Aufgabe 2 Dauer: 5 Minuten 3 Punkte einfach Auf einem See befindet sich eine Boje zur Markierung des Badebereiches. Die Boje hat eine \(13 \, \text m\) lange Kette mit einem schweren Gewicht am Ende. Die Kette ist länger, als der See tief ist. Durch den Wind kann die Boje maximal \(2, 5\, \text m\) auf der Seeoberfläche abgetrieben werden. Wie tief ist der See an der Verankerungsstelle der Boje?
a) Parallelit ̈at der Diagonalen mit den nichtanlie- genden Seiten ⇒ AZDE ist Parallelogramm. ⇒ y = d Gleiche L ̈ange aller Seiten: ⇒ b = d = y b) In der X -Figur ADCB mit Zentrum Z gilt: x y = b f Mit f = x + y und b = y folgt: x y = y x + y Daraus folgt, dass Z die Strecke [ AC] im Verh ̈altnis des Goldenen Schnitts teilt.
Klassenarbeiten Seite 5 b) x 2 = ( f 2) 2 + ( e 2) 2 f 2 = 2 𝑐𝑚 e 2 = 4, 8 𝑐𝑚 𝑥 = √ ( 2 cm) 2 + ( 4, 8 cm) 2 = √ ( 4 + 23, 04) cm 2 = √ 27, 04 cm 2 = 5, 2 cm 8. Eine Bretter soll durch eine Latte diagonal von Ecke zu Ecke verstärkt werden. Die Maße der Tür sind 1, 90 m und 75 cm. Wie lang muss die Latte sein? 9. ) Wie weit kann man auf dem offenen Meer sehen? Satz des Pythagoras - Textaufgaben (Übung) | Khan Academy. Sandra steht so auf einem Boot, dass die Augenhöhe 3 m über der Meeresoberfläche ist. c = 6370 km + 3 m = 6370, 003 km c = 6370, 003 km b = 6370 km c 2 = a 2 + b 2 a = ² ² b c − a =)² 6370 ()² 003, 6370 ( km km − c = √ ( 40576938, 220009 − 40576900) km 2 = √ 38, 220009km 2 = 6, 182 km a = 6, 18 km Antwort: Sie kann 6, 18 km auf das offene Meer sehen. 10) Ein Baum wird verpflanzt und an seinem neuen Standort mit Seilen verspannt, damit er bei starkem Wind gehalten wird. Die Seile werden in 2, 4 m Höhe befestigt und sind 3 m lang. In welcher Entfernung vom Baum werden sie im Boden verankert? a =? b = 2, 4 m c = 3 m a = ² ² b c − a =)² 4, 2 ()² 3 ( m m − = √ ( 9 − 5, 76) m 2 = √ 3, 24 m 2 b a c a = 190 cm b = 75 cm c =?
71 KB Satz des Pythagoras Lehrprobe Modellierung Raumdiagonale. Von der Ebene zum Raum - Wie lang muss ein Strohhalm sein, damit er nicht ins Trinkpäckchen rutscht?
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