Versuche zum Beispiel alle Teiler von 45 auf zu schreiben: 1, 3, 5, 9, 15 und 45. 9 ist ein Teiler von 45 und ist eine Quadratzahl. 9 x 5 = 45. 2 Ziehe alle Faktoren, die Quadratzahlen sind, aus dem Wurzelzeichen heraus. 9 ist eine Quadratzahl, denn sie ist das Produkt von 3 x 3. Ziehe 9 aus der Wurzel heraus und schreibe 3 vor die Wurzel. Wurzelgesetze | Mathematrix. Wenn du die 3 wieder unter die Wurzel schreiben willst, dann wird sie wieder mit sich selbst multipliziert und ergibt wieder 9, die mit 5 multipliziert wieder 45 ergibt. 3 mal Wurzel aus 5 ist ein vereinfachter Ausdruck für Wurzel aus 45. Suche nach Quadraten in den Variablen. Die Wurzel aus a 2 ist a. Die Quadratwurzel von a 3 kann zerlegt werden in die Wurzel aus a 2 mal a (Exponenten werden addiert, wenn du Variablen multiplizierst, und damit wird a 2 mal a wieder zu a 3). Deshalb ist die Quadratzahl im Ausdruck a 3 einfach a 2. 2 Ziehe alle quadratischen Variablen aus dem Wurzelzeichen heraus. Nimm a 2, ziehe es aus der Wurzel und schreibe a vor die Wurzel.
Um die Wurzel aus 50 zu vereinfachen können wir 5 aus der Wurzel ziehen und lassen die 2 darunter stehen. Zerlege "a" 3 um Quadrate zu finden. a 3 ist eigentlich a 2 mal a und a 2 ist ein Quadrat. Wir können ein a aus der Wurzel ziehen und lassen ein a unter der Wurzel stehen. Deshalb ist die Wurzel aus a 3 eigentlich a Wurzel aus a. Setze alles zusammen. Schreibe alles, was du aus der Wurzel gezogen hast, davor, und lasse alles, was du darunter gelassen hast, darunter. Wurzel auflösen regeln. Fasse 5 Wurzel aus 2 und a Wurzel aus a zusammen zu 5 mal a Wurzel aus 2 mal a. Tipps Es gibt Webseiten, die du bei einer Online-Suche finden kannst, die Wurzelterme vereinfachen können. Du brauchst nur den Ausdruck unter dem Wurzelzeichen einzutippen, und nachdem du auf "Eingabe" gedrückt hast erscheint der vereinfachte Ausdruck. Über dieses wikiHow Diese Seite wurde bisher 128. 409 mal abgerufen. War dieser Artikel hilfreich?
Wie auch für Potenzen gelten auch für Wurzeln Rechenregeln, die sich aus diesen ergeben. Produktregel Genau wie die Potenz eines Produktes gleich dem Produkt von Potenzen ist gilt dies auch für Wurzeln: Herleiten läßt sich dies aus dem Potenzgesetz für Produkte: Mithilfe dieses Gesetzes können einige Wurzeln einfacher berechent werden, indem man die Zahl unter der Wurzel zunächst in einzelne Faktoren zerlegt. Wurzeln aufloesen regeln . ist beispielsweise nicht unbedingt sofort klar, zerlegt man aber, dann bekommt man: Quotientenregel Ganz analog gilt auch für Quotienten unter Wurzeln: Der Beweis kann hier einfach mit der Produktregel und der Dasrstellung erbracht werden: Potenzen unter der Wurzel Eine weitere Regel, die aus der Produktregel folgt, ist die Regel für Potenzen unter der Wurzel bzw. Wurzeln unter Potenzen. Wenn unter einer Wurzel mit dem Exponenten eine Potenz mit dem Exponenten steht, wober und zwei unterschiedliche ganze Zahlen sind, dann gilt: Die Potenz kann also aus der Wurzel heraus oder umgekehrt unter die Wurzel gezogen werden.
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