$3+6+3=15$$. Das ist durch 3 teilbar, also ist 363 auch durch 3 teilbar. $$363=3*121$$ Ah, 121 ist doch eine Quadratzahl, das ist $$11*11$$. 11 ist ja eine Primzahl, also ist die Zerlegung: $$363=3*11*11$$ "Für den ggT schreiben wir die Primzahlen in ein Produkt, die in beiden Zahlen vorkommen. " $$ggT(33; 363)=3*11=33$$ Um den größten gemeinsamen Teiler (ggT) zu finden, bestimmst du die Primfaktorzerlegung. Schreibe die Primfaktoren, die in beiden Zerlegungen vorkommen, in ein Produkt. Beispiel: ggT(105; 30) 105 = 3 $$\cdot$$ 5 $$\cdot$$ 7, 30 = 2 $$\cdot$$ 3 $$\cdot$$ 5. Der größte gemeinsame Teiler von 105 und 30 ist 3 $$\cdot$$ 5 = 15. Tipps und Tricks Paula und Duc lernen für die Klassenarbeit. Paula sagt zu Duc: "Tja, da hilft wohl nur, dass man richtig fit mit dem kleinen Einmaleins ist… Dann bekommt man ein Gefühl für Zahlen und Vielfache und Teiler. Matheaufgaben Teilbarkeit | differenzierte Aufgaben zur Teilbarkeit. " Duc grübelt: "Was ist eigentlich mit Zahlen, für die es keine Teilbarkeitsregel gibt??
Beispiel: Die Zahlen 10, 200, 510 oder auch 1100 sind durch 10 teilbar. Die hier vorgestellten Teilbarkeitsregeln sind relativ einfach zu prüfen. Deshalb beschränken wir uns auf diese Teiler. Teilbarkeitsregeln aufgaben klasse 5.1. Für Zahlen, die man als Produkt von zwei anderen Zahlen schreiben, kann man die Teilbarkeit für beide Faktoren prüfen. Ist diese erfüllt, so kann man die Zahl auch durch das Produkt teilen. Z. B. 6=2∙3. Die Zahl 12 kann man sowohl durch zwei als auch durch 3 teilen, somit kann man 12 auch durch 6 teilen.
Teilbarkeitsregeln Bevor wir zur Bruchrechung kommen, brauchen wir noch ein paar Grundlagen zur Teilbarkeit, Primzahlenzerlegung, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen und dem größten gemeinsamen Teiler. Folgende Sätze müssen wir für die Teilbarkeitsregeln lernen: Satz: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die letzte Ziffer durch 2 teilbar ist. Beispiel: 14 ist durch 2 teilbar, da 4/2=2 ist. 113 ist nicht durch 2 teilbar, da 3/2=1 Rest 1 ist. Satz: Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die Zahl aus den letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar ist. Einstieg in die Teilbarkeit Klasse 5. Beispiel: 124 ist durch 4 teilbar, da 24/4=6 ist. 114 ist nicht durch 4 teilbar, da 14/4=3 Rest 2 ist. Satz: Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die Zahl aus den letzten 3 Ziffern durch 8 teilbar ist. Anmerkung: Es ist nicht ganz einfach im Kopf nachzurechnen, ob sich eine dreistellige Zahl durch 8 teilen läßt. Man kann die Teilbarkeit in zwei Schritten prüfen: Wenn die 100-er Stelle gerade ist (0, 2, 4, 6, 8) und die verbleibenden zweistellige Zahl durch 8 teilbar ist, so ist auch die gesamte Zahl durch 8 teilbar.
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