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Ich komme bei Mathe nicht so klar und wie die Überschrift schon sagt würde ich gerne wissen was x hoch 2 mal x hoch 2 ///oder x zum Quadrat mal x zum Quadrat ist? x² = x mal x x² mal x² = x mal x mal x mal x = x⁴ Die Antwort ist x⁴ Wenn man Zahlen multipliziert, die die gleiche Basis haben, kann man einfach die Exponenten (in dem Falle also die 2) beider Zahlen addieren. So wäre dann auch x² * x³ = x^5 (x hoch 5). Ähnliches gilt bei der Division, da werden die Exponenten subtrahiert, beispielsweise x³ / x² = x oder x² / x² = 1 (bzw. x^0). In deinem Beispiel ist das also x^4. Hallo, Du musst die Potenzen addieren. Wieviel ist x mal x hoch 3/4 ? | Studienservice. x^1 * x^1 = x^(1+1) = x^2 x^2 * x^2 = x^(2+2) = x^4 Alles klar? Viel Erfolg X^4 denn wenn du mal rechnest werden die Exponenten immer addiert. Bei Division ist das dann wieder anders, es ist aber nicht so schwer wie es am Anfang aussieht. Bei Multiplikation x hoch 2 * x hoch 2 = x hoch 4 Addition x hoch 2 + x hoch 2 = 2x hoch 2
Bei einer Exponentialfunktion ist die Umkehrfunktion der Logarithmus. Welchen Logarithmus Sie verwenden, bleibt Ihnen überlassen. Beispielsweise können Sie mit dem natürlichen Logarithmus arbeiten. Lösen Sie nun die Gleichung 2 x = 3 nach x auf, indem Sie den natürlichen Logarithmus auf beiden Seiten anwenden. Wenden Sie anschließend das dritte Logarithmusgesetz lg(a) b = b*lg(a) an. Es ergibt sich 2 x = 3 ist äquivalent zu ln(2 x) = ln(3), daraus ergibt sich x*ln(2) = ln(3) und schließlich x = ln(3)/ln(2). VIDEO: Wie rechnet man hoch 2? - So wird's gemacht. Machen Sie diese Übung am besten gleich mit zwei oder drei weiteren einfachen Gleichungen, die ein x im Exponent vorweisen. Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel? Verwandte Artikel Redaktionstipp: Hilfreiche Videos Wohlfühlen in der Schule Fachgebiete im Überblick
Einfache quadratische Gleichungen Die einfachsten quadratischen Gleichungen haben die Form $$x^2=r, r in RR$$. Das $$r$$ ist eine beliebige reelle Zahl. Beispiel: $$x^2 = 9$$ mit $$ r=9$$ Andere quadratische Gleichungen kannst du durch äquivalente Umformungen in diese Form bringen. Beispiel: $$3x^2 - 4 = 8 |+4$$ $$3x^2=12 |:3$$ $$x^2=4$$ Die einfachsten quadratischen Gleichungen enthalten Glieder mit $$x^2$$ und reelle Zahlen. Sie können umgeformt werden in die Form $$x^2=r$$ $$ (rinRR)$$. Bei äquivalenter Umformung ändert sich die Lösungsmenge der Gleichung nicht! Einfache quadratische Gleichungen lösen 1. Beispiel: Löse die Gleichung $$x^2=9$$. Lösung: $$x_1=3$$ und $$x_2=-3$$, denn $$3^2=9$$ und $$(-3)^2=9$$. X hoch 2 mal x hoch 3 1. Lösungsmenge: $$L={-3;3}$$ 2. Beispiel: Löse die Gleichung $$x^2=1, 69. $$ Lösung: $$x_1=1, 3$$ und $$ x_2=-1, 3$$, denn $$1, 3^2=1, 69$$ und $$(-1, 3)^2=1, 69. $$ Lösungsmenge: $$L={1, 3;-1, 3}$$ 3. Beispiel: Löse die Gleichung $$x^2=-4. $$ Keine Lösung, denn $$x^2>0$$ für alle reellen Zahlen x. Lösungsmenge: $$L={} $$ (leere Menge) Wenn die quadratische Gleichung umgeformt ist in die Form $$x^2=r$$ und $$r$$ ist nicht-negativ, können die Lösungen der Gleichung durch die Wurzel aus $$r $$ bestimmt werden.
Diese 3 Fälle gibt es: Gleichung Anzahl Lösungen Lösung $$r > 0$$$$:$$ $$x^2=r$$ 2 Lösungen $$x_1 =sqrt(r)$$ $$x_2=-sqrt(r)$$ $$r = 0$$$$:$$ $$x^2=0$$ 1 Lösung $$x = 0$$ $$r < 0$$$$:$$ $$x^2=r $$ keine Lösung $$———$$ $$(sqrt(r))^2=r$$ und $$(-sqrt(r))^2=r$$
Video von Be El 1:24 Schlagen Sie sich gerade in der Schule oder in Ihrer Weiterbildung mit Gleichungen herum? Dann müssen Sie häufig Terme nach x auflösen. Gerade wenn das x, wie z. B. bei 2 hoch x, im Exponent steht, müssen Sie sich eines mathematischen Tricks bedienen, um Erfolg zu haben. Was Sie benötigen: Term oder Gleichung Logarithmus mathematische Grundkenntnisse Gleichung nach x auflösen - so geht's Einfache Gleichungen, bei denen das x lediglich in erster Potenz vorkommt, sind relativ einfach zu lösen. Fassen Sie hierzu einfach alle Glieder, die ein x enthalten, zusammen und bringen Sie diese auf dieselbe Seite. Alles andere bringen Sie auf die andere Seite des Gleichheitszeichens und schon können Sie einfach nach x auflösen. Haben Sie z. X bei Funktion mit x hoch 2 und 3 ausklammern? f(x)=x³-5x² | Mathelounge. die Gleichung 2x-3 = 6x+4 gegeben, dann subtrahieren Sie zunächst 2x auf beiden Seiten, dann ziehen Sie auf beiden Seiten 4 ab und teilen im letzten Schritt schließlich durch 4. Es ergibt sich 2x-3 = 6x+4 äquivalent -3 = 4x+4, damit -7 = 4x und schließlich x = -7/4.