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Setze die Potenzenreihe fort und klick jeweils den Wert an, der in den roten Rahmen kommt. Potenz 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 Zahl 16 8 4 2 1 Verhältnis:2:2:2:2:2:2:2:2 2 -4 2 -3 2 -2 2 -1 Info: Haben Potenzen eine negative ganze Zahl als Exponent, dann kann man sie auch folgendermaßen schreiben: = = 0, 25 Aufgabe 23: Trage die fehlende Potenz in den Nenner ein. 2 -6 = 3 -3 = 4 -2 = 6 -8 = 5 -2 = 8 -7 = Aufgabe 24: Trage die fehlenden Werte ein. Aufgabe 25: Ergänze die fehlenden Nenner und trage den gekürzten Bruch ein. 8 · 2 -4 = 6 · 3 -2 = 6 10 · 4 -1 = 10 15 · 5 -2 = 15 75 · 10 -2 = 75 7 · 21 -1 = 7 Aufgabe 26: Ergänze die fehlenden Nenner und trage die richtigen Dezimalzahlen ein. Potenzfunktionen zusammenfassung pdf free. a) 2 4 · 4 -3 = b) 5 -3 · 10 2 = 100 c) 7 -2 · 7 3 = 343 d) 8 2 · 2 -5 = 64 e) 4 -3 · 12 2 = 144 e) 5 -3 · 2 -2 = Aufgabe 27: Klick an, ob der rote Potenzwert positiv oder negativ ist. Acht Werte sind zuzuordnen. Aufgabe 28: Vervollständige die Merksätze richtig. Ist die Basis einer Potenz positiv, dann ist der Potenzwert.
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Der Funktionsgraph liegt auch hier nur im positiven Bereich, also oberhalb der x-Achse. Der Graph schmiegt sich an beide Koordinatenachsen an, das heißt, die Koordinatenachsen sind hier Asymptoten. Hinweis Asymptoten sind in unserem Fall Geraden, an die sich unser Funktionsgraph unendlich nahe annähert. Bei der Funktion $f(x) = x^{-2}$ sind beide Koordinatenachsen Asymptoten (siehe Bild). Potenzfunktionen mit einem negativen geraden Exponenten Es gibt keine Nullstelle. Die Funktionen gehen durch die Punkte $P_1(-1\mid1)$ und $P_2(1\mid1)$. Der Definitionsbereich sind alle von Null verschiedenen reellen Zahlen: $D: x \in \mathbb{R}, x \neq 0$. Der Wertebereich sind alle positiven reellen Zahlen $W: y \in \mathbb{R}, y > 0$. Die Funktionen sind alle achsensymmetrisch zur y-Achse. Jetzt problemlos den Graphen von Potenzfunktionen bestimmen!. $\lim\limits_{x \to -\infty} x^n = 0$ und $\lim\limits_{x \to \infty} x^n = 0$. Die x-Achse ist also Asymptote. Ferner gilt: $\lim\limits_{\substack{x \to 0 \\ x < 0}} x^n = \infty$ und $\lim\limits_{\substack{x \to 0 \\ x > 0}} x^n = \infty$.
Mathematik 10. Klasse ‐ Oberstufe Dauer: 60 Minuten Videos, Aufgaben und Übungen Zugehörige Klassenarbeiten Über Graphen von Potenzfunktionen Duden Learnattack hilft dir Graphen von Potenzfunktionen zu bestimmen! Mathematisches Verständnis ist nicht jedem gegeben. Vor allem für Schüler, die kurz vor Mathematik-Klausuren stehen, ist es nicht leicht, sich korrekt auf die Prüfungen vorzubereiten. Brauchst du in Mathe Hilfe? Kein Problem, denn Duden Learnattack bietet dir die ideale Unterstützung in allen Schulfächern. Kein Thema wird für dich in Zukunft zu komplex sein, denn unser Lernportal begleitet dich ab der 5. Klasse. Auf unserem Lernportal lernst du spielend leicht, Graphen von Potenzfunktionen zu bestimmen und vieles mehr. Zahlreiche Arbeitsmaterialien zu allen Schulfächern stehen dir ab sofort online zur Verfügung. Potenzfunktionen zusammenfassung pdf ke. Unser innovatives Lernportal gibt dir keine zeitlichen Einschränkungen beim Lernen vor. Mithilfe wertvoller Lerntipps wirst du deine persönliche Lernmethode finden, so dass du bald effektiv und erfolgreich lernen kannst.
a n · b n = (ab) n a n: b n = (a: b) n 2 2 · 3 2 = 6 2 6 2: 3 2 = 2 2 Potenz der Potenz Potenz: Die Exponenten werden multipliziert. Die Basis bleibt unverändert. (a m) n = a m · n (4 2) 3 = (4 · 4) · (4 · 4) · (4 · 4) = 4 (2 · 3) = 4 6 Basis und Exponent gleich Addition - Subtraktion Aufgabe 1: Trage die fehlenden Werte ein. a) 3 · 2 3 + 2 · 2 3 = · = b) 3 2 + 4 · 3 2 = · = c) 8 · 3 2 - 2 · 3 2 = · = d) 5 · 4 2 - 4 2 = · = e) 10 · 2 2 + · 2 2 = · 2 2 = 48 f) 10 · 2 3 - · 2 3 = · 2 3 = 32 richtig: 0 falsch: 0 Aufgabe 2: Trage die fehlenden Werte ein. Potenzfunktionen zusammenfassung pdf gratuit. a) 3 · 2 3 + 2 · 2 3 = · b) 3 2 + 4 · 3 2 = · c) 8 · 3 2 - 2 · 3 2 = · d) 5 · 4 2 - 4 2 = · e) 10 · p 2 + · p 2 = · p 2 f) 10 · q 3 - · q 3 = · q 3 Aufgabe 3: Trage die fehlenden Werte ein. a) x 2 + x 2 = · b) a 5 + 4 · a 5 = · c) 6 · m 3 - 2 · m 3 = · d) 4 · y 6 - 3 · y 6 = e) 5 · z 3 + · = 12 · z 3 f) -3 · b 2 + · = 5 · b 2 Versuche: 0 Aufgabe 4: Trage die fehlenden Werte ein. a) 6 · p 4 + 2 · p 4 = · b) 6 · pq 4 + 2 · pq 4 = · c) 9 · x 7 - 3 · x 7 = · d) 9 · xy 7 - 3 · xy 7 = · e) 12 · ab 5 + · = 14 · ab 5 f) · - 3 · ab 2 = 5 · ab 2 Aufgabe 5: Trage die fehlenden Werte ein.
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