Wie kommt man darauf, dass die Ableitung von -2/(3x) -> 4/(3x^3) ist? 3 Antworten DerRoll Community-Experte Mathe 24. 03. 2022, 20:27 Deine Ableitung ist falsch. Wende die Potenzregel auf die Funktion f(x) = (-2/3)*x^(-1) an. Nebenbei kann man einen Term nicht ableiten. Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Von Experte bestätigt ShimaG Topnutzer im Thema Mathe Ist sie nicht. Ableitung Logarithmusfunktion - Level 2 Fortgeschritten Blatt 2. Schreibe das als (-2)/3/x = -(2/3)*x^(-1), dann ist das vielleicht was leichter abzuleiten. RonaId 24. 2022, 20:30 Aus x^-1 wird x^-2 und das ganze wird laut Potenzregel mit -1 multipliziert. Kommt also f'(x)=2/(3x^2) raus. Was möchtest Du wissen? Deine Frage stellen
Aloha:) Du kannst die Funktionsgleichung zunächst etwas umformen $$f(x)=\ln\sqrt{\frac{x}{x+1}}=\ln\left(\, \left(\frac{x+1-1}{x+1}\right)^\frac12\, \right)=\frac12\ln\left(1-\frac{1}{x+1}\right)$$ und dann mittels der Kettenregel ableiten: $$f'(x)=\frac12\cdot\underbrace{\frac{1}{1-\frac{1}{x+1}}}_{\text{äußere Abl. }}\cdot\underbrace{\frac{1}{(x+1)^2}}_{\text{innere Abl. }}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{(x+1)^2-(x+1)}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x^2+x}=\frac{1}{2x(x+1)}$$
52 Aufrufe Aufgabe: Schreiben Sie die Funktion f mit der Basis e und bestimmen Sie die ersten beiden Ableitungen von f. Ableitung von ln x hoch 2 mac. Problem/Ansatz: f(x) 2•1, 5^x + e^x Meine Vermutung wäre, dass die Umformung e^ln(2•1, 5)•x +e^x lautet, bin mir aber nicht so sicher. Gefragt 11 Jan von Es gilt: f(x) = a^x -> f '(x) = a^x*ln(a) oder so: a^x = e^(x*ln(a)) -> Ableitung: e^(x*ln(a)) * ln(a) = a^x*ln(a) (Kettenregel) Die 2 wird als Faktor mitgeschleppt. Allgemein gilt; m*a^x wird abgeleitet zu m*a^x*ln(a) Die 2 hat im Exponenten nichts verloren. 2 Antworten f ( x) = 2 * 1, 5x + e^x meine Vorschläge mit der Basis e f ( x) = e hoch ( ln ( 2•1, 5x + e^x)) Die erste und zweite Ableitung f ´( x) = 2 * 1, 5 + e^x f ´´ ( x) = e^x Beantwortet georgborn 120 k 🚀
16. 12. 2021, 10:49 Abc008 Auf diesen Beitrag antworten » ln'(2) ohne Ableitung oder L'Hospital bestimmen Meine Frage: Hallo, wir sollen bestimmen, ohne die Ableitung oder LHospital zu verwenden. Ich komme nicht drauf? Kann mir bitte jemand einen Tipp geben? Es muss ja 1/2 sein. Meine Ideen: Ich habe versucht jeweils Zähler und Nenner e hoch das zu nehmen aber da würde dann 1 rauskommen, was natürlich falsch ist. LaTeX-End-Tag repariert. Steffen 16. Natürlicher Logarithmus | Mathelounge. 2021, 11:03 HAL 9000 "ohne die Ableitung oder LHospital"... da stellt sich zuvorderst die Frage, welche Eigenschaften des natürlichen Logarithmus du dann denn ÜBERHAUPT verwenden darfst. Oder fragen wir zunächst so: Wie habt ihr den natürlichen Logarithmus denn definiert? 16. 2021, 11:23 abc008 Ohne Ableitung und Lhospital ln(x) war bei uns die Umkehrfkt. von exp(x). Mehr gab es dazu nicht…. 16. 2021, 11:37 Leopold Der Term ist offensichtlich der Differenzenquotient der Logarithmusfunktion an der Stelle 2. Sein Limes für ist die Ableitung der Logarithmusfunktion an der Stelle 2.
Stimmt das so? Vielen dank! 25. 06. 2021, 16:32:) Community-Experte Mathematik wobei natürlich gelten muss x < 0 Das ist falsch. Den Ausdruck ln(-x) gibt es nicht, da ein Logarithmusargument >=0 sein muss. Ableitung von ln x hoch 2 auf tastatur. Es ist höchstens ln(|x|) möglich und da ist und bleibt die erste Ableitung 1/x. Topnutzer im Thema Mathematik Ja, das darf man aber nicht so schreiben. Du musst schon f'(x) =.... schreiben, denn ln(-x) ist nicht 1/x. Dir ist schon klar, daß der Logarithmus für negative reelle Argumente nicht definiert ist, oder?