Die Kleinsche Flasche in vier Raumdimensionen Mathematiker weisen gerne darauf hin, dass eine Selbstdurchdringung einer Kleinschen Flasche in einem Raum mit vier Dimensionen nicht stattfinden würde. Nun ist es schwierig, sich vier Raumdimensionen überhaupt vorzustellen. Vorstellen kann man sich aber zum Beispiel folgendes: Grundsätzlich ist es möglich aus einer Raumdimension (einer Gerade, auf der er es nur vor- und zurückgeht) in zwei Raumdimensionen zu wechseln, indem man die Gerade krümmt. Genauso lässt sich dies noch gut nachvollziehen: Bewegt man sich in zwei Raumdimensionen, so ist dort zwar alles flach, aber man kann immerhin Dreiecke oder Quadrate zeichnen. Diese wiederum lassen sich ebenfalls krümmen bzw. zusammenkleben und dann falten: Zack, befindet man sich in einem Raum mit einer weiteren Dimension. Theoretisch zumindest ist vorstellbar, dass sich solche Vorgänge in höhere Dimensionen wiederholen lassen. Grafik zur Kleinschen Flasche als Bierhumpen Kleinsche Flasche als Bierhumpen Mit dem Laden des Videos akzeptieren Sie die Datenschutzerklärung von YouTube.
Die Kleinsche Flasche (auch Kleinscher Schlauch) wurde erstmals 1882 von dem deutschen Mathematiker Felix Klein beschrieben. 24 Beziehungen: Überlagerung (Topologie), Einbettung (Mathematik), Euklidischer Raum, Felix Klein, Fläche (Mathematik), Fundamentalgruppe, Fundamentalpolygon, Geschlecht (Fläche), Geschlossene Mannigfaltigkeit, Homologietheorie, Immersierte Mannigfaltigkeit, Immersion (Mathematik), Mannigfaltigkeit, Möbiusband, Normalenvektor, Orientierung (Mathematik), P. M. Magazin, Präsentation einer Gruppe, Quadrat, Quotiententopologie, Rand (Topologie), Stetigkeit, Torus, YouTube. Überlagerung (Topologie) Der Raum Y ist eine Überlagerung von X. Neu!! : Kleinsche Flasche und Überlagerung (Topologie) · Mehr sehen » Einbettung (Mathematik) In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter einer Einbettung eine Abbildung, die es ermöglicht, ein Objekt als Teil eines anderen aufzufassen. Neu!! : Kleinsche Flasche und Einbettung (Mathematik) · Mehr sehen » Euklidischer Raum In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der "Raum unserer Anschauung", wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
Neu!! : Kleinsche Flasche und Quotiententopologie · Mehr sehen » Rand (Topologie) Ein Gebiet (hellblau) und sein Rand (dunkelblau). Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist der Begriff Rand eine Abstraktion der anschaulichen Vorstellung einer Begrenzung eines Bereiches. Neu!! : Kleinsche Flasche und Rand (Topologie) · Mehr sehen » Stetigkeit Die Stetigkeit (Kontinuität) ist ein Konzept der Mathematik, das vor allem in den Teilgebieten der Analysis und der Topologie von zentraler Bedeutung ist. Neu!! : Kleinsche Flasche und Stetigkeit · Mehr sehen » Torus Torus Ein Torus (Plural Tori; von "Wulst") ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie. Neu!! : Kleinsche Flasche und Torus · Mehr sehen » YouTube Logo vor der Übernahme durch Google Logo bis Dezember 2013 Logo bis August 2017 YouTube (Aussprache) ist ein 2005 gegründetes Videoportal des US-amerikanischen Unternehmens YouTube, LLC, seit 2006 eine Tochtergesellschaft von Google LLC, mit Sitz im kalifornischen San Bruno.
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